刍议机械原理基础逻辑架构之三——

               各种经典机构之间的亲缘关系

一、问题的提出

机械原理，作为工科机械专业的专业基础课，其内容存在比较松散，零碎的问题。上海交通大学邹慧君教授等在“面向21世纪加快机械原理课程改革”（教学与教材研究，1996年6月）指出：机械原理课程内容目前存在的主要问题有三个。其中一个问题是内容“比较零碎，缺乏系统性”，认为“机械学科还没有形成一套完整的学科体系和研究内容”。“为了课程的生存和发展，我们必须花大力气来进行课程体系，内容和方法的改革”。西工大葛文杰教授等也有类似的观点。

  一个理论，可以粗略的划分为两个大层次，基础逻辑架构层面和理论应用层面。其实，机械原理在理论应用层面，已经体现出来较强的系统性。深入分析后我们认为，关于缺少系统性的说法，是说基础逻辑层面。包括概念体系，系统基础的各个层面。关于课程体系的改革，也是指基础逻辑层面的统一性，系统性。具体说来，就是连杆机构、齿轮机构、凸轮机构和间歇运动机构（以下称这几种机构为经典机构，也称为元机构）之间缺乏系统性。

所以只要加强底层逻辑的系统性，机械原理的系统性就可以得到强化完善，变得比较完美。

我们尝试从概念体系，逻辑架构等方面，建全完善机械学科基础层面的系统性，包括整体性、层次性、相似性。简单性等。

附带说明，作为科研笔记，在描述机构的逻辑关系时，采用了社会学的术语（如亲缘关系、兄弟关系等），尽管比较随意，欠严谨，但是，还是比较形象和易于理解的。

二、经典机构的各个层次的概念之一般定义   

在引入实体运动副（以下称为实运动副）的概念后，机构学一些概念和相关表达，也随之发生了变化。下面通过定义构建新的机械原理基础概念体系。给出经典机构的有关定义，并对有关知识进行了新的解读。其定义准则沿用先前博文提出的准则。下面的定义是与经典机构有关的定义。包括构件、实运动副和机构三个层面的定义。

定义应当揭示概念的本质属性。作者认为，机械各个层次的部件，或者广义的说技术人工物的本质属性，应当包括两个方面：一个是结构特性，一个是功能特性。

新的构件定义是用基体和连接子两个概念定义的。 

为理解基体的概念，把基体分为两个部分：基和体。

在古代汉语中，基，墙始也。即“基”（basis）字最根本的意思是：房屋墙壁等的脚址。现代汉语中，基是基本的，基础的，最低层的意思。 
  “基”在多个学科中有应用。例如：

化合物的分子中所含的一部分原子，被看作是一个单位时就叫基。
  物理学中，红绿蓝是光的三原色。三原色，称为基。其线性组合可获得各种可见光颜色。
  基还是数学当中的一个重要概念。基，是线性代数的概念，就是一组基的线性组合（加减，乘以一个实数）可以表示一个集合的所有元素。傅立叶变换中，基是正弦函数和余弦函数，还有拓扑空间的“基”，向量空间的“基等等
  类似的概念，还有可拓学的基元概念。

  “体”有多个含义，这儿，取.物质存在的状态或形状之意。又参考“体”“用”之意。一般认为“体”是最根本的、内在的；“用”是“体”的外在表现。

  考虑以上语义，结合机构学要求，基体定义如下。
  基体是一种经过加工或选择认可的可为人所用的物体或物质。基体，一般是由材料加工得到的物体，或是某些物体的组合。基体是具有某种满足人的客观和主观的需求的功能，基体还有某种潜在的连接功能。

连接子是一个极薄的曲面，可以无间隙的牢固的连接在基体的表面，连接子主要具有连接或关联功能。还具有潜在的满足人的客观和主观的需求的功能，如审美需求等。连接子是一个理想部件，连接子可简化为二维曲面。

