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楼主: henryharry2

[建议] 量子引力和宇宙论

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 楼主| 发表于 2015-9-24 07:39:23 | 显示全部楼层

统计

π介子是作为核子之间传递核力的量子而引入的,进而了解π介子简单的夸克-反夸克结构。π介子的夸克结构在Drell-颜实验结果中可以更清楚地看到。π介子在低能显示出的Goldstone玻色子性质(集体性)和它在高能散射实验中显示出的夸克-反夸克结构似乎是相互矛盾的,但这两个方面的性质却都是不容否认的。π介子为何有这两方面的性质仍是一个谜。各种理论已经是满天飞,恐怕都不是问题的最终答案。详细的讨论见文献(Feldmann T. Int. J. Mod. Phys., 2000, A15: 159~207)。
只有考虑量子引力后才能够解决这些问题,引力场的真空能量是0,不过引力场是正负能态配对的,这相当于量子色动力学所说的“夸克-反夸克对的真空凝聚”。牛顿-庞加莱凝聚提供了必要的胶粘剂,给出质子或中子的质量。正、负能态配对也可以给出π介子的夸克-反夸克结构。牛顿-庞加莱统计给出的不是玻色子,但是牛顿-庞加莱统计可以转化成玻色-爱因斯坦统计,使π介子表现出集体性;实际上π介子也是在对称性自动降低的情况下才表现出集体性的,这看起来很像是牛顿-庞加莱统计转换成玻色-爱因斯坦统计的结果。
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 楼主| 发表于 2015-9-25 13:53:32 | 显示全部楼层

几率

量子引力包含了对牛顿水桶实验的解释,考虑地球和月亮,按照量子引力,地球和月亮是围绕着它们的共同质心旋转,它们之间的相对运动给出了牛顿水桶的解释。超流是基本的,在理想世界里,地球和月亮将永远这样子无损耗地转下去,而潮汐摩擦等耗散因素是后来出现的东西。
地球+月亮=ψψ*,考虑地球和月亮交换一对牛顿引力子产生引力;这有点儿像经典的弱耦合摆,经典弱耦合摆交换的是振幅;也有点儿像量子力学的双态系统,例如氨分子,量子力学的弱耦合摆交换的是几率。在我们的量子力学互动解释中,悄悄加进了牛顿第三定律的量子版本,地球传递给月亮的量子几率和月亮传递给地球的量子几率是相同的。
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 楼主| 发表于 2015-10-4 05:44:56 | 显示全部楼层

暗物质

由量子引力定性可以知道,哈勃红移使光子的能量减少,同时由于宇宙自能使得光子减少的能量转移到了暗物质粒子的动能上。所以太阳系附近应该存在大量的暗物质,它们倾向于分布在太阳系的外围,下面的这则消息证实了我们的想法,但是定量上分析量子引力的效应还有很多细节问题。
  据国外媒体报道,暗物质最早由瑞士天文学家弗里茨 兹威基(Fritz Zwicky)于上世纪30年代提出来的。他发现,星系团中充斥着的神秘暗物质产生的引力防止星系分崩离析。
  几乎同时期,荷兰天文学家简 奥尔特(Jan Oort)发现太阳附近空间的物质密度(density of matter)达到了仅用可见的恒星和星云来解释的两倍。在这之后的数十年中,天文学家发展了暗物质和天体结构形成的理论来解释星系团和星系的性质,但是太阳系附近的暗物质数量仍然是个谜团。
  在奥尔特测量的几十年之后,科学家发现了比之前认为的要多3-6倍的暗物质。然而,去年用新方法得出的新数据却声称暗物质的数量比期望的要少。天文学界进入两难境地,通常认为这些测量和分析都不够灵敏到给出可信测量的程度。
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 楼主| 发表于 2015-10-4 05:46:29 | 显示全部楼层

