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楼主: henryharry2

[建议] 凝聚态物理2

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 楼主| 发表于 2016-9-2 05:07:36 | 显示全部楼层

氦3

如果我们引进矢量l表示对的轨道角动量,矢量d作为零自旋投影的方向,则d和l平行的态在能量上是可能存在的。值得注意的是d和l是宏观矢量,宏观偶极相互作用提供了d相对于l振荡的恢复力矩。我们先前讨论的、传统的争议——偶极相互作用与SBSOS怎样结合才有利于l//d的态。这些序参量显著的特点之一是在θ= 0和θ= π节点,轨道的各向异性。序参量的特点决定了BCS能隙的行为,以至在θ= 0和π处出现了能隙的节点。绕l轴旋转可得三维图像。作为液体中位置函数l取向的模式与液晶中发现的模式非常相似,这些模式被称为织构。
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 楼主| 发表于 2016-9-2 05:24:50 | 显示全部楼层

非常规超导

重费米子超导是最早发现的非常规超导,虽然超导转变温度Tc普遍较低,一般只有1 K左右[目前最高为17.5 K(PuCoGa5)],但是重费米子超导材料种类繁多,迄今已有40余种,涵盖多种类型的晶体和电子结构。这些材料中存在异常丰富的奇异态,并且往往与超导相伴而生,其量子临界涨落是导致重费米子超导的诱因,但又与超导态形成竞争。这些独特性质源自重费米子物理的三个基本特征:一是重费米子为强关联电子体系,强关联电子的集体效应为这些复杂多样的量子物态提供了平台;二是重费米子材料中具有多个能量尺度,包括局域近藤耦合、非局域交换作用、晶体场劈裂、自旋-轨道耦合等等,这些能量尺度大小相仿,体系位于几种作用相互竞争的临界区,细节上的微小差异可能导致电子性质上的显著区别;三是这些特征能量尺度都比较低,只有10 K的量级,可以比较容易地通过压力、磁场、化学替代等手段在实验室中进行调控,实现对各种不同量子基态的系统性研究。因此,重费米子超导研究在过去三十多年间积累了丰富的实验数据【物理学报 64, 217401 (2015)】,但在理论上,由于材料的复杂性以及上述多种效应的竞争,一直缺乏广泛认可的深入研究。
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 楼主| 发表于 2016-9-2 05:43:21 | 显示全部楼层

自旋涨落

最近,中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室(筹)研究员杨义峰与加州大学戴维斯分校教授D. Pines和N. J. Curro合作,对一类重费米子超导材料进行了系统分析,发现这些材料中的一些普适性质,提出了此类重费米子超导的一个简单的理论模型。他们所考虑的材料均位于反铁磁量子临界点附近,包括CeCoIn5和PuCoGa5等,按照一般的想法,这类材料中的超导起源于自旋涨落诱导的电子配对。为了研究自旋涨落的性质,他们分析了核磁共振(NMR)实验所测量的自旋-晶格弛豫率,发现在一个特征温度T*以下的很大的温度区间内,自旋-晶格弛豫率都具有普适的温度依赖行为,直到其他的竞争序出现才发生偏离(图1)。这一普适行为不倚赖于材料的细节,符合他们之前提出的重费米子二流体理论的预言。根据理论假设,这一结果表明这些材料在T*以下均出现很强的磁性量子临界涨落。进一步,他们发现这些材料的超导转变温度Tc与T*之间存在近似的标度关系,表明磁性量子临界涨落是决定超导转变温度的基本要素,是电子发生超导配对的诱因【PRB 92, 195131 (2015)】。
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 楼主| 发表于 2016-9-2 05:47:42 | 显示全部楼层

依赖行为

图1:几种重费米子超导中自旋-晶格弛豫率1/T1 随温度的普适依赖行为,箭头标记低温下对普适行为的偏离

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 楼主| 发表于 2016-9-2 10:25:34 | 显示全部楼层

