百密一疏的EPR原始论文（2）

范洪义

       前不久，我在科学网上发表了《百密一疏的EPR原始论文》一文。指出 1935年爱因斯坦等三人发表的'佯谬'论文，给出的只是二粒子系统态的波函数，但没有进而深入导出此态的具体形式，百密一疏。爱因斯坦没有从其波函数求出相应的态矢量，也许他不知道怎样求，更不用说求此态的归一化系数了。要知道光写出波函数是不够的，因为波函数只是相应量子态的某个表象。我用有序算符内的积分理论，构建了完备正交的纠缠态表象（理论形式优美），可以正确无误地导出此态，并算出其归一化为奇异的Delta函数，这说明EPR文中的态是非物理的，即实验上不能实现的态，㧱这个态来说因果律好比是叶公好龙，因为龙并不存在。即是说，爱因斯坦所说的“鬼魅般的超距作用”就测量两粒子坐标和动量而言并不存在。至于内禀自旋的纠缠另当别论。

      海森堡的坐标和动量的不可能同时确定，从爱因斯坦看来不是“实在的元素”。 爱因斯坦的论文用两粒子相对坐标和总动量对易来反驳海森堡，第一个粒子的坐标和·第二个粒子的动量可以同时测，于是根据纠缠性也可以推断第一个粒子的动量和第二个粒子的坐标，因此它们都是实在的元素了。

      其实，爱因斯坦没有注意到，与两粒子相对坐标和总动量这一对量也还存在着另一对共轭量，即两粒子质心坐标和和相对动量，这两组互为共轭的量也是不能同时确定的，所以海森堡的理论并没有被爱因斯坦彻底驳斥倒。

      爱因斯坦及其合作者的论文的结束语写道：“虽然我们这样证明了波函数并不对物理实在提供一个完备的描述，我们还是没有解决是否存在这样一种完备的描述的问题。但是我们相信，这样一种理论是可能的。” 纠缠态表象的建立证实了这个信念。