（一）经典机构涉及的重要构件的定义 

经典机构中有关构件的定义：

机械原理教程中，构件大都是这样定义的。构件是组成机构的最小运动单元。或机器中每一个独立的运动单元体称为一个构件（link）。这个构件定义是用运动单元、机构或机器定义的。我们认为，这个定义存在两个问题，一是用高层级的机器或机构的概念定义低层级的构件是不妥的，不符合学科的历史发展规律的；二是概念没有揭示构件的本质属性。仅揭示其运动特性是不够的。还有，以“单元”作为属概念显得宽泛，不确定。故应当重新给出定义。

一般性的新构件定义  构件的结构：构件是由基体和连接子组成，连接子固结于基体的表面，构成一个整体。构件的功能：构件具有满足人的客观和/或主观需求的功能，构件还有连接功能。实际上，其它任何部件都是由主体和连接子构成的，主体与基体的概念是相同或相近的。只是主体比基体复杂些，是基体或构件的组合。所以任何机械部件在结构上都是相似的。同层级的部件是相似的，不同层级的部件也是相似的。这就是机械部件的统一性。统一于相同的拓扑结构。 

构件的满足人的客观和主观需求的功能主要由基体完成，构件的连接功能，主要由连接子完成。

构件的这两个功能即具有某种满足人的客观和主观需求的功能和连接功能，是所有构件都必须具有的功能，缺一不可。实际上，机械学科的其它任何部件，都必须具备这两个功能。这就是各种各样的部件的功能相似性。

经典机构的部件都有其特殊性。经典机构应用的构件，其新定义是：构件是具有某种形状的、具有某种抗力特性的、和具有与外界连接特性的刚体。由基体和连接子两个部分组成。连接子固结于基体的表面，构成一个整体。基体一般有两个或多个连接子。其中一个连接子是耦合子型连接，可以同耦合子和另一个构件组成运动副。在经典机构中，这个连接子都是相同的或相似的。另外的连接子，构件不同，结构不同，连接方式也不同。下面的定义，将重点描述这些区别特征 

  （二）经典机构涉及的有关实体运动副的定义

  运动副的传统概念：由两个构件直接接触而组成的可动连接称为运动副（kinematic pair）。传统的运动副概念只是一个连接，不包括构件。后面把这种运动副称为虚运动副。

新定义的运动副称为实体运动副或实运动副。实运动副是一个由两个构件和一个耦合子组成，按照构件A-耦合子-构件B的顺序串联固定连接构成的整体。耦合子由耦合元素和两个连接子组成。按照连接子A-耦合元素-连接子B的顺序串联固定连接构成。耦合子的两个连接子，对外一个连接子固定连接一个构件。耦合子的两个连接子之间有确定的运动。实运动副的两个构件可以同外界实现固定或活动连接。实运动副与其它实运动副连接可以构成机构或定常结构。实运动副做构型连接时，只有运动副的两个构件可以连接，就是说连接点位于构件上。耦合子不能作构型连接。

耦合子有两种结构形式。一个是连接子与耦合子之间有明确的界限二者存在相对运动，这是分体式耦合子。另一个是连接子与耦合子之间没有明确的界限，二者是一个整体。这是一体式耦合子。如柔性虚运动副。 

实体运动副的两个构件，一个用于同外界活动或固定连接，一个用于同外界固定连接。用于啮合连接的构件，不同的实体运动副由不同的形状和特性。用于固定连接的构件，则大同小异。

经典机构中应用的实体运动副是转动副和移动副。二者统称为基本运动副。

本文，仅讨论耦合元素是直接接触的情况。这个耦合子与传统的虚运动副相似。这样并不影响对经典机构的逻辑关系的讨论。

有了实体运动副的概念之后，经典机构的基本结构和功能单元就变为实体运动副。这些实体运动副都有其特定的与外界连接的方式。而特定的与外界连接的方式，形成了不同的经典机构。

