亚里士多德的的形式逻辑实为词项逻辑（term logic）。词项逻辑将直言命题分为量项、主项、联项和谓项。是分析直言命题的结构和性质，以及直言命题构成的推理的性质和规则规律逻辑理论。词项逻辑由亚里士多创立，在其著作《工具论》有论述。该理论在日常语境中多以三段论的形式表现，是非常实用基础的逻辑学理论。且生命力非常活跃，在亚氏创立至今几千年中未有实质性修改，是日常生活思维中的思考利器。以至于后来康德成为经典逻辑的拥趸，并提出其逻辑绝对论的断言。然而，莱布尼茨在继承词项逻辑的基础上提出他的主谓词学说，即“谓词包含在主词之中”的学说。莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》中明确指出: “每个直言命题都有两个词项”，它们在任何情况下都是“包含”和“被包含”的关系。后来，又在《形而上学谈》中进一步明确指出: “主词的项必定包含其谓词的项。”罗素不仅将莱布尼茨的主谓词逻辑视为莱布尼茨逻辑学的一项基本原则，还进而将其视为莱布尼茨构建其整个哲学或形而上学的一项基本原则。在1879年，莱布尼茨的主谓逻辑被弗雷格改造成一阶谓词逻辑，罗素在弗雷格的基础上完成了他三大卷的《数学原理》。可是无论是弗雷格还是罗素，都对亚里士多德持否定态度，这与莱布尼茨有很大不同。

莱布尼茨的逻辑学，包括他的符号逻辑思想，总的来说，重在内涵逻辑的范畴，后来人们发现，内涵逻辑是有缺陷的，更应强调外延逻辑。布尔的类的逻辑、弗雷格的量词理论、罗素的数理逻辑，都在强调逻辑的外延性。莱布尼茨也曾思考过外延逻辑问题。譬如如，他在《对逻辑演算的两个研究》( 1679 年) 一文中就曾指出，如果从“外延逻辑”出发，也就是从构成概念的外延维度，即“个体事物”或“普遍概念的例证”出发，我们不仅可以对概念之间的关系得出完全不同的结论，而且还能够由此“推证出所有的逻辑规则”。莱布尼茨之所以不愿意采用“外延逻辑”的理由，在于外延逻辑“考虑的不是概念，而是归入普遍概念的例证”。在莱布尼茨看来，普遍字符科学也好，数学科学和普遍科学也好都“不依赖于个体事物的存在”，都只不过 是“普遍概念的组合”而已。从他坚持内涵逻辑的观点出发，不仅看到他承接了亚里士多德的此项逻辑，还能看到13世纪的鲁尔对他的影响。

既然任何概念既都有内涵也都有外延，既然“个体事物的存在”是一个人人都能感知得到的不争的事实，则内涵逻辑对个体事物的贬低和排拒，自然遭到了经验主义哲学家和逻辑学家的抵制。波兰逻辑学家卢卡西维茨 (Jan Lukasiewicz，1878— 1956) 就曾说过: 亚里士多德所开创、且为莱布尼茨所继承和发展了的内涵逻辑的“最大缺点”就是“单一词项和单称命题在其中没有地位”，得到逻辑学界的普遍赞同。而现代数理逻辑正是在由内涵逻辑向外延逻辑转型的基础上产生和发展起来的。现代的数理逻辑理论，如弗雷格(1848—1925) 的“量词理论”以及罗素的“摹状词理论”等，说到底都是为了实现现代逻辑的这样一种转型提出来的。而波兰逻辑学家波亨斯基 (Joseph M. Bochenski, 1902— 1995)甚至不肯承认莱布尼茨现代数理逻辑的创始人和奠基人地位。这都与莱布尼茨拘泥于内涵逻辑不无关系。对于莱布尼茨的主谓词逻辑持否定态度的根源，根据我的看法，是他们对亚里士多德的古典逻辑否定。这一点，布尔就不同，他的类的逻辑虽然也是外延性的，但对亚里士多德不持否定态度，这与弗雷格和罗素完全不同。根据20世纪的学术环境对18世纪的人物进行评价，首先要考虑到的就是学术环境。所以，对逻辑的解释，无论是内涵的还是外延的，与时代特征、代表人物、学术流派均有关系。对莱布尼茨的内涵逻辑的苛求是否没有考虑到他所处的时代环境？还是可以进行深入探讨。