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1)  自旋极化、旋轨耦合、加U等哪几项需要同时设置

2）只有先自旋极化了，才可能考虑加U或旋轨耦合？

手册说明：

LDAUTYPE=2 (Default): The simplified (rotationally invariant) approach to the LSDA+U, introduced by Dudarev et al. [91]. This flavour of LSDA+U is of the following form:

LSDA  局域自旋密度近似，当然要设置ISPIN=2了！！

LDAUTYPE=4: Same as LDAUTYPE=1, but LDA+U instead of LSDA+U (i.e. no LSDA exchange splitting). In the LDA+U case the double counting energy is given by,

LDA局域谜底近似，是否意味着可以不设置ISPIN=2，但U和J需单独设置，参考上面的公式

It is important to be aware of the fact that when using the L(S)DA+U, in general the total energy will depend on the parameters and . It is therefore not meaningful to compare the total energies resulting from calculations with different and/or (c.q. in case of Dudarev's approach).  

Furthermore, since LDA+U usually results in aspherical charge densities at and atoms we recommend to set LASPH = .TRUE. in the INCAR file for gradient corrected functionals (see Sec. 6.44). For CeO for instance, identical results to the FLAPW methods can be only obtained setting  LASPH = .TRUE.

Note on bandstructure calculation:  The CHGCAR file also contains only information up to LMAXMIX (defaulted to  2) for the on-site PAW occupancy matrices. When the CHGCAR file is read and kept fixed in the course of the calculations (ICHARG=11), the results will be necessarily not identical to a selfconsistent run. The deviations can be (or actually are) large for L(S)DA+U calculations.  For the calculation of band structures within the L(S)DA+U approach, it is hence strictly required to increase LMAXMIX to 4 (d elements) and 6 (f elements).  (see Sec. 6.63).

网络摘录：

http://emuch.net/html/201004/2007448.html

作者: nkleof

vasp计算DOS有一种方法，就是以较低k网格达到收敛，再以很高的k网格通过ICHARG=11读取自洽CHGCAR进行DOS计算。
我昨天进行了这样的计算，但是在计算中进行了+U，如下是INCAR
PREC = Accurate
LREAL = A
IALGO = 48
NPAR = 8
NSIM = 8
ISTART = 1
ICHARG = 11
NELMIN = 4
LORBIT = 12
EDIFF = 1E-5
ISMEAR = -5
EMIN = -20
EMAX = 20
NEDOS = 11000
ISPIN = 2
LDAU = .TRUE.
LDAUTYPE = 2
LDAUL = -1 2 -1
LDAUU = 0 2 0
LDAUJ = 0 0 0
LDAUPRINT = 2
其中自洽收敛是以11 11 11网格，非自洽DOS是以21 21 21网格，另外也进行了21 21 21网格的自洽计算进行对比。
如下是三次的DOS 图，分别为k11网格自洽的DOS，在k11网格自洽基础上k21的DOS结果，k21网格自洽的DOS



从图上可以看到，在k11自洽基础上进行k21的ICHARG=11的DOS结果和其他两个有点不同，费米面以上的部分有所变化。
所以，我猜测可能是因为是INCAR里面的+U设置在后来的非自洽计算中重复起了作用，使得实际作用的U值成了4eV。即原来以U=2进行了自洽计算，得到的CHGCAR已经包含2eV 的Coulomb repulsion，后来进行非自洽计算时INCAR中的+U设置又起了作用，再加上了2eV的Coulomb repulsion，所以出来的DOS结果和原来U=2时的不同。【见上面的手册说明？】

希望有高手来证实一下，或者解释一下k21的非自洽结果与原自洽结果的DOS不同的原因。

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U=4的计算结果出来了，证明我前面提到的猜测不正确，U=4的DOS和U=2，ICHARG=11的DOS并不相同。其实从上个帖子的DOS图可以看出来，当U值增大到4时，费米面以上的那部分峰肯定会向着高能量方向移动一段距离，而不是几乎在原地不动。

锐利的碎片(站内联系TA)

Originally posted by nkleof at 2010-04-29 23:00:53:
意思是说在自洽CHGCAR的基础上进行ICHARG=11的计算也需要原来自洽计算时的+U设置？

