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[建议] 新量子物理2

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发表于 2016-9-30 09:17:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
量子力学的完美和重要性,对非专业人士来说,仍然是难以言传的。但是它对技术领域的冲击已经非常大了。以硅基芯片为基础的现代电子工业,使现代生活中如此多的方面都发生了革命性的变化,这些都基于我们对半导体量子特性的了解。同样,成千上万种激光器件的出现,起源于阿尔伯特·爱因斯坦对原子与光量子相互作用的研究。还有其他更广领域中的一些现象如超导电性、中子星等,都可以用同样的量子力学基本理论解释。量子力学的创立者们,路易斯·德布罗意殿下,欧文·薛定谔和沃纳·海森堡等,最初是为了解决原子物理中出现的问题,才提出这些挑战性的想法,但后来发现,在预测原子中心微小的核子的特性时,这些理论被证明同样有效。量子力学使我们能够深入了解宇宙的秘密,以核能的形式为我们提供了无限的能源供应,但同时也以核武器的形式让我们拥有一种可怕的自我毁灭能力。
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 楼主| 发表于 2016-9-30 09:21:58 | 显示全部楼层

Kekulé结构

美国物理化学家鲍林曾得到过两个诺贝尔奖,他创造了“共振论”,共振论继承了量子力学的创始者们的唯心主义哲学观念。坚持唯物论观点的苏联化学界在1949~1951年间对共振论和共振概念给予了深刻的批判,大有将鲍林批的“狗血淋头”方肯罢休之势。鲍林写了《论几个电子结构之间的分子共振》。鲍林还提出了关于创造实验手段问题,以便能直接观察“共振结构”。他直接表述如下:
“研究苯和其它具有电子共振的分子时,困难在于创造一种能区分所研究的结构、并能很快完成这一区分的实验方法。苯中的Kekulé结构之间的共振频率,只不过稍微低于决定化学键的电子对的共振频率,因而实验时间非常有限。即使人们学会了足够迅速地完成实验,但是在实验设备上还是不能揭示出物理上虚构的共振。”
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 楼主| 发表于 2016-9-30 09:23:08 | 显示全部楼层

虚构的描述

实际上,苯环的两种Kekulé结构之间是共轭的,可以用“薛定锷蛋”理论来解释,所以存在一个唯物主义版本的对苯环的芳香特性的共振解释。这可以平息苏联化学家们的反对意见。
另一方面,苏联化学家们的反对也是有道理的,鲍林创造了一种虚构的描述,等于打开了潘朵拉的盒子,人是一种善于“发明创造”的动物,你想像不到别的人会“发明创造”出什么妖魔鬼怪来。鲍林的学生、美国化学家威兰德指出:“共振观念与其它物理学理论相比,是在更大程度上的一种抽象概念……应该注意,不要赋予各种共振结构以它们所没有的物理意义。”
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 楼主| 发表于 2016-10-2 05:02:49 | 显示全部楼层

自对偶

瞬子是一个有限非零运动方程的经典解,无论在量子力学还是量子场理论中。更确切地说,它是关于欧氏时空中经典场理论的运动方程的解。瞬子存在于质子,中子,超子及介子之中,即原子核内量子隧穿效应的「隧道」。非阿贝尔规范理论中证明存在,亦即中性孤子。
瞬子是杨-Mills场的自对偶解。在“薛定锷蛋”理论中,“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”是对偶的,可以代替瞬子。瞬子是波的自对偶解,“薛定锷蛋”是粒子的自对偶解。Maxwell场也有自对偶和自反对偶解,分别代表左手螺旋光子和右手螺旋光子,和“薛定锷蛋”理论一起,从粒子的角度看,似乎又一次暗示了粒子的质-能对偶性。
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 楼主| 发表于 2016-10-2 05:24:20 | 显示全部楼层

聪明人

这些说明了什么呢? 是不是宇宙在微观层次的活动方式太模糊、太离奇了?难道人类世世代代从寻常尺度的现象中发展起来的思想不能完全把握“到底发生了什么”吗?或者,也许物理学家不过是因为历史的巧合建立了量子力学,那么笨拙的公式,尽管计算结果是对的,却令实在的本性更加模糊了?谁也不知道。也许在将来的某一天,某个聪明人能找到一种新体系,可以完全回答量子力学里的一切“什么”和“为什么”。当然,这也是说不定的。我们能肯定的只有一件事情,那就是,量子力学绝对地不容争辩地向我们证明了,我们熟悉的寻常世界的许多基本概 念,在微观领域不再有任何意义。结果,我们必须极大地改变我们的语言和逻辑,以认识和说明原子和亚原子尺度的宇宙。
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 楼主| 发表于 2016-10-3 04:43:45 | 显示全部楼层