最新研究发现太阳系附近存在大量的暗物质

  在最近的一次研究中,论文的作者对于他们的测量和误差充满了信心。这是因为,在这项技术在用于真实中的测量之前,他们对银河系进行了高水准的模拟来检验了这项质量测量技术。这次研究给出了很多令人惊讶的结果。他们发现,在过去20年中使用的标准的测量技术有失偏颇,倾向于低估暗物质的数量。他们提出了一种全新的技术从模拟数据中得到了正确的答案。他们把这项技术应用到太阳附近的数以千计的橙色K型矮恒星上,根据它们的位置和速度,就能得到太阳附近局部暗物质密度的新结论。
  该研究论文的第一作者西尔维亚 嘎巴瑞(Silvia Garbari)说:“我们有99%的信心确认太阳附近有暗物质存在。实际上,我们期望的暗物质密度比这还要高些。这仅仅有10%的可能性是一种统计误差。我们有90%的信心会发现更多的暗物质。如果将来的数据进一步确认了暗物质存在的这种高密度,那么将会存在很多令人兴奋的应用。这将是第一次有关我们银河系存在暗物质圆盘的直接证据,正如最近有关星系形成的理论和数值模拟所预测的那样。亦或是我们银河系中的暗物质晕受到了挤压而促使了局部暗物质密度的增加。”
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 楼主| 发表于 2015-10-4 09:50:42 | 显示全部楼层

小尺度危机

目前人们观测到的星系大尺度结构与冷暗物质模型理论的预言基本一致。但是,在小尺度上还存在着问题。数值模拟表明,暗物质密集的地方可以演化成为稳定的团状结构,称为暗物质晕。晕内暗物质密度分布在中心部分密度有一个尖峰。然而星系旋转曲线的观测似乎表明,在一部分星系的中心有一个常密度的核,这与上述模拟的结果不一致。另外,模拟结果表明,在银河系大小的暗晕中有多达几百个小的子暗晕,这些子晕(subhalo)不会被潮汐力破坏,而会长期存在于大暗晕中。如果每个子晕里有一个星系,那么银河系所在有本星系群内应该有几百个卫星星系。但是,当时在银河系周围只发现了十几个矮星系,远远小于模拟的结果。这两个问题就是冷暗物质模型的所谓小尺度危机。为了解决这些问题,人们提出了一些非冷暗物质模型,如温暗物质(WDM)等。WDM模型假定暗物质质量为1~10keV,介于冷暗物质和热暗物质之间,它会抹平小尺度的原初扰动而不影响大尺度结构。
WIMP的质量太大(几百GeV),这带来两方面的问题,一是会产生小尺度危机;另一方面,实验表明,质量大于1GeV的粒子都是立刻会衰变的不稳定粒子,WIMP不可能存在至今。如果暗物质粒子正如我们估计的那样,质量在几MeV~几百MeV,质量小就不会出现小尺度危机;暗物质粒子会从产生哈勃红移的光子那里得到额外的能量补充,不会形成有一个尖峰的核,而是形成常密度的核。
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 楼主| 发表于 2015-10-4 09:51:55 | 显示全部楼层

交换力

一个非常显著的问题是盘星系形成问题。宇宙中大多数星系都是有盘状结构的漩涡星系。在目前框架里星系形成标准模型下,星系盘的形成是一个很自然的过程。宇宙的大尺度密度扰动导致暗晕以及其内部的气体具有角动量。吸积到暗晕的气体会在辐射光子而耗散其内能过程中渐渐坍缩到暗晕中心。在此过程由于保持角动量守恒,气体最后会在暗晕中心形成一个星系盘。但从20世纪90年代以来,科学家们从来没人可以在计算机上重演一个漩涡星系的形成。在目前的比较好的数值模拟里,我们确实可以看到盘的形成。但观测里的盘星系相比,数值模拟里形成的盘太小、太厚。这个难题被称作是标准宇宙中学模型里的角动量灾难。后来人们发现,在模拟里面之所以没有形成盘的原因是,数值模拟中气体在高红移冷却效率很高而导致恒星形成效率太高。在高红移形成的星系盘在星系等级成团过程中被打散。最后到了较低红移时候已经没有足够的气体来形成星系盘了。
针对这个问题人们提出了一些方案,如Sommer-Larsen用温暗物质宇宙学模型。
我们很了解暗物质的属性,可以很容易解释这些问题。哈勃红移使暗物质粒子从光子那里得到额外的能量,当暗物质粒子和气体混合成星云后,可以将角动量转移给气体,使气体保持一定的温度,阻止了气体形成恒星。另一方面,盘星系中存在量子引力的交换力,交换力与物体的质量成反比,普通星体质量很大,对交换力的贡献很小,但暗物质粒子质量很小,可以提供很强的交换力;这可以解释为什么盘星系那么薄,对盘星系的形成和维持提供了自然的理论解释。
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 楼主| 发表于 2015-10-4 09:53:38 | 显示全部楼层

