陈世明, 姜根兰, 张正. 通信受限的多智能体系统二分实用一致性. 自动化学报, 2022, 48(5): 1318−1326 doi: 10.16383/j.aas.c200600

Chen Shi-Ming, Jiang Gen-Lan, Zhang Zheng. Bipartite practical consensus control of multi-agent systems with communication constraints. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(5): 1318−1326 doi: 10.16383/j.aas.c200600    

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多智能体系统, 符号图, 二分实用一致性, 量化数据, 通信时滞

针对存在量化数据、通信时滞等通信约束以及带有竞争关系的多智能体系统, 研究其二分实用一致性问题, 提出了一种基于量化器的分布式控制协议. 该协议基于结构平衡拓扑假设, 通过规范变换将具有竞争关系系统转变为具有非负连接权重系统, 使二分实用一致性问题转变为一般实用一致性问题. 利用微分包含理论、菲利波夫解的框架、代数图论以及Lyapunov稳定性理论, 证明了在本文所提控制策略下, 具有竞争关系的多智能体系统能实现二分实用一致, 即智能体状态收敛至模相同但符号不同的可控区间, 并给出了误差收敛上界值. 仿真试验进一步验证了理论结果的有效性.

多智能体系统控制在近些年发展迅速, 广泛应用于无人机编队、传感器网络、机械臂装配等领域. 一致性作为协同控制的基础, 成为多智能体系统研究中的核心问题. 近年来, 学者们针对多智能体系统不同类型的一致性问题进行了大量研究, 如完全一致性、领导-跟随一致性、群体一致性、比例一致性等. 以上一致性成果主要集中在设计控制器使智能体状态误差最终趋于零. 但是在实际系统中, 由于执行器偏差、计算误差和恶劣环境, 智能体系统会存在通信约束(如通信时滞、数据量化等)、外部干扰、未知耦合等情况, 若仍要求每个智能体的真实运动状态之间的偏差趋于零, 这在有限条件下往往难以实现. 因此, Dong等提出使智能体状态偏差函数在某一确定有界区间内波动的实用一致性概念, 可适用于更为复杂的实际系统.

为解决不同非理想网络环境中的一致性问题, 学者们对基于实用一致性概念的多智能体控制算法进行了深度研究. 文献[13]研究了有向通信拓扑下具有外部扰动、相互作用不确定和时变时滞的一般高阶线性时不变群系统实用一致性问题. 在实际系统中, 当采样周期变大时, 若要使智能体状态误差趋于零, 初始状态就须非常接近, 显然限制了系统的有效性. 基于文献[13], 文献[14]进一步探讨了二阶多智能体系统齐次采样下的实用一致性. 为解决初始控制输入量过大, 出现输入饱和而导致削弱系统性能的问题, 文献[15]利用时基发生器, 提出多智能体系统的固定时间实用一致性框架. 具有振荡器的系统, 也难以实现智能体状态误差最终趋于零, 因此文献[16]研究了异质网络上非线性非均匀Stuart-Landa振子的实用动态一致性. 文献[17]研究了带未知耦合权重的领导-跟随多智能体系统的实用一致性. 以上已有的实用一致性研究只考虑非理想网络环境中智能体之间的合作关系, 即用非负权重的通信拓扑来表示. 在许多实际系统中, 合作与竞争关系同时存在.

文献[18]率先设通信拓扑权重为负以表示智能体间的竞争关系, 提出结构平衡图假设, 利用拉普拉斯算子证明了智能体系统能实现二分一致. 随后该结论被推广至更一般的线性多智能体系统[19-20]. 文献[21]研究了切换拓扑下多智能体系统的二分一致性, 建立了智能体稳态与拉普拉斯矩阵间的联系. 文献[22]引入正负生成树概念, 得出矩阵加权网络实现二分一致的充要条件, 但只适用于结构平衡图. 对于结构不平衡下的矩阵加权网络, 文献[23]通过矩阵耦合, 得出了实现二分一致的代数条件. 文献[24]针对含有对抗关系和时变拓扑的耦合离散系统, 考虑了拓扑切换后出现结构不平衡或结构平衡的两个子系统成员随时间变化的情况, 实现了有界双向同步. 上述二分一致性的研究大部分考虑智能体间的误差最终能趋于零, 本文将着重考虑受到通信时延、数据量化影响下智能体间的误差收敛于可控区间的二分实用一致性.

量化一致性概念最早由文献[25]提出, 随后文献[26]基于矩阵谱理论分别研究了通讯信息在一致量化和对数量化下多智能体系统的一致性问题. 文献[27]构建了基于磁滞效应量化的多智能体网络的混杂系统模型, 该混杂系统能够有效避免震颤现象, 并进一步分析了系统解的有限时间收敛性. 文献[28]考虑竞争关系和通信量化下多智能体系统的二分一致性. 文献[29]研究了具有量化通信约束的非线性多智能体系统分布式二分一致性问题. 以上论文对通信量化做了大量研究, 但均未考虑通信时滞, 而时滞也是影响多智能体系统一致性的重要因素.

综合考虑上述因素, 本文将以带有通信时滞和量化数据等通信约束且同时存在合作、竞争关系的实际系统为对象, 研究其二分实用一致性问题, 提出了基于融合时滞项、取整函数、符号函数的量化器的右端不连续控制协议. 根据微分包含理论和菲利波夫解的框架证明了控制器在右端不连续情况下仍能求得系统的全局解, 实现智能体位置状态收敛至模相同但符号不同的可控区间. 相较于文献[17], 本文同时考虑了智能体间的合作与竞争关系. 相较于文献[18, 20], 本文考虑了通信时滞、量化数据等通信约束对智能体系统的影响. 在文献[25, 28]的基础上, 本文将渐近一致性推广至实用一致性, 使智能体间的误差收敛于一个可控区间, 且收敛上界值与任何全局信息和初始值无关.

图 1  拓扑图

图 5  最邻近耦合小世界网络

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