真正懂得它

在接下来的几节,我们将建立这种新语言的基础,讲述它所带来的一些惊人的奇迹。如果你跟着我们的思路看到的还是一个古怪甚至可笑的量子力学,请你记住两件事情。第一,量子力学除了在数学上是和谐的,我们相信它的惟一理由是它做出的许多预言都得到了异常精确的证实。如果有人能说出一大堆你小时候的小秘密,你还能不相信他是你走失多年的兄弟吗?第二,许多人对量子力学都有你那样的感觉,历史上一些最伟大的物理学家也多少抱着这样的观点。爱因斯坦是完全拒绝量子力学的,甚至玻尔(Niels Bohr)这样一位量子论的核心人物和最有力的倡导者也曾经说过,谁如果在思考量子力学时不曾有过迷惑,他就没有真正懂得它。
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 楼主| 发表于 2016-10-4 06:12:36 | 显示全部楼层

点燃世纪之交的灯

1900年,普朗克提出一个激动人心的猜想,消除了无限能量的烦恼,也为他贏得了1918年的诺贝尔物理学奖。为理解普朗克的猜想,我们还是来看一个例子。假设你和一大群人——无 限多的人——拥挤在一个吝啬鬼老板经营的一间寒冷的大仓库里。墙上有装着令人向往的数字自动调温器,可以控制仓库里温度。但老板收的暖气费太吓人了:如果温度调到华氏50度,每人付50元;55度,每人付55元,依次类推。你想,屋子里有无限多的人,只要打开调温器,老板就会赚得无穷多的钱。
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 楼主| 发表于 2016-10-7 05:56:35 | 显示全部楼层

Jahn-Teller效应

类似,在固体中也有所谓的“Jahn-Teller effect ”,往往又叫派尔斯相变,不过与分子不同,那里是巡游电子(扩展态而非束缚态)跟晶格的相互作用导致体系的结构变化——一种结构相变,从而打开能带带隙,有时会产生金属-绝缘相变,比如一维单原子晶格。这些东西都有很深的物理根源,牵涉到相变物理和多体理论。
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 楼主| 发表于 2016-10-12 05:47:47 | 显示全部楼层

量子力学与唯心主义

在上世纪初,量子力学迅猛发展,与相对论一起被称为现代物理学的两大支柱。而以玻尔、海森堡、波恩、泡利等科学家为主的,量子力学的创始者们,却在他们的理论中加入了观察者、意识等元素,再次改变了人们对于世界的理解。因为他们的研究多在丹麦哥本哈根的玻尔研究室做出的,所以被称为“哥本哈根派”。
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 楼主| 发表于 2016-10-13 08:33:21 | 显示全部楼层

经典力学

角量子数l是用来量度电子在其轨道上的角动量的。氢原子中,基态氢原子的电子(l=0)没有任何角动量,因而我们对于基态氢原子的看法应和Bohr所假定的有些不同。实验表明基态氢原子是没有任何轨道角动量的。即短轴为零的情况,与这种轨道相应的角动量为零。它相当于把电子描述为从原子核出发,走出距离2a之后又返回到核的运动。这表明轨道的直线退化(即电子在一条线段上往返运动)。
索末菲在1915年表示:“……支配着原子内部的(运动的)那些规律,并不像人们按照玻尔的假设所可能设想的那样远地背离经典力学和经典电动力学的规律”(索末菲,1915d)。量子条件并不限制经典力学的适用性,而只是确定动力学问题的初始值。索末菲认为l =0的轨道是“最有问题的”,因为 “……那时电子将无限地向核靠近并可能受到它的推斥”(索末菲,1915b)。
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 楼主| 发表于 2016-10-13 08:35:17 | 显示全部楼层