能隙节点

重费米子超导体是非常规超导体。实验证明,重费米子超导体的能隙函数有一个重要特性,即在费米面的特定位置上存在一些节点,在节点或节线处能隙为零,这些地方不存在超导态的准粒子激发,因而导致一些物理性质的温度关系在低温下遵从幂指数关系。在对单晶样品不同方向上加测量热性质和输运性质,可直接看到能隙函数的对称性以及节的位置。铈钴铟(5)的热导率随外磁场方向的转动而周期性变化。超导电子对不携带熵,因而对热导没有贡献。当磁场在ab面中旋转并指向节线的方向时,该方向因能隙为零而不配对的正常电子最多,所以热导率最大。在磁场旋转360度的过程中,热导率出现4个极大值,这说明能隙函数是四重对称。节线的方向是(π, π),相应的波函数为d。
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 楼主| 发表于 2016-9-2 10:26:45 | 显示全部楼层

同样原因

磁场下电子比热系数随磁场方向不同而变化的趋势与热导类似,也反映能隙函数的四重对称。此外,在超导状态的上临界磁场、穿透深度、NMR弛豫率等物理量的各向异性同样能反映能隙的对称性。铜氧化物超导体和氦3超流体的能隙上也有节点,氦3超流体的能隙上出现节点的原因是清楚的,可能是因为牛顿-庞加莱统计与玻色-爱因斯坦统计的对偶产生的织构引起的。那么,重电子和铜氧化物超导体中能隙的节点是否也是同样的原因导致的?牛顿-庞加莱统计与玻色-爱因斯坦对偶并不神秘,只不过是微观的波-粒二象性的一个放大版本而已。
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 楼主| 发表于 2016-9-3 04:04:13 | 显示全部楼层

Dome结构

基于自旋涨落的超导模型曾广泛应用于铜氧化物超导的理论研究中,他们将之推广到重费米子材料,发现计算所得的Tc与传统的BCS公式形式相似,两者对比表明T*发挥着类似传统BCS超导体中声子的德拜温度的作用。结合其他考虑,他们进而提出了重费米子超导Tc的一个唯象公式,认为Tc由T*和巡游电子态密度两个量决定,而这两个量均可以通过实验或理论获得。对CeCoIn5和CeRhIn5的分析表明,此唯象公式可以定量地拟合实验测量的Tc及其随压力呈现出的dome结构(图2),并且还有一个比较直观的物理解释:低压下,f电子随压力减小而更倾向于局域化,巡游性降低,导致Tc下降;而在高压下,f电子完全巡游,其巡游性随压力变大而增强,意味着电子的有效能带变宽,态密度降低,从而导致Tc随压力变大而下降。局域性和过度的巡游性均不利于超导,只有在量子临界点附近Tc最高,形成了Tc随压力变化的dome结构,这一结论体现在图3所示的普适相图中。由于Tc与T*成比例,而T*源自近邻局域f磁矩间的反铁磁相互作用,与铜氧化物等非常规超导材料类似,通过寻找具有更高反铁磁交换作用的材料,借助加压或化学替代或许有可能实现更高的Tc【PNAS 111, 18178 (2014)】。
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 楼主| 发表于 2016-9-3 04:08:50 | 显示全部楼层

Dome结构

image.jpg 图2:重费米子超导CeCoIn5和CeRhIn5压力-温度相图的拟合(实线)
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 楼主| 发表于 2016-9-3 04:12:02 | 显示全部楼层

普适相图

image.jpg
图3:重费米子量子临界超导的普适相图,pQC为反铁磁量子临界点,f0反映局域f磁矩与导带电子之间的杂化强度。


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 楼主| 发表于 2016-9-5 10:09:29 | 显示全部楼层

反铁磁涨落与电子的相互作用

有效载流子数减少,可能是反铁磁序建立,反铁磁序的特征波矢连接的电子和空穴造成的电子散射,这种散射导致部分费米面出现能隙,减少这部分电子对电输运的贡献。光电导的测量及ARPES的实验都找到相关证据。不过,现在还无法定量的描述这种费米面的重构现象,也无法将其与超导的电子配对相互作用联系起来。
反铁磁相中载流子寿命增加的分析,说明存在两种轨道:一种是局域性比较强的,对电导几乎没有什么贡献,电子之间的作用比较强用来形成反铁磁序。另外一种电子轨道是巡游的,费米面是由他们形成的,对电导贡献比较大。
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 楼主| 发表于 2016-9-7 05:31:31 | 显示全部楼层

