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楼主: henryharry2

[建议] 电弱统一理论

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 楼主| 发表于 2016-6-25 05:22:06 | 显示全部楼层

黑洞视界

著名理论物理学家印度的苏达香教授撰写的《弱相互作用三十年》一文,以通俗的语言对弱相互作用理论的产生、形成和发展的过程,作了历史的回顾。通过回顾可以看到,在粒子物理领域里,每一重大进展都经历了大量的曲折和反复,每一重大成果都凝聚了许多理论物理学家和实验物理学家的辛勤劳动。本文介绍了苏达香教授本人和马谢克教授提出的V- A耦合理论。他们关于自旋为1/2的粒子的左手手征分量的观念,在近代的相互作用统一理论中已被广泛地接受和应用。苏达香教授认为,弱相互作用理论的三十年就是V- A耦合理论不断发展、充实和完善的三十年。
量子引力和弱相互作用有直接的对应关系。牛顿项代表极矢量V,爱因斯坦项代表轴矢量A。通常情况下,A远弱于V,可是在太阳引起的光线偏折情形中,由于“引力电”和“引力磁”的贡献各占一半,A等于V。在黑洞的视界上,A也等于V。这与V- A理论不谋而合,也与纽约布鲁克海文实验室的相对论重粒子碰撞实验结果相符。
相对论重粒子碰撞实验结果表明,碰撞后的热夸克汤不像夸克-胶子等粒子体,而像黑洞视界。通常情况下量子引力中的对称性是V± A,可是按照量子引力,黑洞视界会产生一个拓扑翻转变换,正是拓扑翻转导致了宇称的极大破缺,从而将V± A对称性约化成弱相互作用的V—A对称性。于是我们说,大自然把本应该在黑洞视界附近发生的过程搬到原子核中来了。
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 楼主| 发表于 2016-6-30 08:48:22 | 显示全部楼层

弱中性流

Weinberg-Salam模型的一个预言与V—A理论的结果相冲突。标准的V—A理论,就其唯象的预言能力来说,可以看做等同于这样一种理论:其中的弱相互作用由两个带电的中间矢量玻色子(通常记为W)来传递。像这样的涉及在中间矢量玻色子的顶点入射和出射两个已知粒子之间发生电荷交换的事例,用高能物理的术语来说,叫作“电性流”事例。然而,在Weinberg-Salam模型中,不仅存在带电的中间矢量玻色子W,而且还存在有质量的光子伙伴中性Z。这个电中性的Z可以起着“中性流”过程的媒介作用。
从庞加莱原理也可以推导出弱中性流的存在。量子场论继承了闵可夫斯基的绝对时空,认为相对运动不重要,可是符合伽里略相对性原理的庞加莱原理认为相对运动很重要,就拿两个相反方向飞行的中微子和反中微子湮灭为中性Z玻色子来说。它们为什么不湮灭为光子呢,并且湮灭的结果为何自旋是1呢,这从量子场论来看,是不可理喻的,可是这个自旋叠加的结果可以从庞加莱原理推导出来。用量子引力的术语来说,电荷是极矢量荷,是和牛顿项相关联的,相对运动却是和爱因斯坦项相关联的。
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 楼主| 发表于 2016-7-1 05:29:42 | 显示全部楼层

轴矢量流部分

在轴矢量流部分,没有同矢量流的守恒律的对应物。事实上轴矢量流不能够守恒,假如它守恒的话则某些弱作用会被禁戒,对强相互作用和弱相互作用的同时微妙的约束,意味着在π介子的质量近似为0的情况下,轴矢量流是守恒的,称为部分轴矢量流(PCAC)条件。核子周围的介子云也将影响β衰变相互作用的轴矢量部分,或称Gamow-Teller部分;我们可以把联系轴矢量强度与矢量耦合常数的数值α=1.21解释为来自这种介子云的效应;α接近于1,而虚云效应引起的耦合强度重正化的微扰计算给出一个对数发散的数;这就暗示,也许一个近似守恒定律在对轴矢量β衰变耦合起作用。
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 楼主| 发表于 2016-7-2 13:55:27 | 显示全部楼层