角动量为零

实际上,即使没有矩阵力学和波动力学,我们仍然可以通过“薛定锷蛋”理论和幺模仿射变换将索末菲的方法推广到包含角动量为零的情况。幺模仿射变换是保面积不变的,保持一个面积恒量h。索末菲忽略了自旋,由“薛定锷蛋”理论可以推导出自旋,自旋角动量是h/2,乘上一个g=2的因子后,又成为了一个面积恒量。在我们的唯物主义的量子力学版本中不存在测量疑难,以地狼星A和B为例,假设它们的轨道运动处于和地球缘视的位置,有时候我们测量到的是它们的位置态,有时候我们测量到的是它们的动量态。量子力学测量疑难反映出的情况是,物理学家们总想把一切都纳入掌控之中,结果是有时候就会拿着鸡毛当令箭,免不了伟的太大了。
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 楼主| 发表于 2016-10-17 05:46:42 | 显示全部楼层

基本问题

这其实是个基本问题。规范理论的几何含义在杨振宁(1974)提出规范场的积分形式体系时已很清楚。这个工作表明,规范场的概念是几何化的。与时空自由度相联系的外部几何相平行,存在着与内部自由度相联系的内部几何。这两种类型的几何都能置于同样的数学框架之中。然而,尽管有数学上的相似性和把内部自由度和外部自由度结合在一起的可能性,这两种类型的几何的真正统一(与引力和其他基本相互作用的统一相联系)的绘景,仍然十分模糊。我们看到,必须从唯物主义和唯心主义的对偶性着手,才能够真正实现引力(质量A)与规范场(电荷Z)的结合。
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 楼主| 发表于 2016-10-19 06:46:11 | 显示全部楼层

Gibbs佯谬

面包师变换具有所有动力学系统都具有的一个重要性质,叫复现。大部分轨道将经过整个相空间,这就是著名的庞加莱复现定理。在面包师变换中,由于每一次变换后距离会变化,Lyapounov指数为ln(2),另外还有一个负的Lyapounov指数-ln(2)。所有我们看到,动态重整化以及量子MB统计和牛顿-庞加莱统计之间的对偶性也可以解决Gibbs佯谬,对于不同气体,混合熵增加2Rln(2),对于同种气体,没有混合熵。所以,Gibbs佯谬的解决有两种办法。一种是靠动量空间的量子统计(即费米-Dirac统计和玻色-爱因斯坦统计),一种是靠位置空间的量子统计(量子MB统计和牛顿-庞加莱统计),全同粒子和可分辨粒子服从不同的“统计”。全同粒子与可分辨粒子之间的这个区别在经典MB极限下仍被保留下来,这样Gibbs佯谬就解决了。
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 楼主| 发表于 2016-10-23 05:42:05 | 显示全部楼层

温度是负数

在非常特殊的情况下,人们可以设计出只存在有限能级的量子系统。在这样的系统中,粒子所能占据的能量态有限。能量增加的结果使得越来越多的粒子集中在最高的能级上。这样集中的结果是系统趋于有序,熵反而减少了。如果所有的粒子都集中在最高能级上,系统会变得完全有序,熵因此变成零——与所有粒子都集中在最低能量态的经典意义上的绝对零度情形一样,只是完全颠倒了。因为能量增加导致熵减少,按照“改变系统的熵所需要的能量”的定义,该系统的温度是负数!
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 楼主| 发表于 2016-10-26 06:10:16 | 显示全部楼层

总角动量为零

实测得到的核转动惯量显著小于刚体模型算出的值,表明核不是刚体。其实,已有许多现象表明核子间有成对的效应,称为对关联。这表明角动量相反的一对同类核子恒关联在一起,组成总角动量为零的核子对。另一方面,从BCS理论知,常规超导现象即电子对组成的荷电理想无旋液体的流动。可见如核子成对,也可能形成核子对组成的理想无旋流体。不过,实测得到的核转动惯量又大于理想无旋液体模型算出的值,表明核基态并非完全的超导态。这可理解为核内核子并非足够多,远未达到完全超导理论要求的粒子数可当作无穷大的程度。原子核中的粒子对并非全同的复合玻色子(实际上,核子对与质心有关,它们符合的可能是牛顿-庞加莱统计),以全同玻色子凝聚为基础的超导和超流理论不能完全搬用。核转动惯量高于理想无旋液体模型的计算值就不足为怪了。
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 楼主| 发表于 2016-10-26 06:11:22 | 显示全部楼层