巧合问题

暗物质和暗能量有相互作用吗?这是一个非常有意义的问题。如果暗物质和暗能量之间存在相互作用,那么这种相互作用是怎样产生的,它的本质又是什么,它又会产生哪些新的观测效应?这些问题都有待人们进一步深入地研究。暗物质和暗能量之间的相互作用可以为缓解宇宙学中的巧合性问题(coincidence problem)提供一个新的机制。所谓巧合性问题,是指为什么今天宇宙中的暗物质和暗能量的密度位于同一数量级上。
根据广义相对论和Friedmann标准宇宙模型,暗物质和暗能量的能量密度随宇宙时间的演化并不相同。今天要想让它们处于同一数量级上,就必须在宇宙早期精调(fine-tune)暗能量密度到一个难以接收的程度。如果暗物质和暗能量之间存在相互作用,巧合性问题则有望得以解决。因为在它们之间的相互作用下,暗物质和暗能量的能量密度随时间的变化不仅取决于它们独自的演化,而且还取决于它们之间的相互转化。
很多宇宙学家都是宇宙灭亡论的支持者,目前只有我们持有的是宇宙永恒论的观点。宇宙巧合问题表明,尽管我们是“全民公敌”,但我们早就赢定了;在量子引力论里,哈勃红移是由于反平行光子的量子干涉产生的,哈勃红移使得光子可以将它的能量的一部分传递给暗物质粒子。在我们的宇宙模型中,不仅今天宇宙中的暗物质和暗能量的密度位于同一数量级上,而且从过去到将来暗物质和暗能量的密度永远都在同一数量级上。
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 楼主| 发表于 2015-10-4 09:55:09 | 显示全部楼层

夸克禁闭

第一个推导出引力场方程的不是爱因斯坦,而是Hilbert,大约推导出80%的时候,爱因斯坦到哥延根做了一次演讲,Hilbert听了演讲;爱因斯坦花了8年时间思考引力问题,Hilbert只花了8天时间就推导出了场方程。Hilbert嘲笑爱因斯坦的数学功底,说:“连哥延根大街上玩耍的小孩都比爱因斯坦更懂四维几何”。Hilbert用的是作用量原理,量子力学中随处可见的普朗克常数就是作用量子。后来,爱因斯坦用一种不同的方法也推导出了场方程。
就算是Hilbert也有盲点,我们推导出的量子引力:地球+月亮=ψψ*张成的空间称为Hilbert空间,一来Hilbert对于物理的直觉不如爱因斯坦。二来虽然结果说出来后很简单,我们推敲出这个简单结果时其实花费了很长时间,简单的结果并非是一眼能够看出来的。在量子引力里,所有的天体都是层子,作为整个宇宙波函数的一部分它们失去了自己的个性,天体之间的波函数互相关联,没有人能够解得开宇宙波函数这一团乱麻。夸克也是层子,我们可以为中国物理学家翻案,我们的层子方案不是简单地抄袭夸克方案,而是夸克方案的扩充。
当层子构成核子后,也失去了个性,服从于一个整体的核子波函数。原子核中的核子也是层子,那为什么核子不禁闭,夸克会禁闭呢?原因还要倒推回标准模型,假如电荷是量子化的,那么夸克就是禁闭的;原子核中有很多个电荷,核子中只有一个电荷。于是我们发现,假如夸克甩掉了电荷,就会变成自由夸克;简单的比方,核子中的夸克像是量子细胞,自由夸克像是量子细菌,我们认为暗物质粒子正是自由了的夸克。我们得到的暗物质粒子的质量在几MeV~几百MeV,与计算机模拟宇宙形成的结果是最吻合的。
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 楼主| 发表于 2015-10-11 11:50:03 | 显示全部楼层

共形不变

除了高斯、罗巴切夫斯基的双曲几何模型外,庞加莱也提出过一个符合保角变换不变性的双曲几何模型。《近代欧氏几何学》一书中提到:庞加莱在《科学与假设》一书中设想了一种宇宙的几何模型,并且天文观测表明我们的宇宙确实符合这个模型。
可以建立库仑定律和牛顿引力定律与反演几何之间的一一对应关系。反演几何的空间是增广欧几里德空间,传统欧氏空间有一个讨厌的原点,这个原点导致了牛顿引力定律中的绝对时空观。增广欧氏空间中,把这个原点去掉了,替换成了无穷远点。反演几何遵从保角变换,即共形变换。
爱因斯坦张量分为里奇张量和Weyl张量,Weyl张量是共形不变的,而里奇张量却不是。翻译成杨-Mills的语音,我们说:真空是共形不变的,而质量项的出现破坏了共形不变性。现在我们看到,在反演几何里,不仅真空是共形不变的,牛顿引力也是共形不变的,在量子引力里:牛顿和爱因斯坦都是共形不变的。
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 楼主| 发表于 2015-10-11 12:09:27 | 显示全部楼层

