refer to:https://blog.csdn.net/qq_35542289/article/details/106440606

np.percentile用来计算一组数的百分位数，其中50%分位数就是中位数。函数文档如下

其余的参数我们都忽略，重点来看interpolation。从代码中我们可以知道np.percentile默认使用的是linear即线性插值的方式来计算百分位数。从文档对interpolation的解释来看，不论哪种计算方式都会涉及到i、j。注意：i、j是值，不是下标。那么接下来就介绍i、j如何计算：

1. 首先对数组进行从小到大的排序例如a = [4, 2, 1, 3] 排序之后 a = [1, 2, 3, 4]

2. 然后计算位置loc = 1 + (n - 1) * p 。其中n是数组长度；p为百分位数0 <= p <= 1，例如p = 0.95 表示95%分位数；loc表示百分位数是数组中的第几个元素，例如loc = 3.0表示百分位数是数组中第3个元素其下标是2。注意：在Python中如果 p 为浮点数则最终结果为浮点数。

3. 若loc小数部分不为零则i = a[loc整数部分 - 1]；j = a[loc整数部分]；若loc为整数或小数部分为零则i = j = 百分位数 = a[loc整数部分 - 1]。

代码示例

下面介绍线性插值法计算百分位数

1. 若loc为整数或小数部分为零，则a[loc整数部分 - 1]即为百分位数。

2. 若loc小数部分非零，例如2.4则表示百分位数是数组中第2.4个元素，此时百分位数的计算公式如下：a[loc整数部分 - 1] + (a[loc整数部分] - a[loc整数部分 - 1]) * loc小数部分即i + (j - i) * loc小数部分。以2.4为例：第2.4个元素在第二和第三个元素之间即a[1]和a[2]之间，所以结果为a[1] + (a[2] - a[1]) * 0.4.

例1

解析：

1. 首先对a进行排序得到[1， 3， 5， 7， 9]

2. 然后计算位置loc = 1 + (5 - 1) * 0.3 = 2.2表示30%分位数为第数组中第2.2个元素

3. 因为2.2小数部分非零，所以百分位数计算公式为：a[1] + (a[2] - a[1]) * 0.2 = 3 + (5 - 3) * 0.2 = 3.4

例2

解析：

1. 首先对a进行排序得到[1， 3， 5， 7， 9]

2. 然后计算位置loc = 1 + (5 - 1) * 0.5 = 3.0表示50%分位数为第数组中第3个元素

3. 因为3.0小数部分为零所以百分位数为a[3 - 1]即a[2]，结果是5