对啊，U值最好先算下带隙看下，不同关联势都不一样。一般要求整个过程都应该+U。

网络摘录：

http://emuch.net/html/201007/2225276.html

J的值的意义与LDAUTYPE有关的。当LDAUTYPE为2时，U-J的差值才有有意义，即有效的U参数。
至于有效U参数的值怎么选取，通过线性响应的方式来估测，类似pwscf里面的。要么将U值从小测到大，并计算结果同实验结果(比如电子结构等)进行比较，然后选取一个合适的值。再要不然，参考文献中的值。

我看说明书里面说的是：in Dudarev’s approach the parametersU and J do not enter seperately, only the difference (U ¡J) is meaningfull.
并且对于LDAUTYPE，
1 Rotationally invariant LSDA+U according to Liechtenstein et al.
4 Idem 1., but LDA+U instead of LSDA+U (i.e. no LSDA exchange splitting)
2 Dudarev’s approach to LSDA+U (Default)
那是不是说LDAUTYPE=2时只有U-J的值有意义呢？
我还想请问一下：如果我不打开自旋（用GGA+U算）的话，那么可以设置ISPIN的值为1然后将LDAUTYPE能选择为2吗？还是说非自旋计算时只能将LDAUTYPE设置为4呢？

valenhou001(站内联系TA)

有关U,J的意义，前一个回帖中说的有点小误，我已经更正过来了。
既然LSDA+U里面U，J参数在目前来说，用的时候，究竟什么样的值才有意义，难以说的清楚，所以尽量减少不明确性，推荐采用默认的方式，即LDAUTYPE=2，要给定的参数就是U-J的值了。LDAUTYPE=2的效果和LDAUTYPE=1或4的都是差不多的。

valenhou001(站内联系TA)

Originally posted by xiaojie7783 at 2010-07-16 23:56:15:
谢谢，我还想请问：如果我不打开自旋（用GGA+U算）的话，那么可以设置ISPIN的值为1然后将LDAUTYPE能选择为2吗？还是说非自旋计算时只能将LDAUTYPE设置为4呢？
谢谢

对非自旋选用LDAUTYPE=4，而自旋极化是选用LDAUTYPE=2这样不行。为了比较自旋极化和非自旋极化的稳定性，最好要么都是用LDAUTYPE=2，要么LDAUTYPE=1对自旋极化，LDAUTYPE=4对非自旋极化。

百度百科摘录：

   在HUBBARD模型一级近似下，U就是考虑了同一个原子上自旋相反的局域电子之间的库仑排斥，从而导致了能带的“重正化”。

强关联电子体系是指电子间的交互作用不可忽略的系统。在简单的固体理论中，固体中电子之间的静电相互作用被忽略了，不会出现在哈密顿算符里。故各个电子被看成是独立的，不会相互影响。然而，在许多物质中，静电能不能被忽略。当把这一部分能量写入哈密尔顿量，就得到强关联模型（或赫巴德模型(Hubbard model))。在强关联电子体系[1]，由于电子之间的强相互作用，导致了许多新奇的物理现象。如高温超导体、二维电子气中的分数量子霍尔效应、锰氧化物材料中的巨磁阻效应、重费米子系统、二维高迁移率材料中的金属－绝缘体相变、量子相变和量子临界现象、一维导体中的电荷密度波等等[2]。


1937年，科学家就发现NiO，MnO，CoO 等氧化物并不是能带理论所预言的金属，而是能隙很大的绝缘体。Mott 引进了关联能来解释这一物理问题，认为 d 电子间库仑相互作用抑制了极化涨落，产生了关联能隙，后来这一类绝缘体即被称为莫特绝缘体。Mott 进一步讨论了VO2，V2O3等材料因温度或压力改变所引起的绝缘体到金属的相变，认定它们也是电子关联导致的相变，后来被称为 Mott 转变。莫特绝缘体几乎占了3d 过渡金属二元氧化物中的一半，还包括很多的多元复杂氧化物和 4f 稀土化合物及5f 锕系化合物。
钙钛矿结构的锰氧化物是强关联电子体系的一个例子。这类材料的显示出庞磁电阻效应，以及电荷有序、轨道有序、超导序和磁有序．在LaCaMnO系的材料中，加上磁场后的电阻变化率可达到103~106。这种材料的铁磁性的根源是双交换相互作用，而且磁性转变与绝缘体－金属转变相邻近。
重费米子体系是强关联电子体系的另一个例子。在重费米子金属中，存在RKKY相互作用与Kondo相互作用的竞争。RKKY相互作用是局域磁矩之间通过极化的传导电子云而发生的间接交换相互作用。Kondo相互作用是局域磁矩与周围传导电子的直接交换相互作用。在低温下，两种相互作用竞争的结果，使重费米子金属有多种基态：磁有序态、超导态、费米液体态和非费米液体基态等。另一些过渡金属氧化物（如LiV2O5）同样具有典型的重费米子特性。
铜基以及铁基高温超导体同样是强关联电子体系。以BiSrCaCuO 为例，在掺杂浓度x为零的材料是反铁磁序的绝缘体，随着掺杂的增加会发生绝缘体到金属的转变。而在低温就具有超导电性，随着掺杂的增加，Tc 达到一峰值之后，又逐渐下降，高温超导体的正常态的电子性质都十分异常。
参考资料
[1]  徐慧．强关联电子体系材料．中南大学出版社，2009-07