反演

反演几何与量子力学也存在一一对应关系,所以:地球+月亮=ΨΨ*,这是个平方可积的Hilbert空间。
在正则量子化方法中,理论的相对论不变性不是自明的,需要证明。而量子引力则继承了路径积分量子化的优点,理论的相对论不变性是自明的。彭罗斯在《通往实在之路》一书中,说明了闵可夫斯基空间是一个添加了无穷远点的射影空间(我们知道,这个无穷远点其实就是电荷);现在我们知道,不仅电荷是无穷远点,引力的荷(即质量项)也是增广欧几里德空间里的无穷远点。于是,从闵可夫斯基空间到量子引力的空间变换无非是一个最简单的Wick转动而已。
彭罗斯很喜欢共形不变性,他的扭量理论将共形不变的Weyl张量发扬光大了,但是扭量理论中存在超距作用,与量子场论的定域作用观点不符,我们看到,问题是出在广义相对论上,假如他从量子引力出发,则不会有那些问题。扭量理论只对无质量的光子成立,里奇却破坏了彭罗斯的理想。
从重整化的角度看,理论的共形不变性是必要的。重整化要求理论具有标度不变性;凡是共形不变的,肯定是标度不变的,反之未必成立。在现在的量子场论里,只有无质量粒子符合标度不变性,质量项的出现会破坏标度不变性。现在我们看到,在量子引力里,质量项也是共形不变的,从而也是标度不变的。
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 楼主| 发表于 2015-10-15 06:50:21 | 显示全部楼层

全息原理

按照庞加莱原理,可以知道宇宙是圆的,这和爱因斯坦理想中的宇宙一致。详细的推导需要一点儿数学,罗伦次群是幺模仿射群,仿射空间是不完备的,需要添加无穷远点才能够完备,从重整化理论知道,添加进去的无穷远点不是别的,正是电荷。这样构成的射影空间是五维的,和弦理论的出发点差不多,但我们的五维空间中多出的一维是个数学维——齐次坐标维。弦理论多出的一维是物理维,弦理论通过一番痛苦挣扎终于得出在五维反De Sitter黑洞的边界上引力场和共形规范场对偶,也就是一种特殊的统一场论,其中的引力场是特殊的引力场,规范场也是特殊的规范场,此即被认为是目前弦理论最高成就的全息原理。我们通过添加一个数学维再约化的办法达到了弦理论同样的结论,不过此时的引力场就是一般的引力场,规范场也是通常意义下的规范场,也就是真正的统一场。
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 楼主| 发表于 2015-10-15 06:55:35 | 显示全部楼层

信仰

几十年来,全世界的理论家们在完全不知道现实如何的情况下,完全凭着信仰发展了弦理论。把弦理论的全息原理拿过来,可以知道宇宙位于一个五维虚拟黑洞的四维视界上(我们的理论有一个虚拟维),于是宇宙的体积是固定的,既不膨胀也不收缩,因而是永恒的。至于哈勃红移则是一种特殊的引力红移,按照庞加莱原理,普通物质间的引力等同于牛顿引力,光子和普通物质间的干涉强一倍,这可以解释太阳引起的光线偏移,两个平行的光子之间没有吸引力(采用广义相对论也可以得出这个结论),而两个反平行光子之间的引力由于量子干涉将是牛顿引力的四倍,正是这一项使宇宙中的光子获得了哈勃红移,和这个光子平行的光子之间没有引力,而和这个光子反平行的引力额外地大,大体上宇宙中总有一半光子和某个光子平行、一半的光子和某个光子反平行,从而宇宙是永恒的。

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 楼主| 发表于 2015-10-15 07:20:21 | 显示全部楼层