部分守恒轴矢量流

在弱衰变振幅中,轻子耦合到核子的部分守恒轴矢量流的观念,在计算观察到的π介子衰变寿命方面已经有一些成功,对于轴矢量流的最简单的辐射修正是包含单个π介子的辐射修正。形状因子F1=-1.21,这意味着形状因子F2在0动量转移处应该有一个极点,相应于交换一个无质量的膺标量粒子;令人发生兴趣的是,把这个极点与π介子极点联系起来,并且进一步把准确的流守恒的破坏与π介子存在一个质量联系起来;所预言的数值与观察到的π介子寿命所得到的数值,在好于百分之十的范围内一致。在π介子的衰变率、Fermi常数G、和π-核子对于强相互作用的耦合常数之间的这样一个关系,最早由Goldberger和Treiman从一个类似色散理论的计算中导出的。随后,又由南部阳一郎和Bernstein作为部分守恒轴矢量流的一个推论做了讨论。
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 楼主| 发表于 2016-7-4 05:13:41 | 显示全部楼层

强子的弱轻子衰变

强子的弱轻子衰变是用矢量流(费米耦合的相对论形式)和轴矢量流(Gamov-Teller耦合的相对论形式)来描述的。矢量流是守恒的,原因是(弱)矢量流等同于(强)同位旋流。这样,弱相互作用和强相互作用现象之间有一个对应关系CVC。现在自然会问:轴矢量流也守恒吗?自1958年提出CVC理论后,几乎有十年,手征对称课题都没有什么进展。物理学家们现在才确信,轴矢量流是近似守恒的,并且在强相互作用中确有其表现形式,但是它与CVC的表现形式是完全不同的类型。从而需要在概念上提高,这说明了耽误的原因。
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 楼主| 发表于 2016-7-8 07:29:59 | 显示全部楼层

Cabibbo角

电磁流是纯矢量流,而弱流却包括矢量流V和轴矢量流A两部分。V—A理论描述纯轻子弱过程是成功的。实验表明,各种纯轻子弱过程的作用强度都可以用同一个普适耦合常数G表示。Cabibbo角θ可以同时反映费米型跃迁(矢量流V)和Gamov-Teller型跃迁(轴矢量流A)中ΔS=0和|ΔS| =1两种类型跃迁过程的相对强度。
我们从SU(3)对称性和夸克模型的角度进一步理解Cabibbo理论的实质。若SU(3)是一个严格的对称性,奇异粒子和非奇异粒子之间没有区别,ΔS=0和|ΔS| =1两类过程之间也应没有什么区别,Cabibbo角就没有意义了。是次强相互作用破坏了SU(3)对称性,使不同奇异数的同位旋多重态劈裂开。从这个意义上讲,Cabibbo角θ对强作用也应有重要意义。
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 楼主| 发表于 2016-7-11 08:49:20 | 显示全部楼层

赝标量

μ子以下述方式衰变:μ→电子+ (反)电子型中微子+μ子型中微子。这个公式是以轻子数守恒原理为指引的。π介子以下述方式衰变:正π介子→正μ子+μ子型中微子,它被认为是由强过程正π介子→p + 反n,再接以费米相互作用过程p + 反n→正μ子+μ子型中微子这样的两级过程来实现的。正π介子→正电子+ 电子型中微子,也应当可以通过同样的过程链来实现。
然而,计算表明,只要如果π介子是赝标量,并且过程链中的普适β衰变相互作用以A型为主时,这种衰变就会压低得比μ方式还小。在β衰变过程中,跃迁矩阵元与费米弱相互作用常数G成正比。在π介子弱相互作用衰变中除耦合常数G外还有一个附加因子,该因子包含另一个重要的常数f,称为π介子衰变常数,其经验值为f =93.2MeV,f亦称为赝标衰变常数。
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 楼主| 发表于 2016-7-15 05:32:27 | 显示全部楼层

规范场论与纤维丛理论的对应

1970年代早期,杨振宁意识到规范场的几何意义以及规范理论的积分形式实际上是一个几何的发展,因此他向J. Simons学习纤维丛理论。杨振宁和吴大峻最终意识到物理学家所谓的规范对应于数学家所谓的主坐标丛,而物理学家所谓的势对应于数学家所谓的主纤维丛上的联络。1975年,他们发表了论文《磁单极、纤维丛和规范场》,用不可积相位因子的概念给出了电磁学以及杨-Mills场论的整体描述,讨论了Aharonov-Bohm效应和磁单极问题,揭示了规范场在几何上对应于纤维丛上的联络。这篇文章里面有一个“字典”,把物理学中规范场论的基本概念准确地“翻译”成数学中纤维丛理论的基本概念,包括一个与规范场论中的源相对应的著名的问号。这个字典引起数学界的广泛兴趣,大大促进了数学与物理学以后几十年的成功合作。
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 楼主| 发表于 2016-7-15 05:42:50 | 显示全部楼层

