%连续系统

1、假设传函为：

    Go = 5(s+1)*(s+2)/(s*(s+3)*(s+4)*(s+5))

matlab相关命令为：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%---零极点形式

z = [-1; -2];

p = [0;-3; -4; -5];

k = 5;

sysc = zpk(z, p, k)

%结果如下：

                 5 (s+1) (s+2)

sysc=     -------------------

              s (s+3) (s+4) (s+5)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% 在已知零极点情况项，可能需要变成多项式形式

% 变化方式1：

num = conv(5,conv([1 1],[1 2]));

den = conv([1 0], conv([1 3], conv([1 4], [1 5])));

sysc = tf(num, den);

%结果如下：

                   5 s^2 + 15 s + 10

sysc =    ----------------------------

              s^4 + 12 s^3 + 47 s^2 + 60 s

% 变化方式2：

z = [-1; -2];            % 此处为 ；号

p = [0;-3; -4; -5];    % 此处为 ；号

k = 5;

[num, den]= zp2tf(z, p, k); %零极点增益模型转换为多项式传递函数模型。

sysc = tf(num, den);

%结果如下：

                   5 s^2 + 15 s + 10

sysc =    ----------------------------

              s^4 + 12 s^3 + 47 s^2 + 60 s

2、假设传函为：

Go = （5 s^2 + 15 s + 10)/ (s^4 + 12 s^3 + 47 s^2 + 60 s ）

matlab相关命令为：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%--多项式形式1-----------------------

num = [5 15 10];

den = [1 12 47 60 0];

sysc = tf(num, den);

%结果如下：

                   5 s^2 + 15 s + 10

sysc =    ----------------------------

              s^4 + 12 s^3 + 47 s^2 + 60 s

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%--多项式形式2-----------------------

s = tf('s');

num =  5*s^2 + 15*s + 10;

den =  s^4 + 12*s^3 + 47*s^2 + 60*s;

sysc = num / den;

%结果如下：

                   5 s^2 + 15 s + 10

sysc =    ----------------------------

              s^4 + 12 s^3 + 47 s^2 + 60 s

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%在此情况项，可能需要转变成零极点形式

%---零极点形式1 

num = [5 15 10];

den = [1 12 47 60 0];

sysc = tf(num, den);

[z, p, k] = tf2zp(num, den);

sysc2 = zpk(z, p, k);

 %结果如下：

                     5 (s+2) (s+1)

sysc2 =      -------------------

                  s (s+5) (s+4) (s+3)

3、在上面两种情况下，都是手动如下多项式函数系数或者零极点；

如果在计算过程得到了Go，则如何变换呢？

a、如果得到的是多项式传函，变成零极点传函如下：

% s = tf('s');

% num =  5*s^2 + 15*s + 10;

% den =  s^4 + 12*s^3 + 47*s^2 + 60*s;

% sysc = num / den;

%  到此得到了多项式传函，变成零极点如下：

sysc2 = zpk(sysc)  ; % 直接用zpk转换

b、如果得到的是零极点传函，变成多项式传函如下：

%---零极点形式

%z = [-1; -2];

%p = [0;-3; -4; -5];

%k = 5;

%sysc = zpk(z, p, k)

%  到此得到了零极点传函，变成多项式如下：

sysc2 = tf(sysc);  %用tf直接就可以转换成多项式形式；

4、如何从多项式传函中提取系数？ 如何从多项式中获得零极点值?

%假设连续系统传函为sysc，多项式形式；

[num, den ] = tfdata(sysc, 'v');%从传函中提取分子分母多项式系数；v功能，表示返回分子分母多项式系数；

[z,p,k] = tf2zp(num, den)  % 根据多项式系数，得到零极点

sysc2 = zpk(z, p, k);  % 根据零极点，得到零极点形式的传函；

[num,den] = zp2tf(z,p,k); % 根据零极点，得到多项式系数