自旋-轨道相互作用

自旋-轨道相互作用,使总角动量J变成了守恒的物理量。自旋-轨道耦合很重要不仅在于其能够解释原子光谱,而且它对磁性材料众多应用关键所在的一系列磁性现象的解释很重要。自旋-轨道耦合是磁晶各向异性、磁致伸缩、磁光效应(Kerr和Faraday)、各向异性磁致电阻、铁磁性Hall效应和磁共振衰减等现象的根源。我认为,行星的磁轴倾向于与自转轴重合是一种天文尺度上的磁晶各向异性能。
磁晶各向异性:单晶体中原子排列的各向异性往往会导致其许多物理和化学性能具有各向异性,磁性为其中一种。单晶体沿不同晶轴方向上磁化所测得的磁化曲线和磁化到饱和的难易程度不同。即在某些晶轴方向的晶体容易磁化,而沿某些晶轴方向不容易磁化,这种现象称为磁晶各向异性。
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 楼主| 发表于 2016-9-8 12:54:17 | 显示全部楼层

动力平均场论(DMFT)和晶格问题

DMFT选择忽略了晶格模型的空间关联而同时保留考虑了格点间的量子(时间-涨落)关联。在这种方式下晶格问题(Hubbard模型)就被映射成一个量子杂质模型(对于Hubbard模型而言就变成了Anderson模型)。已经证明了在无穷链接极限(每个格点都与其余所有格点连接)这个方法能给出精确结果 。该方法得到的结果预期与原来的有限相邻格点数模型的定性结果相符。DMFT实质是一种迭代法,要先初始获得一个量子杂质的谱函数,例如可以利用用量子Monte Carlo模拟或者数值重整化群之类的方法计算得出。这样一来就可以作为输入代进自洽方程中然后输出有效态密度,这其中已经计入了所有其它格点的影响。这个态密度便可作为新一轮迭代输入然后再输出新的修正谱函数,不停迭代直到序列自洽收敛。
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 楼主| 发表于 2016-9-9 04:58:28 | 显示全部楼层

数值重整化群

对传统Kondo问题第一次彻底的理解是基于1970-1990年期间P.W.Anderson用非微扰手段建立的重整化群方法。他展示了Kondo系统的标度特性,这为后来Wilson的数值重整化群(NRG)技术的建立铺平了道路。此技术给出了十分精确的热力学特性参量数据(磁化率、热容等)。后来T.A.Costi,A.C.Hewson和V.Zlatic在 1980年将NRG延伸到到研究动力性质问题上(谱函数、电阻率、热功率、热导率、磁阻等等)。NRG方法取得的最大成就就是揭示了杂质在高温下产生弱耦合作用是如何在低温下对导带产生显著影响的。实际上低温强耦合的不动点意外地简单:P.Nozieres在1960年的工作中预言它对应于带有修改的边界条件(相移)的简单Fermi液体。NRG技术是唯一个能清楚展示在高温下的弱微扰Fermi液体到低温Fermi液体之间的跨越过程的方法。事实上,正是这中间温度的交叉区域是最有意思以及不平凡的。
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 楼主| 发表于 2016-9-10 05:30:09 | 显示全部楼层

自旋单态

T->0,电阻趋于稳定值,表明系统0温时的基态应为非磁性基态。(若为磁性基态,则正如Kondo给出的电阻公式给出,由于电子与局域自旋发生散射,电阻会随温度减小而不断增大)。是吉田(Yosida)首先指出,这个基态的出现是由于局域自旋和巡游电子形成了自旋单态S=0。总结就是:电阻出现极小是由于电子的自旋散射,而电阻在0K趋于稳定值是由于形成自旋单态 (Singlet)。
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 楼主| 发表于 2016-9-11 04:52:46 | 显示全部楼层

数值重整化群

威力巨大的NRG方法也因而被推广到二通道Kondo问题(其中出现非平庸的非Fermi液体基态),双杂质Kondo问题(刻画着一个杂质间单态相到Kondo相的二级量子相变,由一个非Fermi液体临界点分离开), 多轨道Anderson问题,Anderson-Holstein问题(杂质与局域声子相互作用)以及其它更复杂的系统。值得注意的是这个方案虽然对于处理单杂质的Kondo问题有很成功的应用但是在处理一维的Heisenberg 或者Hubbard模型这类紧束缚格点模型时却是失败的,NRG失效是与边界条件有关。
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 楼主| 发表于 2016-9-12 05:04:44 | 显示全部楼层

