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互连网之逻辑斯谛进化

已有 218 次阅读 2024-5-6 00:17 |个人分类:工作点滴|系统分类:科研笔记

(2007-12-29 21:43:34)

2002年的秋季,吾开始研究互连网的复杂性问题;2003年的秋季,吾开始申请CAIAD中国节点;2004年秋季,吾成为CAIDA中国第一节点的管理者,在CAIDA的地图上写上了NEU的标记……。

互连网(即Internet)是客观存在的,不同的是他被人类以电磁波的形式来实现了。其实,有了生命就有了互连网,所以互连网的真正定义应当是:“生命体之间由于连结而缔造的某种混沌关系,这种关系反过来又必然影响生命体进化的特殊属性。

在今天的互连网中,节点(IP级)或者社团(AS级)之结构稳定性的问题应用隐含着对一种情况的极大的简化,这种情况就是用那些在只有“有限必要”资源的环境中的自复制过程间的竞争来简单定义的。在生态学中,解决这一问题的经典方程被称做“逻辑斯谛方程”。

这种方程描述一个含有N个个体的群体的进化,考虑出生率、死亡率和可用于该群体的资源总量。逻辑斯谛方程可以写作dN/dt=rN(K-N),-mN其中r和m是特征出生常数和特征死亡常数,K是环境的“运载能力”。无论N的初值是什么,随着时间的推移,它将达到稳恒态值N=K-m/r,此值由运载能力与死亡常数和出生常数之比的差来决定。当达到此值时,环境达到饱和,在每一瞬间,死亡的个体和出生的个体同样多。

人类的连结欲望的具体表达产生了今天的互连网,历史地讲这种人类欲望的现实体现就是进化。从节点的生生到死死、从连接的断断到续续、从体系结构的无序到有序、从网络状态的混乱到混沌,互连网的进化已经使人类所生存的世界由一个“大世界”变成了一个“小世界”。

逻辑斯谛方程表面上的简单性在某种程度上隐藏了所涉及的机制的复杂性。群体N的进化与时间t的函数关系。对于N的涨落而言,N=0的定态是不稳定的,而N=K-m/r的定态是稳定的。并终于演变得使外部涨落的一些作用可以被避免。

吾有恒言:“发明创造是小概率事件”。依据逻辑斯谛方程,发现或引进一种新技术或新产品也打破了某种社会、技术或经济的平衡。这一平衡相当于技术或产品的增长曲线所达到的最大值,这些技术或产品是发明创造将不得不与之竞争的,并且它们在该方程所描述的情形中起着类似的作用。

假定这情形是被纯经济逻辑控制着。发明创造看来仅仅满足了某个预先存在的、保持不变的需要,虽然是用了不同的方式。但是,在生态学中,就像在人类社会中一样,没有这种预先存在的“小生境”,许多发明也都是成功的。这样的发明改造了它们所在的环境,而且随着它们的扩展,它们创造了使它们本身增多所需要的条件,即它们的“小生境”。特别是在社会情形中,“需求”的建立,甚至达到这一需求的“要求”的建立,常表现出和满足需求的货物或技术的生产有关。

 



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