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楼主: henryharry2

[建议] 新量子物理

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 楼主| 发表于 2016-9-28 07:12:15 | 显示全部楼层

强关联体系

此外,分数量子霍尔效应所涉及的系统也是一个典型的强关联体系,具体地,由于分数量子霍尔效应中填充因子(filling factor)ν <1 ,所有的电子都处于最低朗道能级,是高度简并的,能带带宽为零,这时系统的全部动力学性质都由电子间库仑相互作用所决定,从而是强关联系统,需要用Laughlin波函数刻画,所涉及的电子系统也称为Laughlin Liquid,而不是通常的Fermi Liquid,不能用Fermi 液体理论去描述,其准粒子满足的统计规律既不是Bose也不是Fermi统计,而是分数统计。
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 楼主| 发表于 2016-10-2 05:20:57 | 显示全部楼层

心灵相通

费曼的观点是在30多年前讲的,但在今天仍然有意义。他的意思是,尽管狭义和广义相对论极大改变了我们从前认识世界的方式,但是,假如我们完全接受理论的基本原理,那么关于空间和时间的那些陌生稀奇的东西就是自然的逻辑结果。如果你能多花些工夫来思考我们在前两章对爱因斯坦理论的描述,你将 (哪怕只是那么一会儿)发现我们作的那些结论都是必然的。量子力学就不同了,1928年左右,量子力学的许多数学公式和法则就已经确立了,而且从那时起,它就做出了科学史上最精确和成功的数字预言。但是,从真正意义说,运用量子力学的人不过是跟着理论的“先人们”立下的法则和公式按部就班地去计算。并不真的懂得为什么能那么做,那么做意味着什么。与相对论不 同,几乎没人能与量子力学“心灵相通”。
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 楼主| 发表于 2016-10-4 06:06:05 | 显示全部楼层

能量包是什么

普朗克引进他那革命性的能量包并没有什么根据。不论他自己还是别的人,除了知道它能用以外,找不到一点儿令人信服的理由说明它为什么是对的。物理学家盖莫夫(George Gamow)曾经说过,似乎大自然喜欢喝酒,一喝就是一瓶,要么一滴也不喝,绝不会点点滴滴到天明。1950年,爱因斯坦找到了一个解释,因为这个发现,他获得了1921年的诺贝尔物理学奖。
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 楼主| 发表于 2016-10-10 05:09:41 | 显示全部楼层

能量包是什么

爱因斯坦的觉悟来自他对所谓“光电效应”的思考。1887 年,德国物理学家赫兹(Heinrich Hertz)第一次发现,当电磁辐射 (光)照在某些金属上时,金属会发出电子。这件事情本身并不是“量子酒吧”原文是H-Bar,是很巧妙的双关语。Bar既是酒吧,也有 “棍”的意思,特别值得注意的。金属的一个特性就是,它的某些电子只是松散地束缚在原子里(这也是为什么金属是良好的导电体)。光照在金属表面时,会将能量释放出来,就像在阳光下我们会觉得皮肤暖洋洋的。这些能量会激发起金属里的电子,一些松动的电子就可能完全脱离金属表面跑出来。
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 楼主| 发表于 2016-10-12 05:55:38 | 显示全部楼层

量子力学与唯心主义

量子力学与唯心主义能扯上关系的,应该是从海森堡的测不准原理开始的(据说现在也叫做不确定性原理)。让我们看看测不准原理是怎么说的。电子的动量p与位置q不能同时精确的确定,当确定精确的p时,q便无法确定;同样,当确定精确的q时,p便无法确定;或者p、q都十分模糊的确定。什么意思呢?p和q两个值,不能同时存在于这个宇宙中。之后一个个思维实验被提出,又一个个被否决,至今为止,没有一种方法,既能得到精确的p,又能得到精确的q,包括爱因斯坦提出的方法也不行。
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 楼主| 发表于 2016-10-13 08:28:40 | 显示全部楼层

