定义， N x N 的自然数形成的矩阵中所有近傍四角的四个数字之
和都相等的构造为 四角和拉丁方。

本人发现了 9 种 四角和拉丁方 。

口 为 所有四角和的定数， X 为对角的和。


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口 = 16, X = 17；
[ 8-5-1-2，5-6-2-3，1-2-9-4，2-3-4-7]=16
[ 8-2-7， 6-2-9 ] = 17
8 5 6
16 16
1 2 3
16 16
9 4 7

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口 = 18, X = 11

8 4 7
18 18
5 1 6
18 18
3 9 2

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口 = 20, X = 13

6 9 2
20 20
1 4 5
20 20
7 8 3


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口 = 18, X = 15

8 6 7
18 18
1 3 2
18 18
5 9 4

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口 = 23, X = 17

7 4 2
23 23
3 9 8
23 23
6 5 1

还有没有其他呢？

多了一种拉丁方的玩法，大家试试看有趣与否。

 

四阶的完美幻方符合这个定义。

幻方吉形 2008/3/11/

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口 = 20, X = 15


1 8 3
6 5 4
7 2 9

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口 = 23, X = 11


1 7 2
9 6 8
3 5 4


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口 = 17, X = 19

9 3 8
1 4 2
7 5 6

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口 = 24, X = 13


4 5 2
7 8 9
3 6 1