反常红移

哈勃红移使光子的能量减少了,光子的能量必定转移到其他地方去了。考虑光子同其他物体通过引力的散射,散射物体接受动量转移的可能性与质量成反比,普通的恒星与行星接受动量转移的可能性很小;但是暗物质粒子以及游离的基本粒子、原子或分子的质量很小,可以接受动量转移。光子直接将动量转移给暗物质粒子,不能够同时满足能量和动量守恒定律;假如宇宙中有一个相反方向的过程存在,就可以同时满足能量和动量守恒定律;宇宙中这种相反方向的过程是无处不在的,因为平均而言总有一半的光子和某个光子反向。由此可知,哈勃红移是一种平均场效应;虽然暗物质粒子可以接受动量转移,但暗物质粒子之间的引力也很小,所以哈勃常数也很小,但是到了物质分布比较密集的区域,例如黑洞的附近,哈勃红移也会显著增强,这或许可以解释类星体的反常红移现象。
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 楼主| 发表于 2015-10-19 13:47:06 | 显示全部楼层

超距作用

可以证明,场和超距作用是同一种相互作用的两种数学上等价的公式表述(Sudarshan,1972)。但是场给我们提供了能量和动量守恒的最自然的图像。费曼的吸收体理论把场作为Maxwell方程的半超前、半推迟解,这时引力或库仑力是一种超距作用。我们发现,吸收体理论用于电磁场并不合适,但用于引力场则比较自然,假设牛顿引力子是中微子和反中微子的束缚态,这就是一种半超前、半推迟解。在规范场论里,反中微子是中微子的反粒子,我们可以做一个双重几何到单重几何的变换,此时反中微子是中微子的共轭粒子,对应于牛顿引力子。由双重几何到单重几何的变换可以推导出G宇称,所以这个数学变换是经过实验证明的。
这样可以解决几个问题,首先否定了超距作用,牛顿引力子以光速运动,牛顿引力场不是超距作用。场和超距作用理论之间的对比由一个例子明显地表现出来:粒子-反粒子对的湮灭。按照超距作用理论,能量-动量是作为与粒子相联系的相互作用的能量-动量而存在的;但是因为粒子已经湮灭了,我们不得不把此动量与曾经存在过的粒子的幽灵联系起来。
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 楼主| 发表于 2015-10-21 16:24:41 | 显示全部楼层

视界

永恒宇宙学的基本原理特别简单,简单到连小孩子都能懂。考虑星云的收缩,随着物质向中心的聚集,它们的运动速度会逐渐增加,按照质能关系式,质量也随之增加,此时的能量是守恒的,引力势能转换成了物质的动能,总能量不变。总能量不变,可是质量为什么会增加呢?这与质能关系式矛盾,质能关系式经过了无数实验的检验,不会有错,因此需要修改的是引力理论。假如宇宙是个黑洞视界,这个矛盾就可以解决,我们知道,无论黑洞构造如何,它的质量都可以认为是分布在视界上的,假如视界面积不变,质能关系式就恢复了。于是我们就建立了与热力学第二定律类似的一个定律,视界面积类似于熵,由于宇宙是个四维视界,实际上,宇宙的总体积是不变的,从而是个第三类永动机。
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 楼主| 发表于 2015-11-1 17:59:34 | 显示全部楼层

齐次坐标

从洛伦兹变换的几何解释看来,平面上的运动不是别的,正是这个空间的把锥面变成自己的所有等积仿射变换(即不改变体积的仿射变换,或称为幺模仿射变换)。跟随Weyl之后,又提出了其他一些统一场理论,其中有Kaluza-Klein,爱因斯坦-梅耶(Mayer, 1931)和维布伦(Oswald Veblen)的相对论的射影理论(1933),维布伦的理论是四维的,但切射影空间有五维的齐次坐标,维布伦的射影理论在几何上是简单的,他的出发点是空间的路径,它们是带电粒子的轨线。
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 楼主| 发表于 2015-11-2 15:09:53 | 显示全部楼层

“传递困难”和“能量困难”

日冕反常高温、太阳风加速、地球大气层的“传递困难”和“能量困难”都可以用双重几何和单重几何的对偶变换来解释。从双重几何和单重几何的对偶可以推导出弦与场的对偶性。弦与场的对偶性是弦理论最重要的问题之一,按照Maxwell方程,磁南极和磁北极之间的磁场线与正电荷和负电荷之间的电场线是严格同构的。
现在我们做一个双重几何到单重几何的对偶变换,磁场线就会变成弦,这就是弦与场的对偶性。称弦为爱因斯坦弦,再经过一个“引力磁场”到“引力电”的变换就隐含了牛顿引力势。将牛顿引力势经过一个单重几何到双重几何的反变换,就会变成库仑势。证据之一是原子核中的电四极矩,双重几何和单重几何的对偶变换给出的正是原子核的电四极矩。
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 楼主| 发表于 2015-11-2 15:12:22 | 显示全部楼层