面积恒量

索末菲在1915年12月征引了普朗克的工作,特别是关于相空间的考虑(普朗克,1906),而且征引了普朗克的想法在非谐和振子(Debye,1914)和转子情况下的推广。他由这些例子得出结论说,在动量变量和位置变量(p和q)的量子理论的相空间中,某些有限大小的格胞是存在的,它们由一些边界所圈定——在谐振子的事例中边界就是半长轴递增的同心椭圆——而它们的面积则由普朗克常量的整数倍来给定。这一条件,索末菲把它叫做“量子条件”,可以重新表示成相积分(索末菲,1915b),也就是表示成曲线积分。于是索末菲就证明了相积分和作用量积分量子条件之间的密切关系。由此得到,量子数n必须是一个正整数(索末菲,1915b)。
索末菲扩充了相空间的处理方法,以便也描述具有两个自由度的体系的量子理论运动,特别是描述电子在一个带正电的核的库仑场中的椭圆轨道。(经典)开普勒运动的一个重要特点就是存在一个特定的恒量,即所谓“面积恒量”,它是和角动量变量相等同的。
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 楼主| 发表于 2016-10-17 07:10:53 | 显示全部楼层

面积保持不变

Prigogine的方法使得动力学和热力学之间存在一种新的并协性。从形式上看,刘维尔算符L对应于一个时间导数,因而在满足对易关系的意义上,共轭算符T对应于一个“时间”。换句话说,我们能够对动力学增加一个时间算符T,它代表一个时间的涨落。一个简单的例子是由所谓面包师变换给出的。在变换中面积保持不变,类似于微正则系综的密度保持不变。俄国数学家V. I. Arnold则提出了更加复杂的猫变换。在M-理论中,面包师变换和猫变换则由位置空间的超对称变换代替了,膨胀和收缩两种变换分别由量子MB统计和牛顿-庞加莱统计代替。很明显,M-理论更容易与量子力学相容,因为膨胀和收缩的过程不一定是实过程,而可能是量子的虚过程。
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 楼主| 发表于 2016-10-23 05:36:15 | 显示全部楼层

“负温度”

其实这是实验上目前为止最漂亮的一次演绎“负温度”,但不是唯一的。学过激光原理的同学们应该记得,“粒子数反转”也可以看成是“负温度”分布。我们知道,引力也会使一团气体自动聚拢,引力也是“负温度”系统吗?
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 楼主| 发表于 2016-10-30 04:10:41 | 显示全部楼层

金茨伯格-朗道理论

德.让他们一如Abrikosov,用金茨伯格-朗道理论,起手第一式便是丢去非线性项。有Abrikosov的例子在,接下来的一路推导一直到谐振子方程。所以德.让和Abrikosov用的方程是一样的,差别在于空间大小的不同以及边界条件的不同。Abrikosov的边界条件是波函数在无穷远处为零(无限空间)。德.让他们要求的ψ局限在导体内,这就规定了,ψ在两个表面上导数为零(这个意思是超导电子不能流出导体)。
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 楼主| 发表于 2016-11-5 12:58:23 | 显示全部楼层

量子Hall效应

1980年,德国物理学家冯克里青(von Klitzing)研究了2维电子气的霍尔效应。在两种不同的半导体之间,可以形成一个薄薄的导电层,电子在其中构成一个2维气体。在电压下电子形成电流。这时再加上一个垂直的磁场。由于磁场的作用,在垂直于电流的方向,也会形成电压,称作霍尔电压。这个基本现象是霍尔在1879年发现的,称作霍尔效应,可以用电磁学得到简单的解释。而冯克里青将样品保持在极低温下,从而观察量子力学的效应。他发现,电流与霍尔电压的比值(称作霍尔电导)总是某个物理常数(电子电荷的平方除以普朗克常数)的整数倍,这被称为量子霍尔效应。而且这个量子化非常精确,精确度达到10亿分之一。
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 楼主| 发表于 2016-11-14 12:37:04 | 显示全部楼层

自对偶

由于“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”之间的对偶性,“薛定锷蛋”理论对于以光速运动的无质量粒子也成立。我们不妨称之为薛定锷-Weyl方程。众所周知,Weyl方程可以描述无质量的中微子。薛定锷-Weyl方程的自对偶解描述的是中微子,薛定锷-Weyl方程的自反对偶解描述的是反中微子。这和Maxwell方程的自对偶解很相似,由于存在电场和磁场之间的对偶性,Maxwell方程的自对偶解和自反对偶解,分别对应于左手螺旋的右手螺旋的光子。但光子是横向极化的,自旋为1;而中微子是纵向极化的,自旋为1/2。
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 楼主| 发表于 2016-11-22 07:58:06 | 显示全部楼层