规范场论与纤维丛理论的对应

菲尔兹奖获得者Atiyah写道:“1977年以后我的兴趣转向规范理论以及几何与物理的相互作用…1977年的激励来自两个源泉。一方面,Singer告诉我杨-Mills方程,通过杨的影响,它正在向数学圈渗透。”
我们已经知道,杨振宁的这个著名的问号“❓”指的是无穷远点。洛伦兹群是仿射群,仿射空间是不完备的,必须添加仿射补丁——也就是无穷远点——使其完备化,这个无穷远点不是别的,正是电荷。如果电荷是个无穷远点,经典电动力学中点电荷的无限大自能困难也就不复存在。
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 楼主| 发表于 2016-7-18 05:12:31 | 显示全部楼层

参考系

这里,我们首先要弄清楚V-A两个矢量中到底是哪一个引起了宇称守恒定律的极大破缺,V—A理论认为V是守恒的(实际上极矢量世界的物理学家都是这么认为的),是A(轴矢量)极大破缺。实际上,到底是哪一个矢量破缺全在于你选择的是哪一个参考系。我们以电子-正电子湮灭为两个γ光子为例说明这个问题。电子-正电子要么湮灭为两个LHC(左手螺旋)态的光子,要么湮灭为两个RHC(右手螺旋)态的光子。可是当我们从一个轴矢量场的静止参考系来看,(在数学上,这相当于让光子停下来),就会发现,这两个光子的自旋旋转方向总是相反的。问题是光子的螺旋态是按照极矢量的玻印廷矢量定义的,这样就得到螺旋性不守恒的结论,如果说我们用轴矢量的玻印廷矢量来定义螺旋性,就会发现轴矢量的螺旋性总是守恒的。因此在这个例子里,我们可以这么说,轴矢量场的螺旋性总是守恒的,是极矢量场的螺旋性遭遇到极大破缺。
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 楼主| 发表于 2016-7-19 05:36:50 | 显示全部楼层

规范理论

同样使用于电磁力。麦克斯韦的电磁学是规范不变的,因此QED(量子电动力学)是一种规范理论,QCD也一样,它的模型来自于QED,在量子水平上处理物质场时有些复杂,但所有这一切都可以由规范对称性理论给出满意的描述。但这是QED的一个关键性质,也是唯一的规范对称性质,因为光子的质量为0,如果光子有一点质量,那就不行。结果表明,作为重整化理论,我们一直与无穷大打交道。当物理学家们尝试用描述电磁场时很成功的规范理论为模型构造类似的弱核作用的理论时,这一点就成了问题。弱核理论对应于放射性衰变并从核中放射出β粒子的过程。
图E.3 与交换一个玻色子不同,中子和中微子之间交换图。两个W玻色子足以引起计算结果中出现无穷大
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 楼主| 发表于 2016-7-28 04:59:32 | 显示全部楼层

CP破坏

粒子世界有三个基本的分立变换:一个是粒子和反粒子互换的正反粒子变换,简称C变换;一个是空间三个坐标轴都反向的空间反射变换,简称P变换;一个是时间反演变换,简称T变换。
理论上可以证明一个重要的基本定理,即CPT定理,即在正反粒子变换、空间反射变换、时间反演变换的联合作用之下,满足因果关系和自旋统计关系的点粒子的运动规律是不变的。如果运动规律在空间反射变换下是不变的,在C变换下也是不变的,并且在时间反演变换下也是不变的,那么CPT定理显然是成立的;但是,如果宇称是可以改变的,即在空间反射变换下运动规律不具有不变性,而按CPT定理,运动规律在CPT联合变换下是不变的,那么就可以判断运动规律至少在C变换或时间反演变换其中的一个之下不再保持不变。
在李政道和杨振宁发现弱相互作用中宇称可以不守恒之后,经过物理学家的研究,很快就确认弱相互作用的运动规律是在C变换下不再保持不变。但是弱相互作用的运动规律在正反粒子变换和空间反射变换的联合变换,即CP变换下仍然是不变的。在此基础上,1958年建立了正确描写弱相互作用的普遍理论。1964年克洛宁(J。W。Cronin)等在实验中证实弱相互作用中CP变换不变性也不再保持,进一步的研究表明,弱相互作用中CP破坏的部分只占千分之二。为什么在弱相互作用中会有CP破坏的部分,为什么CP破坏的部分只占千分之二,这种CP破坏的机理是什么,一直是现代粒子物理理论研究的重要课题之一。
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 楼主| 发表于 2016-7-29 05:00:10 | 显示全部楼层

