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楼主: henryharry2

[建议] 凝聚态物理2

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 楼主| 发表于 2016-10-23 05:46:07 | 显示全部楼层

负温度

这个意义上的负温度虽然匪夷所思,它其实是很早就被科学家认识的。它之所以稀有,是因为它在经典物理世界中不可能存在,在量子世界中也需要非常特殊的条件才可能。这样的负温度系统早在1951年就被物理学家在核子自旋系统中证实了。差不多同时,科学家发明了激光。他们选择合适的材料和条件,使得其中原子只有少数几个能级可供电子跃迁,然后输入能量将大量原子激发到其中的高能激发态,使得处于高能量态的原子多于基态。这样的原子体系便处于负温度状态。而这些原子步调一致地从激发态跃迁回基态时所付出的光子便成为激光束。
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 楼主| 发表于 2016-10-26 07:09:50 | 显示全部楼层

时间反演对称性

一旦一个不可观测量变成可观测的,对称性就破缺了。在凝聚态物理学的研究对象中事例很多,如空间反演对称性的破缺产生了铁电体;时间反演对称性的破缺产生了磁有序结构(铁磁体或反铁磁体);规范对称性(等同于波函数相位的任意性)的破缺产生了超流体与超导电体。
这里涉及到Anderson多次强调的一个概念,即所谓层现性质,也就是粒子的简单聚集可以导致系统的复杂性质。相互作用的多粒子系统中可以出现广义刚度这一层现性质,于是铁磁性、超流和超导电性等作为广义刚度的具体表现当然也属于层现性质。因为这些宏观性质在原子尺度或细小尺度上往往是不存在的。作为从简单性到复杂性的桥梁,最重要的仍旧是对称破缺的理论,所以凝聚态物理学向邻近领域的延拓有着广阔的前景。
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 楼主| 发表于 2016-10-29 11:46:59 | 显示全部楼层

无能隙超导体

能隙的发现为BCS理论的建立奠定了基础。但是,能隙并不是超导性存在的必要条件。某些杂质可以降低超导体的临界温度,但它使能隙减小得更快。高于某一杂质浓度时,能隙已降低为零,但T却仍是有限值。这就出现了无能隙超导体。磁场也可以造成无能隙的超导体。
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 楼主| 发表于 2016-10-30 04:04:40 | 显示全部楼层

Abrikosov解

为了以后好解释,我在这里取个坐标,使x方向垂直于块状超导体表面,原点取在中心,则左右端面各离原点500ξ。
为了理解德.让与Abrikosov工作的不同之处,我们还复习一遍Abrikosov解的几个特点。Abrikosov的解是个铜钟波形,铜钟的位置由一个k参数确定,在Abrikosov所考虑的无限大空间中,k可以随便在哪里,铜钟波形不变。再加一点就是,一种波形对应一个量子力学的能量,波形不变,此能量也不变,Abrikosov解中ψ的能量是1(为方便计,我取了适当的能量单位)。
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 楼主| 发表于 2016-11-5 08:04:56 | 显示全部楼层

自旋涨落被放大

我认为,应该是“蛋-蛋”耦合导致了高温超导体中电子的配对。这种自旋-自旋耦合导致的偶极-偶极相互作用能很小,在氢原子中属于超精细劈裂;但是在核物理和凝聚态物理(例如氦-3的超流态)中,我们已经遇到过很多次,自旋涨落被放大的情形。高温超导体的超导态的另一个性质是它的超导涨落非常强。由于高温超导体的相干长度非常小,所以相干体积非常小,超导转变温度又特别高,所以涨落非常大,和常规超导体差3~4个数量级。这和几十个到数百个核子组成的原子核的情形很像,我们知道,粒子数守恒(PNC)理论比BCS理论更适合于描述原子核的对关联效应。
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 楼主| 发表于 2016-11-15 10:20:58 | 显示全部楼层

