世界正在跨入智能化时代，而感知是智能的前提。人们的日常生活与各种感知行为密切相关。信息系统一般可分为感知系统、通信系统和控制系统。信号是信息的载体，所以信号处理是信息系统的理论基础，涵盖雷达信号处理、通信信号处理、控制信号处理及其一体化等领域。

       目前学术界对雷达信号处理、通信信号处理以及感知通信一体化等研究领域高度重视，但在感知的信息理论方面存在很大的误区。有代表性的观点是，虽然承认雷达是信息系统，但认为雷达信息与香农信息存在本质的不同。事实上《感知信息论》[1]和《空间信息论》[2]已经统一了感知和通信的信息理论基础，但学术著作毕竟是少数专业工作者的研究对象。为此，本人将通过系列文章介绍感知信息论的理论体系，期待科学理论的普及和交流，同时引起来自各社会各界的批评和质疑。

科学理论以基本问题为导向，那么，感知涉及哪些基本问题呢？以下从理论与应用角度，提炼出感知领域亟待解决的五大基本问题：

1.       感知信息的定量

一般说来，定量是科学理论的首要问题，感知信息论也不例外。感知信息的定量是关系到感知信息能否以 bit 为单位进行度量，感知和通信的信息理论基础能否统一的重大问题。虽然国外学者Woodward[3]和Bell[4]已经取得了重要进展，但仍然没有一般性地解决感知信息的定量问题。

2.       感知信息的物理意义

很难想象，香农信息论问世已经七十多年，学术界一直没弄清感知信息的物理意义。香农信息论以比特衡量符号传输，而感知信息需关联物理量，如雷达回波中目标的距离和速度。有人质疑，香农信息论不应该称“信息论”，而应该称 “符号信息论”，因为信息毕竟是有物理意义的。我们知道，信息论是学术界取的名字，而香农本人命名为“通信的数学理论”。香农一度不喜欢“信息论”这个名字，他认为世人误解了，他所创立的是关于“信息传输”的理论。由于香农信息论是通信的数学理论，但未关联物理世界的感知需求，导致其在感知领域应用受限。

3.       目标的分辨率

对邻近目标的分辨能力是评价雷达等感知系统性能最重要的指标。瑞利分辨率源自光学领域，认为分辨率受限于系统带宽与天线孔径，但其忽略信噪比影响。作为基本指标的分辨率与信噪比无关是极不合理的。统计分辨率也有不同的版本，缺少对分辨率的严格定义。

4.       参数估计的理论极限

参数估计既是感知的基本问题，也是统计学的基本问题。理论极限是指参数估计方法最好能达到什么程度，能为各种技术方法的性能评价提供理论依据。理论极限是工程科学最重要的理论成果。比如，香农信息论中三大编码定理指出通信系统所能达到的理论极限，为通信系统理论和技术的发展提供了巨大的推动作用。虽然经典的克拉美罗界（Cramér-Rao Bound）也是参数估计的性能极限，但其只适用于高信噪比场景，所以一般的理论极限问题仍然没有解决。最大后验估计曾被视为最优估计方法，但最近的研究表明，最大后验估计不是最优的。值得注意的是，理论极限往往与具体的技术方法无关，因此，在信号处理层面无法解决理论极限问题。

5.       目标检测的理论极限

目标检测既是感知的基本问题，也是统计学的基本问题，在统计学中目标检测称为假设检验。感知信息论在目标检测中遇到了更大的挑战。我们知道，信息论的理论框架建立在贝叶斯统计推断的基础之上。贝叶斯定理涉及模型、数据和先验三个要素，而在目标检测中无法取得目标是否存在的先验分布。虽然假设检验的贝叶斯学派不存在先验分布问题，但他们采用代价函数或效用函数作为评价指标。由于代价函数或效用函数没有通行的指标，往往取决于特定的应用场景，所以也不能一般性的解决假设检验的理论极限问题。以上分析表明，目标检测的理论极限要解决目标的先验分布问题，而假设检验的理论极限则要解决假设检验的评价指标问题。

对基本问题的概括是建立科学理论的前提。这些基本问题是否得到解决或解决到什么程度是评价一种科学理论是否成熟或发展到什么阶段的主要依据。后续博文将从基本问题出发对感知信息论展开论述，那么，您认为感知信息如何度量？欢迎留言探讨。 

[1] 徐大专，张小飞. 感知信息论[M]，北京：:科学出版社. 2021.3

[2] 徐大专，张小飞. 空间信息论[M]，北京：电子工业出版社.2024,9

[3] Woodward P. Theory of radar information[J]. Transactions of the IRE Professional Group on Information Theory, 1953, 1(1): 108–113.

[4] Bell M R. Information theory and radar waveform design[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1993,39(5): 1578–1597.