夸克

[color=rgba(0, 0, 0, 0.701961)]存在有几种不同类型的夸克——至少有六种以上的“味”,这些味我们分别称之为上、下、奇、魅、底和顶。每种味都带有三种“色”,即红、绿和蓝。(必须强调,这些术语仅仅是记号:夸克比可见光的波长小得多,所以在通常意义下没有任何颜色。这只不过是现代物理学家更富有想像力地去命名新粒子和新现象而已——他们不再将自己限制于只用希腊文!)一个质子或中子是由三个夸克组成,每个一种颜色。一个质子包含两个上夸克和一个下夸克;一个中子包含两个下夸克和一个上夸克。我们可用其他种类的夸克(奇、魅、底和顶)构成粒子,但所有这些都具有大得多的质量,并非常快地衰变成质子和中子。
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 楼主| 发表于 2016-7-30 05:20:50 | 显示全部楼层

CP对称

1956年,两位美国物理学家李政道和杨振宁提出弱作用实际上不服从P对称。换言之,弱力使得宇宙的镜像以不同的方式发展。同一年,他们的一位同事吴健雄证明了他们的预言是正确的。她将放射性元素的核在磁场中排列,使它们的自旋方向一致,然后演示表明,电子在一个方向比另一方向发射出得更多。次年,李和杨为此获得诺贝尔奖。人们还发现弱作用不服从C对称,即是说,它使得由反粒子构成的宇宙的行为和我们的宇宙不同。尽管如此,看来弱力确实服从CP联合对称。也就是说,如果每个粒子都用其反粒子来取代,则由此构成的宇宙的镜像和原来的宇宙以同样的方式发展!但在1964年,还是两个美国人——J·W·克罗宁和瓦尔·费兹——发现,在称为K介子的衰变中,甚至连CP对称也不服从。1980年,克罗宁和费兹为此而获得诺贝尔奖。(很多奖是因为显示宇宙不像我们所想像的那么简单而被授予的!)
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 楼主| 发表于 2016-8-2 07:02:45 | 显示全部楼层

顶夸克

虽然标准模型取得了巨大的成功,但是一直被认为是一种低能有效理论,人们相信在TeV能标下将有新物理。顶夸克的质量远大于其它夸克,使其具有揭示味道物理、电弱对称性破缺和标准模型外新物理信息的优良性质。2006投入运行的LHC无论在对撞能量(/s=14 TeV)还是对撞亮度(年积分亮度100 fb<'-1>)上,都比过去有明显提高,因此LHC是探测新物理的良好平台。LHC上年产生107个tt对事例,因此LHC上的top物理是LHC研究的预期目标之一,而研究FCNC过程是top物理的一个重要内容。LHC上的FCNC的研究将揭示新物理的重要信息。
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 楼主| 发表于 2016-8-4 05:21:53 | 显示全部楼层

可重正化

在更深的层次上,量子场论的可重正化性的严格证明,只能通过重正化群的方法得到。如果一个理论有一个重正化群的不动点,那么这个理论是可重正化的,否则就不是。不过,与渐进自由的情况一样糟,不动点存在的证明在数学上从未实现。因此声称非Abel规范理论的可重正化性已被证明,有些言过其实。因此,对量子场论的连贯性的理解,以及在构建一个连贯的量子场论中可重正化性证明的作用,提出了一系列严峻问题。
很有必要将无穷远点当成不动点,无穷远点对应于电荷。无穷远点是射影几何中的对象,由于所有几何都是射影几何的子几何,所有几何中的几何变换都是保持这个不动点不变的变换,理解了重正化群的几何意义后,才能够完成可重正化性的证明。
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 楼主| 发表于 2016-8-8 13:36:21 | 显示全部楼层

