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楼主: henryharry2

[原创] 引力与核力

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 楼主| 发表于 2012-11-18 11:54:50 | 显示全部楼层

弦与场的对偶性

可以从广义相对论推导出弦与场的对偶性。洛伦兹群是庞加莱群的子群,庞加莱群包含了平移变换,但是这多出的部分却没有实验证据。另一方面,广义相对论的史瓦西解中所有叶汇都是不等价的,这导致了奇点的产生。将庞加莱群与广义相对论结合在一起,并且能够消除两者各自的困惑的一个方法是利用量子引力中的弯曲时空与平直时空的对偶性。

有了这种对偶性,我们看到,庞加莱要求的平移变换有了;对于广义相对论而言,现在叶汇包含两个部分,一个部分就是史瓦西叶汇,另一部分是平直时空的叶汇,对于平直时空而言,所有的叶汇当然都是等价的,这相当于一种广义的规范理论。当轴单极子凝聚时,广义相对论中不存在的效应就发生了,因为此时平直时空中的叶汇之间的连接线会成为弦。

更进一步,这种对偶性能够让我们看去翻转变换的意义。外场和内场都是由史瓦西叶汇与平直时空的叶汇之间的关系决定的,当由外场变换成内场时,很明显,史瓦西叶汇会经历一个翻转变换。弦也会经历一种变化,对于外场,弦是开的,而对于内场,弦是渐近闭的,详细的分析我们后面将会说明。很明显,这两种翻转变换在广义相对论中都是没有的。
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 楼主| 发表于 2012-11-24 14:00:18 | 显示全部楼层

从混沌到有序

行星的光环有可能用暗物质的超流来解释,在经典引力范畴内,暗物质组成的圈可以产生一个离心势,这个离心势可以与牛顿引力势抵消,从而可以使量子化的超流圈保持稳定状态。但是用这个方法来解释木星的大红斑就不那么容易,因为暗物质粒子不会老实地呆在木星的表面上,假如暗物质存在,也只会围绕木星的表面做高速运动来抵消引力势,这样大红斑可能是一种次级效应;但也有可能氢原子本身组成超流圈,毕竟氢原子很轻,量子效应很强。纯粹用经典效应来解释大红斑恐怕也不灵,因为我们知道只有超流圈才能存在几百年。

庞加莱复现原理体现了引力量子化的必要性。我们知道引力的多体问题不可解,夏志宏证明了即使是三体问题也必然导致混沌行为。另一方面,我们知道,原子中也有多体问题,重原子有几十个电子,按照庞加莱的说法,肯定应当有混沌行为出现,但是没有任何证据表明重原子中的电子有混沌行为。我们知道,大自然是通过量子化来解决这个问题的。牛顿第三定律的量子表述在改善引力场的无穷大方面有良好表现,但是在经典范畴内这一原理与牛顿引力实际上是等价的,仍然不能够排除多体问题的混沌行为,夏志宏的定理仍然成立。
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 楼主| 发表于 2012-11-24 14:14:06 | 显示全部楼层

从混沌到有序

可喜的是,牛顿第三定律的量子表述提供了一种通过“蛮力”解释问题的途径;并且看起来大自然正是这么做的,正如重原子中电子的情形一样。也就是说,用量子统计来将混沌行为线性化,经典理论中的依据是混沌中包含了准周期性,另一个依据是普里高津的从混沌到有序的梦想。但是,引力场服从牛顿-庞加莱统计却与普里高津的原始思想有所不同,因为量子统计意味着这不是单粒子效应,正如顺磁性并不是某个粒子的行为一样,而是统计效应。

有可能用暗物质粒子的环型永久电流圈来解释气态行星的光环,碰巧凝聚态物理中也有类似的情形,例如介观物理中的永久电流圈。用暗物质粒子来解释介观物理中的永久电流圈恐怕没有人会相信,但是用牛顿-庞加莱统计来解释应该没有问题,碰巧实验测得的永久电流强度比理论值高二个数量级,也必须用牛顿-庞加莱统计来解释才合理。

这里的相似之处是,利用牛顿第三定律的量子表述,引力场其实也是一种交换力,要将地狼星A和B看成是同位旋。凝聚态磁性物理中也有交换力,可见它们可以服从相同的统计。相变现象给出了证据,因为临界指数β=1/3以及重正化群展开系数ε=1恰好可以这样解释。
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 楼主| 发表于 2012-12-8 09:21:27 | 显示全部楼层

引力与热力

马德西纳猜想被认为是弦理论的最伟大胜利之一,他们的黑洞模型与我们的全息宇宙原理有些类似,那么黑洞是否也遵守某类全息原理呢?利用我们前面的发现:用庞加莱原理确实可以统一引力与热力,我们发现黑洞遵守一种类Stokes定理的全息(熵)原理。利用庞加莱原理,地狼星的热运动可以被吸收到地狼星A和B的经典的相对运动中。

