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2017年6月上期有五篇新文章上线（数据来源于谷歌学术，其中仅包括英文和中文的全文文献）。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍，并着重推荐第三篇和第四篇文章，敬请阅读。

文一：

http://doi.org/10.1007/s10659-017-9641-6
作者们验证了文献中一些常规态基近场动力学模型的客观性，所谓客观性这里是指对于刚体转动的不变性。文献中的这些常规态基近场动力学模型的公式各不相同。作者们对这些已发表的公式之间差异的根源进行了解释。作者们展示了导致这些不同的一个主要原因是近场动力学的体积膨胀项被定义的形式不同。作者们展示出有些运动方程是推导自其中一种方法，这种方法适用于具有小转动量或者大转动量的变形，并说明这种方法是客观的。另外一种方法仅仅对具有零或者无穷小转动量的变形是有效的，因此它是不客观的。作者们也展示出用以上两种方法推导出的这两类态基模型，当包含体积膨胀的项变为零时，这两种模型都能使正确的键基公式具有合适的泊松比。

文二：

http://doi.org/10.1002/num.22167
本研究给出了带近场动力学微分算子的线性和非线性偏微分方程的数值解。解过程既不涉及一个求导的简化过程也不涉及去除跳跃不连续或奇异性的特殊处理。近场动力学模型在时间和空间上都被离散。通过考虑带狄利克雷或纽曼类型边界条件的线性、非线性或者耦合的偏微分方程组，本研究展示了这种微分算子的精度和茁壮性。并且，这些数值解可以通过使用隐式或者显式求解方法被获得。

文三：

http://doi.org/10.1002/nme.5596
通常情况下近场动力学理论的数值实现都是基于均匀离散并使用不变的近场作用半径。然而，这种设置不像非均匀离散和可变的近场作用范围半径那样，它本质上并不适用于自适应加密分析和多尺度建模。除此之外，它在离散不规则结构时也会遇到困难。因此，为了去分析带有非均匀离散和可变近场作用半径的问题并为了求解所导致的含鬼力和虚波反射的问题，基于均匀离散的对偶作用半径的近场动力学方法被扩展到基于沃罗诺伊图（Voronoi diagrams）的非均匀离散形式，作者们称之为沃罗诺伊基的近场动力学。作者们还重新定义了新的损伤。之后，又介绍了一种自适应加密分析方法，这种方法是基于所提出的沃罗诺伊基的近场动力学模型，并叙述了它的数值执行过程。最后，传统的键基近场动力学和沃罗诺伊基近场动力学（带加密或不带加密）都被用于模拟四个基本的问题，即二维拟静态弹性变形，二维波传播，二维动态裂纹扩展和三维kalthoff-winkler实验。这些例子展示了所提出的沃罗诺伊基近场动力学的有效性和效率。更进一步，使用了自适应的加密分析在减少计算消耗的同时还能获得合理的裂纹路径和裂纹扩展速度。

用于近场动力学模拟的二维非均匀Voronoi胞元离散示意图

使用沃罗诺伊基近场动力学方法及实时动态加密模拟预裂纹板的动态裂纹扩展

文四：

https://doi.org/10.1016/j.cag.2017.05.003
作者们在近场动力学模拟过程中提出了一种新颖的断裂过程可视化方法。在近场动力学模拟中，物体被表达做由键相连的材料点，由此模拟可以提供复杂的断裂行为。作者们首先根据高脊（height ridge）提取方法提取了每个时间步的裂纹。为了避免结构劣化，我们提出了一种方法可以在不用重新取样的情况下提取脊线。所提取的裂纹几何形貌被合并成一个时空结构并特别关注于时间的一致性和健壮性。之后，作者们显现了这种结构是如何被用于各种各样的可视化方法以显示裂纹动态，其重点是物理机制。利用不同的数据集，作者们评估了他们的方法并展示了该方法的实用性。

张量场线显示了平板的断裂过程中主应力方向的时间演化过程：e1方向特征向量的最大特征值

kalthoff-winkler实验裂纹扩展过程的显示

斯坦福兔子上在时间 t=1000*10^(-7) 秒内断裂扩展速度显示（单位 每毫秒）

文五：

http://www.set.eesc.usp.br/static/media/producao/2017ME_AlanBourscheidtSeitenfuss.pdf
近场动力学是一种广义化的经典连续力学，它考虑了近场作用半径δ内相隔有限距离的两个物质点之间的相互作用。参数δ对应于一个长度尺度并且被看做是相关于物体微结构的材料性质。因为其线动量平衡被用积分方程建立，积分方程在不连续出现时仍然是有效的，所以近场动力学理论适合于研究带有奇异性区域的材料行为。本工作的第一部分关使用三维态基近场动力学理论计算了线弹性材料的性质。在此态基近场动力学模型中，材料点周围使用了不同的位移场并考虑了长度和相对角度的改变。并且，本工作中考虑的材料模型是基于包含四个材料常数的自由能函数，它不同于文献中其他的近场动力学模型仅包含两个材料常数。

通过考虑近场作用半径收敛到极限小并考虑近场动力学模型的自由能函数和经典弹性理论中的应变能密度函数之间的对应关系，作者们使近场动力学理论的结果收敛到经典线弹性理论，并且获得了包含前面所讲的四个材料参数中的三个参数的表达式，这三个参数相关于各向同性线弹性材料的经典弹性常数。第四个近场动力学材料常数耦合于键长和相对角度改变。通过再次使用能量密度函数之间的对应关系以及承受纯弯曲的线弹性梁的应变场，作者们依据经典理论的泊松比和剪切弹性模量获得了包含第四个参数的表达式。通过考虑力学中的其他实验，如热载荷下的梁弯曲和圆柱的反平面剪切，上面所得的表达式被进一步验证。特别是，作者们论证了表达式中的参数是独立于实验选择的。

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近场动力学(简称PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，该理论通过求解空间积分方程描述物质力学行为，避免了基于连续性假设建模和求解空间微分方程的传统宏观方法在面临不连续问题时的奇异性[1]，所以特别适用于模拟材料的损伤和断裂过程。然而，因为PD模型的数学理论较深，且新概念多用英文表述，所以很多朋友在学习时会遇到一些困难。在朋友的启发下，我想到在微信上建立此公众号，希望将研究PD理论的朋友们聚集起来，分享PD研习路上的点点滴滴，一起解决各自的难题，共同推动PD理论的发展！

[1] 黄 丹, 章 青,  乔丕忠, 沈 峰, 近场动力学方法及其应用. 力学进展, 2010. 40(4): p. 448-459.

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