杨-米尔斯解的存在性和质量缺口

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前,杨振宁和米尔斯发现,量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实:布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此,他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是,被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设,从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
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 楼主| 发表于 2016-8-12 05:01:07 | 显示全部楼层

非交换几何

这其中之一的例子是一种称为非交换几何的结构。这是一种关于如何将量子理论与相对论结合起来的想法,是由法国数学家Connes发明的。基本思想非常简单:在量子物理中我们不能同时测量粒子的位置和速度。但是如果我们想要做的话,我们至少可以精确确定位置。然而,应注意到粒子位置的确定事实上需要三个不同的测量,因为我们必须测量粒子相对于三条坐标轴的位置(这些测量得到位置矢量的三个分量)。所以我们可以考虑不确定原理的一个延伸,就是人们一次只能精确测量这些分量中的一个。当不可能同时测量两个量时,他们被认为是非交换的,并且这种思想导致一种新的几何,称为非交换几何。在这样一个世界中,人们甚至不能定义关于一个物体精确位置的点的概念。
于是,Connes的非对易几何给我们提供了另外一种描述世界的方法,在其中常规的空间概念被打破了。没有了点的概念,从而问及在一个给定的区域内是否存在无穷多个点也就失去了意义。尽管这样,真正神奇的是,Connes发现相对论、量子理论和粒子物理的一些大的片段都可以被引入到这样的一个世界。结果是得到一个看起来贯穿了几个最为深奥的数学问题的非常优美的结构。
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 楼主| 发表于 2016-8-15 05:22:52 | 显示全部楼层

令人不安

我们把这些数目加起来。18个夸克,3个类似电子的粒子和3个中微子,总数为24个费米子;加上它们的反粒子,则有48。还有我们知道的量子:8个胶子、光子和弱相互作用中的3个中间玻色子,总数成了60。再加上希格斯子,总数为61。
对于一个非专业的观察者来说,宇宙所有物质的基本定律竟然依靠这么大量而且复杂的基本客体,似乎颇令人不安的。基本粒子物理学的专家只好同意这种看法。要解决这个难题必须把标准模型并入一个较大的理论之中,这个理论包含较少的任意性,最好是所有粒子和它们的相互作用的一个统一理论。标准模型有大量实验事实支持,因此,任何统一理论在现时缺少观察的直接支持之时,只能看作是纯理论性的。一个统一理论当然必须是可试验的,这就是说,它应该提出一些可用观测验证的预言。但是,这样的一个统一理论如何处置标准模型中出现的那么多基本粒子呢?
似乎有3 条路可走。第一,假定今日的基本粒子事实上也是合成的,物质的终极描述涉及到数量较少的一些新且真正基本的组元。我今天还不相信有任何理论或实验事实指出了这样一个方向。更有甚者,假定的新组元为了解释已知基本粒子的大量不同特性,它们的数量一定也相当多。因此,想减少基本客体的数量的做法,恐怕不会引人注目。
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 楼主| 发表于 2016-8-18 04:45:12 | 显示全部楼层

质量为零

[color=rgba(0, 0, 0, 0.701961)]早期对中微子的研究主要重点是在通过实验验证其存在的假设,对于它的一些性质则根本无法测量,如质量问题,而只能通过理论预测。1956年李政道和杨振宁在分析了之谜的实验事实后,提出了弱相互作用中的宇称不守恒。接着吴健雄在世界上首先用实验证实衰变中宇称不守恒。随即李政道、杨振宁和朗道(L.Landau)及萨拉姆(A.Salam)各自独立提出了二分量中微子理论。该理论量是根据在弱相互作用中宇称不守恒和假定中微子质量为零,得出在原子核的衰变中放出的中微子没有确定的内禀宇称,而有一定的螺旋性。于是描写自旋为1/2的费米子的相对论狄拉克方程的波函数由四分量变成二分量,即在自然界中只存在左旋的中微子和右旋的反中微子,不存在左旋的反中微子和右旋的中微子。“中微子是左旋的”这一假设是以中微子的静止质量为前提的,因此这套中微子理论的正确性则是建立在中微子的质量为零的基础上,那么这个前提是否是正确的呢?实验会告诉我们……
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