热运动显然是杂乱无章的,我们不知道该怎样进行微观计算,但热运动携带有能量,转换成相对运动后,这种相对运动并不是真实空间中的运动,而是内禀空间中的运动,因此只能是自旋,这就是我们的发现:宇宙中所有天体都带有自旋。与电磁学的类比可以让我们了解这种机制是怎么来的,电磁张量是一种反对称张量,如果是一大堆相互作用粒子,进行微观计算肯定非常复杂,但是我们却可以通过Stokes定理来个“快刀斩乱麻”,全部吸收到边界上。

电磁张量是动量空间中的反对称张量,如果我们假设Maxwell-Boltzmann统计是实空间中的反对称统计,那么就可以建立类Stokes定理,将天体的热运动全部吸收到一个(虚拟的)边界上,这个虚拟的边界就是天体的自旋。这样我们就可以达到一种非常简单又非常完美的境界,这里还可以看出类Stokes定理的其它几个意义:第一、为什么是四种量子统计;第二、大数定律的破缺,热力学涨落是~√N量级,而自旋代表的宏观量子涨落是~N量级——普里高津的梦想;第三,Stokes定理是针对磁效应而言的,引力中热运动是一种“引力磁”效应。
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 楼主| 发表于 2013-3-20 12:51:08 | 显示全部楼层

类星体的红移

对星系普遍存在的谱线红移的观测和研究.有力地推动了以整个可观测宇宙的结构、起源和演化为课题的现代宇宙学的迅速发展。星系红移的真相一旦被揭开,人类对宇宙的认识必将有一个更大的飞跃。如果哈勃红移不是由于宇宙本身在膨胀引起的,而是由庞加莱原理引起的,那么就不存在宇宙学红移和非宇宙学红移两派之争了。原因是宇宙学距离上的红移是一种宏观取平均的结果,但哈勃红移可以受到局域物质的影响,例如Gunn-Peterson效应。

量子引力论是一种线性引力论,考虑太阳的光线偏折效应,太阳和光子分别用波函数ψ和ψ*表示,地球和月亮也可以分别用ψ和ψ*表示。量子引力论继承了爱因斯坦最快乐的思想,即认为引力根本不是一种力,而是时空弯曲的表现形式。量子引力论在此基础更前进了一步,认为时空弯曲根本就是波函数之间相互干涉的结果。其结果是,太阳和光子之间产生的引力比静止的物体之间相互吸引力多了1倍,从而太阳引起的光线偏折是牛顿引力的2倍。假如是两个反方向飞行的光子呢?由于量子干涉,它们之间的吸引力是牛顿引力的4倍。

但是,光子毕竟是要跑的(对于光子而言,没有静止的参照系),可以由庞加莱原理导出,在光子前进的方向上肯定会产生哈勃红移。普通天体质量都很大,与光子发生散射时,红移的效应可以忽略不计,会产生引力透镜现象(这一点与广义相对论一致)。但是散射物体的能量与光子差不多时(例如暗物质粒子),类似于康普顿散射,这种散射产生的红移就不能忽略了。有趣的是,庞加莱原理的这个推论相当于量子色动力学中的高扭度效应。
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 楼主| 发表于 2013-4-13 13:15:19 | 显示全部楼层

穿越魔镜

弦理论家最先发现了黑洞视界上将产生翻转变换,沿着量子引力的思路,我们重新发现了这一结果,不过我们得到的显然是一枚超级炸弹:黑洞视界上引力与弱力对偶。

非对易几何得到中间矢量玻色子的质量是一种“磁”效应,那么是什么“磁”呢?我们从太阳引力的光线偏折谈起,可以通过Schwarzschild解导出。也可以认为一半是引力电效应,另一半是引力磁效应。引力磁效应相当于一种磁-磁耦合机制。与球对称的Schwarzschild解不同,在量子引力中,对称性会自发破缺,这样在黑洞的视界上会产生翻转变换,翻转变换的结果是:引力磁会产生凝聚,这让人想起磁单极子凝聚。