重欠掺杂区域

铜氧化物高温超导体的母体是反铁磁莫特绝缘体,高温超导电性的产生通过掺杂适当数量的载流子得以实现。介于母体和超导体之间,存在一个特殊而重要的过渡区,即所谓的重欠掺杂区域。在这个特定的区域,少量的载流子掺杂使得三维反铁磁长程序被迅速压制,并且发生绝缘体-金属/超导体转变。这个区域的电子结构研究,对理解反铁磁莫特绝缘体如何能够演变成为d波超导体、赝能隙的起源以及它和超导能隙的关系,以及超导电性产生的起源等问题具有重要意义。长期以来,对这个区域一直缺乏系统的角分辨光电子能谱研究。
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 楼主| 发表于 2016-11-25 08:43:23 | 显示全部楼层

平均场理论

在外斯平均场理论中,自旋s =1/2情况下的临界指数是1/2。对于铁、钴和镍的原子磁矩,磁化的一般趋势可以用平均场理论很好地解释。然而,在约化温度的最小值和最大值处,存在着与s =1/2曲线的偏离。特别是,人们发现临界指数β显著地偏离于1/2,它依赖于样品的维度和磁相互作用的细节。与平均场理论的偏离源于自旋波和自发磁化的临界涨落。
如果磁场是均匀的,它在磁偶极的南极和北极处的强度相等。因此,它在每个磁极上产生了大小相等但是方向相反的力F= pH。因此,合力为零。换句话说,满足牛顿第三定律。环流有它的特殊性,此时,涨落直接与平均值成正比,不管这个环流是持续电流还是自旋产生的。考虑环流的对径点,它们在空间上是反相的,x→-x,这是涨落;可是对于环流而言,这两个方向实际上是同一个方向;另一方面,由“薛定锷鸡”到“薛定锷蛋”,相位转过了180度,也是反向的,但是在宏观量子化中,“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”是对偶的,可以粘合成磁场的环流,涨落被转换成了平均值。由于环流有三个方向,磁化后对称性破缺,只剩下一个方向,由此直接可以得出实验上测量到的临界指数β =1/3。
涨落转化成为平均值的过程可以看作是Boltzmann方程中的碰撞项,铁磁性有它的特殊性,磁化的过程是一个不可逆过程,通过涨落达到了有序。可是一旦磁有序建立起来之后,又可以是非耗散的,例如永磁体的磁性可以永久存在,这和Prigogine的耗散理论又不同。我认为,天体的磁场也是类似的机制产生和维持的,目前的天体物理中没有论及白矮星的磁场是如何维持的,白矮星的磁场不是耗散型的,可以永久维持,或许只有我们的理论才能够给出一个合理的解释。
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 楼主| 发表于 2016-12-7 08:23:29 | 显示全部楼层

遗憾

从过去的超导到今天的超流,科学的发展总能寻觅到一丝踪迹。1997年度的诺贝尔物理学奖授予了因在激光冷却气体原子研究方面做出贡献的三位科学家,消息公布后,我国科技界几位学者曾感慨地说,上海光机所的王育竹院士初期曾领跑于这一领域,后因各种原因落后了下来,成了中国科学家与诺贝尔奖擦肩而过的遗憾例证。我们要问,这种遗憾还会发生么?
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 楼主| 发表于 2016-12-10 04:56:48 | 显示全部楼层