量子引力效应

现在,日冕反常高温、太阳风加速、地球大气层的“传递困难”和“能量困难”都可以得到解释了。以“传递困难”和“能量困难”为例,太阳耀斑爆发后能量传递到地球大气层上层,由于双重几何和单重几何的对偶性(也即牛顿引力势和库仑势的对偶性),会激发出量子潮汐形变,动态重整化波会将这个量子潮汐形变传递到地球表面。所以这是个量子引力的效应,由牛顿引力势传递能量,是一种集体效应,所以可以以很快的速度传递很大的能量,经过一个单重几何到双重几何的反变换,等价于传递的是电磁场的能量。
日冕反常高温应该也是类似的量子引力效应,太阳光球或色球层产生的能量引发量子潮汐形变,由动态重整化波传递到日冕层,再转换成电磁能释放出来,导致日冕层的反常高温。
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 楼主| 发表于 2015-11-12 10:23:52 | 显示全部楼层

中子在地球引力场中的量子态

对于一个在地球的引力场中运动的电子,量子引力ψψ*。由于动能加势能(即总能量)守恒,可以由薛定锷方程描述,只不过现在把库仑势替换成了牛顿引力势。广义相对论是经典理论,它预言引力场没有量子效应。
引力场的量子效应已经被实验证实:一个国际合作小组(Nesvizhevsky等)将中子冷却到非常接近于绝对零度,然后用探测器测量中子在重力场中的下落过程,他们发现中子下落时是从一个位置“跳”到另一个位置,而不是连续地下落。这一重大发现的报告标题为《中子在地球引力场中的量子态》,刊登在2002年1月17日的英国《自然》杂志上,被中国两院院士评为2002年世界十大科技进展等3项。
地球引力场中的电子或中子,一方面作为单粒子符合哥本哈根诠释;另一方面,对于月亮而言,肯定要将它们的质量添加到地球的总体质量中,符合量子引力的互动诠释。所以不能因为量子引力就否定哥本哈根诠释,互动诠释和哥本哈根诠释是互补的。

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 楼主| 发表于 2015-11-17 05:08:57 | 显示全部楼层

镜像

正如我在前言中所暗示的那样,狭义相对论没有说某种东西在原则上是不可能做超光速运动的。它真正指的是不可能超越光速“障碍”。如果一个粒子比光运动慢,那么,它必须获得无穷大的能量才能够加速到光的速度。但是,爱因斯坦方程在其描述运动的形式上具有漂亮的对称性,光速恰在中间。方程还指出,如果一个以超光速运动的粒子确实存在,那么,它将总是超光速地运动。在光障碍的另一侧,必须需要无穷大的能量才能把粒子的速度降到光的速度。由于方程允许超光速粒子的存在,因此,它们被命名为“超快子”(tachyon),这个名称来自希腊语中意思为“快速的”一词(少数物理学家略带些虚情假意地说普通的、比光速慢的粒子也应有一个名字。由于它们比超快子“慢”,因而被命名为慢子)。

如果超快子确实存在,那么它们生活在一个非常奇异的世界里,在那里我们已知的物理定律都以其“镜像”的形式存在。方程相对于光速的对称性意味着这个临界的速度,在某种意义上来说,似乎把粒子放在它的两侧。它就像一个无穷长且无穷高的山脊;在山脊的一侧,如果你听任粒子们自行其事,那么,它们沿着斜坡滚向较慢的速度;但在斜坡的另一侧,除非给粒子施加能量,否则它们就会向下滚向更快的速度。由于从我们这一侧来看,随着你向光束的接近,时间走得越来越慢,在光速的时候时间达到静止,因而在山脊的另一侧当你发现时间慢慢地向后走,并且随着超快子沿着山脊下降,它的速度变得越来越快——即随着超快子的继续偏离光速——时间向后走得也越来越快时,你不应该感到惊讶。
我们用黑洞视界代替瞬子,实际上也解决了超光速问题,现在的假超光速运动被视界上的镜像翻转变换代替。
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