明摆着这是赶鸭子上架,现在我们就像是骑在老虎背上,无法回避的一个事实是:引力已经必须和弱相互作用一起完成统一了。好在我们有弦理论这样一位“好兄弟”跟我们一起视死如归,即便是龙潭虎穴也要闯了。
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发表于 2015-3-8 12:40:35 | 显示全部楼层
理论如此惊人而优美,受教育了。很好。如同六月的阳光。
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发表于 2015-3-12 08:25:41 | 显示全部楼层
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发表于 2015-3-25 19:01:16 | 显示全部楼层
你说的是凭空臆想,照搬书中內容,任意揉捏,无数学方程的推导联系,无法定量说明任一自然规律,这样的说法是空洞的!
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发表于 2015-3-31 22:11:38 | 显示全部楼层
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发表于 2015-3-31 22:42:43 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2015-8-2 07:44:55 | 显示全部楼层
Susskind和特Hooft都提出过黑洞对偶性假设,不过他们的猜想离题较远。引力确实与强相互作用和弱相互作用都对偶。在黑洞的视界上,黑洞视界会将中微子转换成反中微子,引力和弱相互作用对偶。在黑洞内部,核子内部肯定是左手和右手的夸克都有;尽管黑洞内部的视界会将左手夸克转换成右手夸克,但同时也会将右手夸克转换成左手夸克,这种拓扑翻转变换对于左手和右手夸克的联合变换是不变的;引力和强相互作用对偶。尽管如此,强相互作用仍然很复杂,强子共振态的衰变道实在太多。
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 楼主| 发表于 2015-8-7 07:36:25 | 显示全部楼层
μ子为宇宙中的π介子衰变时产生。它的半衰期为2.2微秒,主要的衰变模式为一电子、反电子中微子和μ子中微子。由于产生的μ子接近光速,因此在狭义相对论中的时间膨胀效应之下,μ子衰变时间延长,使μ子有机会到达地球表面。这一实验也被认为是证明相对论效应存在的经典证据。可是μ介子与其他介子十分不同,例如它衰变时会放出一中微子和反中微子,而非如其他介子般放出二者其一。这显出μ介子并不是介子,而此名亦遭废弃,后改称作“μ子”。
从引力与核力的对偶性可以看出为什么会有个μ子。π介子是强子,视界对于左手和右手夸克的联合变换不变,π介子有一个隐藏的对称性。当π介子为μ子后,这个隐藏的对称性仍然存在,可是μ子只能通过弱相互作用衰变为电子,弱相互作用中宇称被极大破坏,视界的隐藏对称性也必须分裂,于是μ子衰变的产物中包含了手征对称性相反的中微子和反中微子。
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发表于 2015-8-26 23:20:39 | 显示全部楼层
地球、星球...为什么有磁场和磁极位移是个不太复杂的问题,却被有些人描述的奥妙无穷,最终也没说清是真是假,原因是思路不对,请参考“戚元遂新浪博客”《地球为什么有磁场和磁极位移》
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发表于 2015-9-3 21:28:52 | 显示全部楼层
好难,不过很好。
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 楼主| 发表于 2015-9-15 07:36:15 | 显示全部楼层
我在中文版的高等几何书中没见过仿射空间如何嵌入矢量空间的章节,只在英文版中见过。如果对于引力而言,正、负能态总是对称地出现,那么就不会产生真空极化效应,也就不需要“边界杂技艺术”;至少对于引力而言,真空的能量确实是0。我们的理论是经过实验证明的,无需怀疑我们的理论的正确性,例如对于超荷和重子八重态而言,每次一个同位旋多重态的电荷中心都会移动半个单位,即所谓的盖尔曼-西岛(Mishijima)关系,这用Dirac理论是无法解释的,而用我们的理论就很容易解释。
这样对于质量的起源也有了一个简单的理解:m = m/2 + m/2,此处两个m/2分别代表正、负能态,能量总是自动劈裂为正、负能态再粘合起来。这对于Higgs场是正确的,Higgs粒子的主要衰变方式是两个光子。
爱因斯坦最初文献里的质能关系式不是:E= mc平方,而是m= E/c平方。量子色动力学通过计算机的蛮力计算,证实了重子的质量完全由能量构成;能量由两部分构成:正、反夸克对的能量以及三夸克自耦合项。正反夸克对相当于牛顿项,这没有问题。这没什么好奇怪的,引力是普适的,而质量是引力的源,我们只有理解了质量是如何产生的,才能够理解引力为什么是普适的。
至于三夸克或三胶子自耦合项,对于理论家而言,估计没有人会喜欢非线性场。我们的量子引力是线性的。存在一个变换,可以将非线性的杨-Mills场变换为线性场,Witten就提出过这样一个变换,Witten的建议涉及弦形式的一种非对易代数。如果将杨-Mills理论用形式(Form)的语言写出,那么规范不变作用量密度就是tr(F^F*),F*为对偶场强。与杨-Mills理论不同,这里只有一个立方相互作用项。
实际上还要考虑边界条件才能够完成积分的转换,在瞬子解中,拓扑荷的被积函数是一个四维全散度。反常项也是一个四维全散度,它对整个时空的积分正比于拓扑荷。在我们的理论里,黑洞视界 = 瞬子,黑洞的视界就提供了这样一个合适的边界条件。立方相互作用项类似于爱因斯坦项,积分后它是一个表面项;我们看到,量子色动力学也可以写成:牛顿 + 爱因斯坦的形式。原子核的结合能就可以写成:体积能 + 表面能的形式,体积能相当于牛顿项,表面能相当于爱因斯坦项,只是表面能是负的。
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 楼主| 发表于 2015-10-5 14:56:45 | 显示全部楼层
The standard model of elementary particles is described in the framework of quantum field theory. To construct a quantum field theory, we first have to quantize some classical field theory. Since calculations in the quantized theory are plagued by divergences, we have to impose a regularization scheme and prove renormalizability before calculating the physical properties of the theory. Not even one of these steps may be carried out without care, and, of course, they are not at all independent. Furthermore, it is far from clear how to reconcile general relativity with the standard model of elementary particles. This task is extremely hard to attack since both theories are formulated in a completely different mathematical language.
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 楼主| 发表于 2015-10-5 14:58:13 | 显示全部楼层