没有什么公道

1968年,Veneziano写下一个振幅在s, t, u道具有同一个集合的共振,它展示了靴袢。这个公式被称为双重共振模型,是纯粹想象的产物。那时温伯格评论说,这个模型“太漂亮了,如果还有任何公道(justice)的话,它就应该是正确的。” 他又说:“但是我们知道,天下并没有什么公道。”
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 楼主| 发表于 2016-11-28 12:26:50 | 显示全部楼层

开根号

“自旋、自旋磁矩、g factor=2是量子力学的狭义相对论效应” 这句话暗含了和非相对论性薛定谔方程的对比:在我们的普遍印象中,如果想在薛定谔方程中引入这些概念,都要靠强行手补;而相对论导出的狄拉克方程则使这些概念自然涌现出来了。
好吧,既然是对比,我们最好保证这是个公正的对比,先来看看我们是如何从薛定谔方程过渡到狄拉克方程的:1. 采用相对论性色散关系,得到Klein-Gordon方程。2. 对Klein-Gordon方程开根号,大功告成。
这里只有1可以确凿地定性为”相对论效应“,而2历史上是为了得到正定的概率密度(而以现代QFT的观点则只是开根号碰巧可以得到spinor 表示)。 那么导致了自旋和自旋磁矩的是1? 是2?还是两者同时具备才行?Lévy-Leblond在1967年的一篇论文指出,事实上我们只需要2:对薛定谔方程开根号,使时间空间导数都变为一阶,则也会自然涌现“自旋、自旋磁矩、g factor=2”。
所以说,教科书上常用的对比根本就不是公正的对比:它们根本没给薛定谔方程一个被开根号的机会!
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 楼主| 发表于 2016-12-7 08:40:22 | 显示全部楼层

不是那个真正的东西

量子不确定性和非定域性的背后隐藏着更深层的原理吗?
“量子力学很了不起,” 爱因斯坦在1926年写道,“但是一个内心的声音告诉我,它还不是那个真正的东西。” 随着量子论的逐渐成熟,这个声音虽然益发微弱,但却从未消失。夹杂在赞美量子论的大合唱之中,一直有股疑虑的窃窃私语之声。
量子理论诞生于19世纪末,并迅速成为现代物理学的支柱之一。 它能以难以置信的精度描绘极微细物体诸如原子、电子和其它微观世界中形形色色的怪物的奇异的、有违直觉的行为。然而这种成功带来的代价却是困惑不安。量子力学的方程表现优异;但看上去毫不合理。
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 楼主| 发表于 2016-12-12 04:31:25 | 显示全部楼层

玻色-爱因斯坦凝聚体

2001年10月9日,瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩发表公报,将2001年度诺贝尔物理学奖授予美国科学家维曼(Carl E. Wieman)、康奈尔(Eric A. Cornell)和德国科学家克特勒(Wolfgang. Ketterle),以表彰他们发现一种新的物质形态——碱金属原子稀薄气体的玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose Einstein Condensation, BEC)。公报还以罕有的浪漫诗情宣称,这种梦幻般的新物质形态“可以控制”。其美妙之处在于,其中凝聚的众多原子以完全相同的腔调和旋律在“齐声歌唱”!BEC的发现意义十分重大,以致世界许多媒体和学术杂志,如美联社、《科学》杂志等都将它评为当年十大科学新闻之一。人们清楚,BEC的发现,不仅是探索微观世界的重大成果,而且必将为精密测量和纳米技术带来革命性的变化。
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 楼主| 发表于 2017-1-15 08:42:01 | 显示全部楼层

可以调和

薛定锷对物质采用了一元波动论的解释,把波函数看做“力学场标量”,这个量子化场本身就是终极的实在,粒子概念不过是场的量子化所引入的那种不连续要素的一个名称而已。在他的电磁解释中,波函数绝对值的平方eψψ*被理解为电荷密度。电子被拆开成了“波包”。薛定锷站在连续性和因果性的立场上,坚决反对玻尔的量子跃迁概念,认为玻尔用定态轨道概念与量子跃迁概念解释原子光谱。而一旦把电子视为电子波,这时定态轨道与量子跃迁概念自然消失了。被激发的电子波的拍频可以转化为光。
玻尔则认为,不引入原子能量的分立值与量子跃迁概念,我们无法推导出Planck辐射公式。荧光屏上观察到的突现的亮点或观察到电子突然通过云室,都使人直接看到了原子现象的瞬间跃迁。另外,电子作为波包从无扩散和分裂现象,这与薛定锷的理解不能一致;而且ψ是多维相空间中的波,不能理解为三维空间的经典波。
采用“薛定锷蛋”理论,薛定锷和玻尔之间的矛盾实际上是可以调和的。密度eψψ*意味着存在着时间反演态,|薛定锷鸡> →|薛定锷蛋>的跃迁ψ和|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的反向跃迁ψ*构成了一对时间反演态。所以可以保留玻尔的量子跃迁概念,另一方面,也不会导致波包的扩散与分裂现象。