LDA+U 中的U最好参考实验值,如果找不到实验值就要自己去试,通常认为带隙或晶格常数不再发生变化时的U值作为近似参考值


我来说一下。
LDA+U或是GGA+U中的U指的是HUBBARD模型中的自旋相反电子的强关联排斥能。通常的DFT计算是单电子近似的，或者是平均场近似，在这种近似下，的确可以解释很多问题。但是，真正的凝聚态体系，分子或是固体，本质上是多体理论。很多问题，比如MOTT绝缘体，在单电子近似下的结论就是错的。因此必须超越单电子近似，考虑体系的量子多体效应。U就是在这种情况下出现的。
简单的说，或者在HUBBARD模型一级近似下，U就是考虑了同一个原子上自旋相反的局域电子之间的库仑排斥，从而导致了能带的“重正化”。
  比如所，在普通能带理论中，如果原胞中的电子数是奇数个，则体系一定是金属。但是在考虑过在位格点（ON-SITE）的排斥能后，就出现了绝缘体。
因此，考虑U的情况一般是体系中存在局域化的d,f电子（比如Ce）。这些电子的存在是”标准“的DFT理论无法合理处理的，必须要考虑U的影响。
而通常U是一个试验值，不同的化学环境，同一个原子的U就可能不同，必须通过试验来确定。
呵呵，先说这么多，累死了。



最近在做DFT+U计算，有些收获分享一下。本人数学功底先天不足，难免有理解错误的地方，欢迎指正。
首先是对+U必要性的感悟。DFT（LDA和GGA）对一般体系的结构、能带计算还是很令人满意的。这些一般体系是指前3周期的体系和纯金属体系。但是，对于包含d电子和f电子的体系，特别是过渡金属氧化物或氮化物，在“金属/绝缘体”的定性判断上常常出错。LDA和GGA往往把一些绝缘体/半导体的gap算的太小，甚至最高占据轨道/能带(HOMO)在Fermi面之上，即成金属了。这些最高占据轨道往往是来自这些金属原子的d电子和f电子。那么为什么DFT处理d/f电子会出现较大误差呢？我认为这些d/f电子的特殊性在于它们不仅离原子核较远，轨道空间伸展形状奇特（比如穿透效应，即穿透更加外层的s，p轨道）而且多数会发生自旋极化，即原应自旋相反的电子对发生自旋跃迁，导致金属原子神奇地出现了净的磁矩。如果单胞内所有金属原子的净磁矩方向相同，则单胞总体产生净磁矩，材料呈现铁磁性；如果单胞内相邻金属原子的净磁矩相反，则单胞没有总体净磁矩，但存在一上一下的磁矩排列，材料呈现为反铁磁性。正是d/f电子这些神奇的特性，使得DFT计算的过渡金属氧化物或氮化物能带结构频频失误。为什么呢？原因在于DFT计算电子-电子之间的排斥作用所用的交换-相关泛函，是基于单粒子近似发展起来的。单粒子近似是把自旋配对的电子对看成单个粒子，这样Kohn-Sham轨道数量为总电子数的一半。但是当处理d/f电子时，不得不把电子对分开为自旋向上和自旋向下的两个粒子，即开壳层计算open shell。对开壳层体系使用单粒子近似下的交换-相关泛函时，其中的相关泛函就不能完全考虑d/f电子的相关效应。d/f电子的相关效应，就是自旋电子与自旋电子之间的排斥，和自旋电子与内层电子之间的排斥。这些排斥作用使得轨道/能带之间分割较远，轨道/能带较窄。但是DFT的相关泛函对这些排斥考虑的不够，结果轨道/能带过宽，轨道与轨道相互接近甚至重叠。这就是为什么DFT把绝缘体计算成了金属。一般把这些过度金属半导体/绝缘体体。