同位旋

同位旋(Isospin),为与强相互作用相关的量子数。1932年,海森堡为解释新发现中子的对称性而引入同位旋。对于强力相同而电荷不同的粒子,可以看作是相同粒子处在不同的电荷状态,我们用同位旋来描述这种状态。同位旋并不是自旋,也不具有角动量的单位。它是无量纲的一个物理量。之所以叫做“同位旋”,只是因为其数学描述与自旋很类似。
同位旋守恒是味守恒的一种。
我说过,在宏观领域人们很难做实验来验证庞加莱原理,但有趣的是,我们总是可以在微观粒子物理领域找到量子引力基本原理的实验证据。因为同位旋可以从双重几何与单重几何的对偶性推导出来。考虑中子与质子之间的同位旋对称性,当实施了双重几何到单重几何的变换后,中子和质子变成了对径点,当然是在SU(2)群作用下的不变量,即同位旋。量子场论与广义相对论最难以调和的矛盾是,量子场论的SU(2)对称性是一种内禀的对称性,而广义相对论的几何对称性是一种外部对称性。现在经过双重几何到单重几何的变换,内禀对称性已经自然地变换为引力的对称性,从美学的角度你也知道我们肯定是对的。
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 楼主| 发表于 2015-11-1 10:06:16 | 显示全部楼层

强CP问题

松原所使用方法是令时间为一复数,将原来的时间变量t变成-iτ,称为虚时绘景。松原函数本身没有推迟、超前这些函数,不过,松原函数可通过解析延拓得到推迟和超前热力学格林函数。松原函数是虚时间的热力学格林函数。为了保证松原函数的收敛性,虚时间τ、τ'的取值范围是[-βħ, βħ]。由于松原函数G(τ)的定义区间是有限的,因此在作傅里叶展开时只能取间断的频率值。
在量子色动力学中,|n>表示绕数为n的真空。由于量子隧道效应,绕数为n的真空的线性叠加才是物理真空。可以证明,展开系数c可写成exp(inθ)的形式。这一物理真空导致可观测的效应,例如它导致强CP破坏,又从中子的电偶极矩可以给出θ值的上限。从理论方面来说,有些作者相信,θ真空可以解释粒子物理的轴矢量U(1)问题。实验结果否定了中子有电偶极矩。“薛定锷蛋”理论与松原函数等价,只能采取离散傅里叶变换,相当于色动力θ真空,又不需要中子具有电偶极矩。
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 楼主| 发表于 2015-11-1 10:09:56 | 显示全部楼层

黑洞热力学

松原函数与黑洞热力学有联系。如果我们取t=iτ则得到正度规,我把这种正定度规称作欧氏的,尽管它也许是弯曲的。欧氏黑洞度规在它们的视界有表观奇性,只要在虚时间坐标中以周期k/2π来相等同,就能摆脱这种表观奇性。Landau关于负能谱的论述,阐述了一个基本观点,就是物质中负能谱的形成(或实现)取决于作用于系统中的引力势的形式。换句话说,当黑洞中粒子密度足够高时,黑洞中的粒子就具有进入负能谱的条件,这时黑洞内部就可以视为负能谱系统。
Landau的观点倒是与我们的观点类似,按照永恒宇宙的观点,宇宙中万物都在轮回和循环,可能黑洞在循环中起到了至关重要的作用,假如黑洞视界将左手中微子转换成右手反中微子,就能够将恒星中的弱相互作用全部逆转过来,另一方面,这个变换也相当于将正能谱粒子变换为负能谱粒子。另一方面,从相对论量子场论也可以推导出负能谱的存在,Dirac方程中就有负能态,但是直接将粒子转换成反粒子是行不通的;但是经过双重几何到单重几何的对偶变换后,去掉了电荷的极性,黑洞视界确实可以完成从正能态到负能态的变换。
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