持续电流

Butticker, Imry和Landauer三人从理论上预言,在介观尺度的含有无序的导体环中,可以通过穿过环的磁通量,产生持续电流。Levy等用1千万个介观铜环的系统观测到了持续电流,紧接着,Chandrasekhar等人用单个介观金环的实验也观测到了持续电流。后来,Mailly等用GaAs-AlGaAs做成的单个环做实验,也观察到了环中的持续电流。但是,实验上观测到的持续电流,在金属区的结果比理论计算值大得多(大1~2个数量级)。后来有大量的理论文章,如在正则系综中引入多通道或考虑库仑相互作用等等,均未能成功解决该问题。因此,为什么在金属区,实验上观测到的持续电流比理论计算值大得多,仍是一个没有解决的问题。
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 楼主| 发表于 2016-9-12 05:15:00 | 显示全部楼层

持续电流

我认为,介观金属环中的持续电流是牛顿-庞加莱凝聚产生的。目前的量子理论无法解释这个现象是因为他们总是将电流当成波(Bloch波),实际上,持续电流有可能是“粒子”携带的,而牛顿-庞加莱凝聚允许质心跟着波一起移动,从而产生持续电流。
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 楼主| 发表于 2016-9-14 05:04:23 | 显示全部楼层

惊人的相似

普里高津从化学家的角度,得出了达尔文生物进化论与热力学相互矛盾的结论。其实从自旋的角度来看,达尔文生物进化论与铁磁性有着惊人的相似性。普里高津说,不可逆过程有时候起着建设性的作用,正如在达尔文进化论中,生物进化是由简单到复杂,由低级到高级,由无序到有序,由低级到高级有序发展进化过程。另一方面,铁磁体的磁化过程也是一个不可逆过程,在外磁场的作用下,铁磁体的磁性逐渐增强的一个过程。
外磁场与生物进化的环境相类似。另一方面,生命都符合庞加莱再出现原理,在一个生命周期中,准确地复现自己,按照“薛定锷蛋”理论,这表示生命是自旋1/2的准粒子。那么,生命与铁磁体有什么不同之处吗?由“薛定锷蛋”理论推导出的自旋符合牛顿-庞加莱统计,符合宏观自旋近似,是大量粒子的凝聚体,从Dirac方程也可以推导出自旋,这里我们看到自旋正是微观量子物理与宏观量子物理的连接点。牛顿-庞加莱统计会产生内场,内场只作用于自旋而不作用于轨道。
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 楼主| 发表于 2016-9-14 05:25:25 | 显示全部楼层

Bingo!

从二次量子化的角度来看,生命都是虚粒子,它们在瞬间被产生出来、很快又湮灭了。铁磁体却是实“粒子”,永磁体一旦被磁化,磁有序状态便被一劳永逸地建立起来。生命有基因,生命在时间轴上是短暂的,电荷天生就可以起到基因的作用,而电荷在时间轴上却是永恒的。生命要想成为实粒子,必须是“子子孙孙无穷尽也”,而那是不可能的。当年,庞加莱提出他的复现原理,试图给Boltzmann方程以致命一击,Bingo!我们看到,确实是庞加莱复现原理和自旋(“薛定锷蛋”理论)将达尔文的生物进化论与平衡态热力学统一了起来。
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 楼主| 发表于 2016-9-16 15:06:03 | 显示全部楼层

介观Kondo效应

在凝聚态物理学中,Kondo效应是一个非常著名和被广泛研究的现象。Kondo效应最初起源于稀磁合金中的低温物理反常现象,在最近几年里,由于纳米技术的进步,人们已经能够把一个量子点嵌入到电路中,在人为控制的条件下,研究介观Kondo效应,这唤起了人们对Kondo效应新的兴趣。与稀磁合金中Kondo效应导致低温电阻增加不同的是,在量子点系统中,由于在费米能级处的Kondo共振为电流提供了一个新的通道,因而介观Kondo效应导致了系统电导的增加。
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