赝能隙

因此我认为,核子对产生的并非BCS能隙,而是赝能隙。对于回弯,实验结果有利于Stephens-Simon的带交叉观点,也表明核子对产生的可能是赝能隙。这里涉及到一个重要问题,即一对或两对粒子拆散后能否导致转动惯量急剧增大?分析表明,这完全可能。但这与堵塞效应密切相关。用对关联的粒子数守恒方法计及堵塞效应后的计算表明,奇核子处于高j低Ω轨道的奇A核的转动惯量,远比相邻偶偶核基带的转动惯量大。这与实验结果一致。对于偶偶核的对拆散态,如被拆的两个粒子处于高j低Ω轨道,则转动惯量更大(见程檀生、曾谨言,1977)。另一方面,这也有助于解决铜氧化物高温超导体中,赝能隙和超导能隙到底是什么关系的问题。
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 楼主| 发表于 2016-10-30 04:15:51 | 显示全部楼层

能谱

德.让与Abrikosov的解有很多相似的地方,比如考虑一个在导体中心处的波形,因为离边界很远,德.让与Abrikosov两人得到的波形几乎无差别,所以能量也都为1。但是当德.让的波形在移近边界时波形就要改变了,因为波形的一侧会触到表面。大海里起浪时,远离海岸的波浪形状都差不多,接近岸边的波浪其形状会改变,当碰到岸边时,惊涛拍岸,卷起千堆雪。
波形的改变会导致能量的改变,而波形的改变又是因为其位置不同而造成的,波形的位置是由那个k来描述的,这一串因果就使波形的能量与位置k建立了关系。这个关系非同小可,它称之为能谱。成百上千的物理学家不断地计算,就是为了算一个能谱。每年各个国家化在算能谱上的钱少说要几十亿刀。
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 楼主| 发表于 2016-11-4 06:51:51 | 显示全部楼层

时间反演

在动力学描述中,无论是经典力学的描述,还是量子力学的描述,经典的或量子的动力学所表达的基本物理定律,在时间上是对称的,这表现在这些方程对于时间反演是不变的。既然铁磁性是时间反演对称性自发破缺的产物,可见无论是经典力学还是量子力学都是不可能给出铁磁性的正确描述的。不过,我们知道“薛定锷蛋”理论可以赋予时间一个方向,导致时间反演对称性自发破缺。铁磁体满足宏观自旋近似,所以铁磁性是宏观自旋产生的,“薛定锷蛋”理论也可以给出自旋。结合Anderson的广义刚度的概念,铁磁性质应该是像超导和超流一样,是一种宏观量子化的现象。只不过描述铁磁性宏观量子化现象的合适的数学工具,不是薛定锷的波动力学理论而是我们的“薛定锷蛋”理论。
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 楼主| 发表于 2016-11-5 12:59:52 | 显示全部楼层

时间反演

所以这个物理常数的倒数(即普朗克常数除以电子电荷的平方,被称作冯克里青常数)现在已经被用作电阻的标准单位。冯克里青因此发现获得1985年诺贝尔物理学奖。实验发现,霍尔电导非常稳定。在一定范围内,改变温度、半导体中的杂质浓度和磁场时,霍尔电导保持不变。磁场改变到一定程度时,霍尔电导相应的整数变为相邻整数。 我发现,对量子Hall电导可能存在一个非常简单的解释,用“薛定锷波+ 薛定锷蛋”的组合来解释,薛定锷波对时间反演变换是不变的,不会产生电阻,而“薛定锷蛋”会产生一个时间之矢,产生一个电阻,但它产生的是量子化的电阻。
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 楼主| 发表于 2016-11-12 10:51:03 | 显示全部楼层

超对称

“薛定锷蛋”理论隐含了超对称性,“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”的自旋是零,没有自旋;可是当它们在一起的时候,自旋是1/2。当然,这种超对称性只在一个自旋周期内成立,除非“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”是永恒的,“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”确实是永恒的,因为它们是量子力学的算符。一对“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”算符可以构成能量算符,“薛定锷鸡” 和“薛定锷蛋”会相互转化,而能量算符正是量子力学中的主要算符。这很像Maxwell方程:变化着的磁场产生变化的电场,而变化着的电场又产生磁场。事实上,Dirac方程也可以写成像Maxwell相类似的方式,详细的推导可以参见Warren Siegel写的电子版的《Fields》一书,Warren Siegel是纽约石溪大学杨振宁理论物理研究所的教授。
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