系统辨识，才是工业智能的灵魂---朱豫才

注意我这里是按自己的研究经历讲点辨识的故事，不是讲历史或做综述。

1970年代和1980年代是系统辨识领域的繁荣发展时期。这期间第二代系统辨识研究者加入了这一领域，产生了更多的辨识方法，同时给出更深刻的理论分析。这里用几本辨识领域的专著来描述一下当时的成果。

-            T. Sȍdertrȍm and P. Stoica (1983). Instrumental Variable Methods for System Identification. Springer-Verlag.

这本书总结了各种系统辨识的辅助变量法（Instrumental Variable Methods）并提供了理论分析。辅助变量法是更早由统计学家和计量经济学家提出的方法，控制界的辨识专家很快就发现这一方法在克服模型参数偏差（bias）的有效性并进行了深入研究。

-            L. Ljung and T. Sȍdertrȍm (1983). Theory and Practice of Recursive Identification. MIT Press.

这本书总结了当时最火的递推辨识方法，也叫自适应辨识方法。在1970年代和80年代，系统辨识和自适应控制是一起研究的。所以当时提出一个辨识方法，常常是写成递推方式。Lennart Ljung出名的第一项工作就是发明了一种方法证明递推辨识方法的收敛性。

-            L. Ljung (1987, 1999第二版). System Identification: Theory for the User. Prentice-Hall.

这本书全面描述了当时的系统辨识领域，给出了预测误差方法的理论框架。大部分辨识方法都可以圈进去。在这一框架下，研究了辨识方法的无偏性（一致性）、有效性（参数最小方差）以及最大似然估计。书中有作者提出的渐近辨识理论，是我研发的渐近辨识法的理论基础。所以这本书我读得最多。

-            T. Sȍdertrȍm and P. Stoica (1989). System Identification. Prentice-Hall.

这本书跟上本书内容相似，但读起来更容易些。由于这两位作者是辅助变量方法的专家，书中这方面的内容多一些。

    可以说第二代辨识领域的三个牛人是L. Ljung（瑞典）、T. Sȍdertrȍm（瑞典）和 P. Stoica（罗马尼亚）。

日本的统计学家H. Akaike 在1960年代末和1970年代做了奠基性的工作，最著名的是确定模型阶次的误差准则。美国的R.K. Mehra专门研究输入信号（辨识试验中激励信号）的选择和优化。试验信号设计和确定模型阶次都是系统辨识的重要步骤和基础内容。其他我熟悉的第二代牛人有：M. Gevers（比利时）、G. Goodwin（澳大利亚）、R. Guidorzi（意大利）和陈翰馥（中国）。再次注意我这里是讲点故事，漏掉谁概不负责。

    再给出一个系统辨识的通俗定义：系统辨识是使用试验数据建立动态系统数学模型的理论和方法。

   这里要强调试验数据四个字。试验数据是指加了测试（激励）信号的数据，不是现场收集的无激励数据。所以系统辨识的基本原则是无激励不辨识。在工业系统收集的正常生产数据，对于系统辨识建模来说基本就是垃圾数据。所以我有时调侃说（流程）工业大数据就是大垃圾。

同学，如果你搞数据驱动或工业大数据，到了现场发现数据太垃圾，学点系统辨识吧。