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 楼主| 发表于 2017-2-17 07:45:46 | 显示全部楼层

微妙

核力是至关重要的。如果ε取0.006或者0.008,而不是0.007,那会带来什么变化?事实表明,在由氢合成周期表中其他元素的过程中,存在一些微妙的效应。如果原子核的“黏合”力较小,ε的取值为0.006而不是0.007,质子就不可能与中子聚到一起,氘就不会稳定存在。这样,通往氦核的路就会被堵死,我们将得到一个由氢组成的简单世界,其原子由一个质子和一个绕之运转的电子构成。在这个世界里,我们将没有化学。恒星照样还会形成,但是它们将不会由核燃料。在现实宇宙中,两个质子间的排斥力异常强烈。如果ε取0.008,那么,两个质子就应该能直接捆在一起。结果氢就不能为普通恒星提供燃料。
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 楼主| 发表于 2017-8-23 09:31:21 | 显示全部楼层

中心法则

在惠勒教授提出的“大问题”中,最大的当属“物质是由信息构成的吗(它来自bit吗?)。薛定锷的波函数,描述的到底是物理实在【即惠勒教授的专有名词“它(it)”】还是信息(bit)?谁也不知道“它”(物质世界的各种性质)是怎么从“bit”衍生出来的(即信息是最基本的物理概念之一这种观点)。生命给了我们启示,生命的遗传密码是纯信息(DNA),生命想要在现实的世界里活动,信息必须得翻译成蛋白质,也就是存在信息与现实世界之间的同构,此即分子生物学的中心法则。
现在的量子力学法则导致出现非局域态(例如爱因斯坦讨论的诡异超距行为)。局域性(特别地,这是量子场论的要求)建立在一个重要的框架之下,这一框架超出了量子论Hilbert空间框架。看起来,量子理论中也有一个中心法则,这个中心法则对应的正是最小耦合原理,电荷对应于信息,而最小耦合将电荷的信息转换成能够移动的规范势。我们知道,量子力学是量子场论的低能近似,有了量子理论的中心法则之后,爱因斯坦质疑的诡异的超距作用便不存在了。
量子理论的中心法则也可以解决无穷大的问题,电荷只是信息,无穷大完全是理论家们的幻觉。可能牛顿第三定律也是必要的,有了牛顿第三定律后,连动量都会抵消,只剩余出一个纯粹的力(曲率)来,当然,现实世界并非总能满足牛顿第三定律,但考虑牛顿第三定律,可以让我们跑的更远。没有量子理论的中心法则,理论家们就会沿着排水沟拐进黑胡同里。
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 楼主| 发表于 2017-9-12 08:24:51 | 显示全部楼层

数学

对于两个粒子间的电磁相互作用,最小电磁相互作用必须用由电流和产生电流的电荷所表示的势来改写。这种流-流相互作用形式是由安培首先提出来的,它对说明弱相互作用是一个有用的指导。弱相互作用的流-流理论最早是由Fermi在1934年提出来的。引力也可以表述成流-流相互作用形式,Newton引力势理论中恰恰包含了静电势理论中同样的数学。引力和静电力的一个重要区别是,质量密度绝不可能是负的,这一点和电荷密度形成对照。在静电学的情况下,所有的电能可以认为是势能;而在Newton引力的情况下这是不可能的,因为场能是正的,必须添加某种负的东西。
Newton引力论会导致很多的悖论,假设牛顿引力是由正、负能态配对产生的,就可以一下子消除这些悖论,比方说:超距作用。这意味着在量子引力里,牛顿引力常数需要乘以2,不用担心这个因子2,牛顿引力论只是一种数学,量子引力论也是一种数学。在生命中,DNA只是数学,需要映射到现实世界中,才是物理;同样,在科学上,任何理论都只是数学,只有结论和客观事实对应,才变成物理,这是物理学的中心法则。所以不同的理论,在数学上进行变换是允许的。
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