本文拟探究热力学“等温等压“与“恒温恒压”的逻辑关系，供参考.

       设：系统由始态1变化至终态2，热力学过程示意参见如下图1所示：   

                                        图1. 某热力学过程示意图

       图1中，p₁,V₁,T₁,G₁代表系统始态的压强、体积、温度及吉布斯能；p₂,V₂,T₂,G₂代表系统终态的压强、体

积、温度及吉布斯能；p_e及T_e代表环境（大气）的压强与温度.

 1. 热力学“等温等压”过程

      热力学“等温等压”过程必须同时满足如下式（1）及（2）两组条件：

      T₁=T₂=T_e                （1）

      p₁=p₂=p_e                （2）

      即必须满足系统的始态、终态及环境的温度、压强分别相等.

      需指出热力学“等温等压”过程，并不限制热力学过程系统的温度与压强.

 2. 热力学“恒温恒压”过程

     热力学“恒温恒压”过程必须同时满足如下式（3）及（4）两组条件：

      T₁=T₂=T_e ，dT=0             （3）

      p₁=p₂=p_e， dp=0            （4）

      即必须满足系统的始态、终态及环境的温度、压强分别相等；并要求整个热力学过程系统的温度与压

强均保持恒定.

 3. 热力学“等温等压”与“恒温恒压”的逻辑关系

     依据“等温等压”的热力学定义，通常情况下进行的化学反应（或相变）属于典型的等温等压过程.

     另一方面，由“等温等压”及“恒温恒压”热力学定义可得：“恒温恒压”包含于“等温等压”，即“恒温

恒压”为“等温等压”的一种特殊情况. 

 3.1 吉布斯函数判据

     吉布斯函数（或称G）判据^[1]可表述为：在恒温恒压及环境不提供有效功前提下进行的化学反应（或相

变），如果：①ΔG<0，自发；②ΔG=0，平衡；③ΔG>0，非自发.

     某化学反应（或相变）恒温恒压及环境不提供有效功的前提下自发（ΔG<0），并不意味着等温等压下也自

发；

     由于“恒温恒压”为“等温等压”的一种特殊情况，某化学反应（或相变）等温等压及环境不提供有效功的

前提下自发，则恒温恒压下一定自发.

     由上分析可知：在恒温恒压及环境不提供有效功的前提下进行的某化学反应（或相变）自发，仅是判定等温

等压及环境不提供有效功的前提下自发的必要条件.

 4. 结论

    ⑴“恒温恒压”包含于“等温等压”，前者为后者的一种特殊情况； 

    ⑵ 在恒温恒压及环境不提供有效功的前提下进行的某化学反应（或相变）自发，仅是判定等温等压及环境不

提供有效功的前提下自发的必要条件.

参考文献

[1]余高奇.热力学第二定律研究.科学网博客, http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2021,8