净剩的吸引作用

当波矢k一定时,格波能量的增加也是按一份普朗克能量增加的,称晶格格波的能量子(普朗克能量)为“声子”;晶格格波可用声子语言来描述。从一种形式的观点来看,导致超导电性的电子与晶格之间的相互作用可以想成是声子的虚发射和再吸收。对于能量在费米能附近的那些电子来讲,一个电子放出一个动量为 q的声子,而这个声子又几乎立即被第二个电子所吸收;在整个过程中满足动量守恒。
当费米能一定时,费米动量就一定,如果在动量空间以费米能量为半径画一个球,那么正常金属在T=0K的情况下,在动量空间中,凡是小于费米能量的状态都被电子占据了,而大于费米能量的状态全空着,这个球常称为费米球,相应的球面是费米面。在上述被金属中的电子所充满的费米球上,若再额外增加两个电子,那么按照泡利不相容原理,既然金属中的众多电子牢牢地守住费米海,这两个外来电子就只能去占据大于费米能量的空着的量子态。与此相应,在动量空间中讲,假设当电子处在费米球面附近一个薄壳区之内时两个电子之间有吸引作用,但电子与晶格的相互作用足够强时,电子间的间接吸引作用可能胜过电子间的库仑排斥作用从而使电子间有一种净剩的吸引作用。
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 楼主| 发表于 2016-12-12 04:39:27 | 显示全部楼层

激光冷却原子

冷却是得到这种状态最简易的方法,可是,寻常的冷却方法却导致原子从相互作用较小的气体过渡到液体或固体状态,或在容器壁上凝结。这将使原子受到周围原子极大的干扰而偏离了自由状态,对它们基本特性测量极其不利。激光冷却原子的最大特点是能使原子仍然处于彼此基本无相互作用的孤立的自由状态;而激光囚禁原子则可不用有形容器把冷原子固定在一个很小的局部区域,以利于对它们进行仔细的观察与研究。20世纪90年代初,随着激光冷却与囚禁原子的技术与静磁阱及蒸发冷却方法相结合,有关BEC的实验研究得到了飞速发展,并取得了一系列重大的实验进展。
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 楼主| 发表于 2017-1-16 15:57:22 | 显示全部楼层

标度假定

尽管实验结果与平均场理论的预言差别很大,但有两件事发人深思。一是许多性质迥然不同的体系临界行为却非常相似,临界指数几乎完全一样。二是临界指数的实验值,虽然不同于平均场理论,但都很好地满足一些“标度”关系。耐人寻味的是,平均场理论,二维伊辛模型的严格解和三维伊辛模型级数展开解,也都满足这些关系。
有人曾严格地证明,平均场理论的结果对于具有长程作用力的模型是正确的。就是说,对于分子间有长程作用的液体模型,可得出范德瓦尔斯方程。偏离临界点时经典理论是很好的描述,但到临界点附近就不行了,那里物质更像昂萨格的所描述的。给昂萨格和范德瓦尔斯整合的第一步,是要找出一种非平均场行为的普适描述。这就是所谓的“标度假定”。经过标度以后,很多材料磁化强度随温度的变化曲线完全一样。性质差异很大的液体,数值经过标度后都能很好地落在一条曲线上,说明标度假定反映了事物的本质。
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 楼主| 发表于 2017-1-25 08:51:08 | 显示全部楼层

第二类超导体

对具有负界面能的超导体来说,当它处于磁场中时,若在结构上变成一系列正常态和超导态交替出现的分布,即混合态时则在能量上最有利。这是因为在正常态和超导态金属的界面区有负的界面能,从而会使整个超导体混合态的能量变低。两类超导体的本质差异就在于界面能,如果界面能为正,那就是第一类超导体,如果界面能为负,那就是第二类超导体。两类超导体在电子有序的微观物理图像上是没有差异的。
考虑一个中空金属圆柱体;当中空圆柱体是正常金属时,我们加上外磁场,这时将有磁通线穿入金属及中间的空洞。再将温度降到临界点温度以下,使该中空圆柱体变成超导态。实验发现,这时在超导体材料内部没有磁通线,但在中空的洞内有磁通线;这种磁通线在空间分布的差异是由表面电流造成的,在中空圆柱体的内外两表面产生了流向彼此相反的表面电流。伦敦早就指出,中空超导体空洞内的磁通量变化是不连续的,称为磁通量的量子化。1959年,昂萨格考虑到束缚电子对的超导微观机制后说明,磁通量变化的最小单位是 hc/2e,这个因子2来源于电子对具有两个电子电荷量;1961年所完成的实验证明这个修正是正确的,这就从实验方面肯定了BCS的电子对物理图像。
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 楼主| 发表于 2017-8-31 06:50:29 | 显示全部楼层

狡猾

自从1986年发现陶瓷高温超导体后,至今陶瓷超导体仍是一个谜。现在的问题是什么样的微观机制导致电子的配对和凝聚?为什么超导转变温度这么高?目前,还没有一个令人满意的回答。或许答案意外地简单,只是量子力学和理论家们的视野有盲点,从而忽略了简单的事实。超导的预配对可能是弦产生的,它的确不是Cooper对,局域性较强,我们不妨称之为赝Cooper对,随着掺杂增加赝Cooper对的巡游性增加,可以转化成Cooper对。作为一个双态系统,可以用复二维投影Hilbert空间来描述,复二维投影Hilbert空间是一个黎曼球面。
存在各种处理复二维投影Hilbert几何的量子力学方法,黎曼球面几何直接将量子力学复数与自旋的空间性质联系了起来。在复二维投影Hilbert空间中,自旋向上态和自旋向下态的空间方向相反,对应于黎曼球面上的对径点,Hilbert空间中的“正交”不对应于空间上的“直角”,而是“相反”。于是自旋向上电子和自旋向下的电子可以经由弦配对,我们称之为“弦”,其实你称之为“橡皮筋”也可以。添加上一个质心后,弦可以直接由超交换作用转换而来,这就解释了超导转变温度为什么这样高。自旋配对的关联能和反铁磁有序的关联能是在同一个量级的,对于铜氧化物超导体,中子散射的实验结果给出,反铁磁有序温度单层的是~300K,两层的是~400K。
我们的猜测是正确的吗?用温伯格的话说:“这太漂亮了。如果世界上还有任何公道的话,它就应该是正确的。” 但愿结局应验的不是温伯格的话:“但是我们知道,这个世界上没有什么公道。” 而是爱因斯坦的话:“大自然是狡猾的,但大自然并不邪恶。”
铜氧化物的晶体结构太复杂,碳足球的晶体结构很简单,在249K以下,碳足球固体形成简单立方结构,这是一种从无序到有序的相变。在碳足球固体中掺入三个碱金属A原子,可以形成超导相。起初Hebard等发现的钾3碳足球超导转变温度为18K,不久后发现的铷3碳足球和铯3碳足球转变温度分别达到29K和33K,而铊2铷1碳足球的转变温度达到48K。随着掺杂的碱金属原子的质量增加,超导转变温度也增加,由于掺杂不会改变碳足球的晶体结构,这就暗示着超导转变温度可能和碱金属原子的质心有关。
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 楼主| 发表于 2017-9-12 16:07:29 | 显示全部楼层

持续电流

从量子引力可知,熵波的波动方程局部和薛定锷方程同构。在超导体理论里,唯象的Ginzburg-Landau方程和微观的薛定锷方程形式上一样,预示了超导体具有类似于微观体系的量子化现象。但薛定锷方程是描述单个粒子的,而GL方程中的Ψ表示整个超导体有序参量,ΨΨ*是超导电子密度。Ginzburg-Landau理论中的这个Ψ(r)是描述宏观体系的波函数,则GL方程给出的量子现象一定是宏观量子现象。到目前为止,宏观量子现象只在超导体和氦II中被观察到。或许局部同构的熵波的波动方程和Ginzburg-Landau方程可以在物理上一起出现,依靠内部流动实现的熵波与质心有关。
Gorkov于1959年从超导微观理论推导出了Ginzburg-Landau方程,在其推导中表明,G-L理论中的Ψ(x)、e*与超导微观理论的量有定量关系,e*=2e。超导微观BCS理论中存在一个尚未解决的问题:持续电流的存在性问题,假如内部流动导致的质心跟着波一起移动,就可以存在持续电流。
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