  （三）经典机构中的各种机构的定义

在机械原理教程中，经典机构是用构件和与虚运动副两个概念去定义的。就是说机构是若干个构件，通过虚运动副连接形成的构件系统。 例如，凸轮机构是由凸轮，从动件和机架三个基本构件所组成的一种构件系统。构件是机构的结构单元，运动副是连接手段，机构的特性几乎全部由连接手段确定。

新的机构概念是用实体运动副和连接（固定连接和啮合连接）两种概念定义的。新的机构的定义说，机构是若干个实体运动副通过固定或者附加啮合连接形成的实体运动副系统。这个系统的某个构件可以作为机架，某些个构件之间，是可以相互运动的。这个系统，就称为机构。在这个定义中，实体运动副是机构的基本结构和功能单元。其机构功能主要由运动副确定。 

三、经典机构的各个层次的具体概念的定义

  经典机构可以分为三个实体层次，构件层次，实运动副层次，机构层次。耦合子和运动链不作为一个独立层次。与原来的机构比较，多了一个实运动副层次。这在以后的层次划分中和新的逻辑架构重建中，具有十分重要的意义。经典机构，关于几个具体的机构的定义，不太统一。

  （一）齿轮机构涉及的构件、实体运动副和机构的定义，

  1、齿轮机构中涉及的特殊构件的定义

齿轮是一种杆型或盘形构件，其上有光滑的齿廓曲面。齿形的轮廓是一个连接子，可以同另一构件以高副的形式啮合连接。齿轮有盘形齿轮、条型齿轮等类型。

  2、齿轮机构中涉及的特殊运动副的定义

   齿轮实体运动副副的定义，

1）、齿轮实体运动副 齿轮实体运动副是一种转动副或移动副，其中一个构件是齿轮（含齿条）。

2）齿轮实体运动副的分类，可以分为齿轮实体转动副，齿轮实体移动副。

  3、齿轮机构的新定义
   齿轮机构运动链是由两个齿轮副通过固定连接和啮合连接形成的运动副组合。称为齿轮机构运动链．
   齿轮机构  在齿轮运动链中，取一个构件作为机架，则该运动链形成齿轮机构。齿轮结构的两个齿轮实现啮合连接。啮合连接必须满足啮合的一些基本要求。如模数相等等条件。
   齿轮机构的分类，主要有两大类，一对齿轮运动副构成的齿轮机构和多对齿轮运动副构成的齿轮机构。本文只研究一对齿轮运动副构成的齿轮机构。一对齿轮运动副构成的齿轮机构又分为轴线平行的齿轮机构，轴线相交的齿轮机构和轴线交错的齿轮机构三种。折纸齿轮机构可称为元机构。

  （二）槽轮机构涉及的构件、实体运动副和机构的定义

1、有关槽轮构件的定义

（1）槽轮定义
   槽轮是一种具有光滑槽形轮廓和凹槽型曲面的圆形或半球形构件。槽轮有三个连接子。光滑槽形轮廓和凹槽型曲面是两个连接子。二者在空间上串联排列，在工作时序上按照先后顺序与另一个构件投入啮合运行。槽轮类型有盘形槽轮，半球形槽轮等两种。

（2）槽轮主动拨轮定义
   一种以盘型为主的构件，其上有拨杆和凸形曲面两个连接子，还有一个连接子用于构成运动副。拨杆和凸形曲面布置在圆盘的不同扇面上，分时投入工作（二者无时差交接）。拨杆与槽轮的槽啮和连接，驱动槽轮。凸形曲面可以同槽轮的凹形曲面配合，构成锁合连接，锁定槽轮 

  2、槽轮机构中涉及的实体运动副的定义

槽轮实体运动副的定义，

    （1）槽轮实体运动副  槽轮实体运动副是一种转动副，其中一个构件是槽轮。
    （2）槽轮主动实体运动副定义．
    槽轮主动副是一种转动副，其中一个构件是槽轮主动件。其输出端可以同槽轮的输入端啮合连接。

  3、槽轮机构的新定义

槽轮实体运动链是由槽轮副和槽轮主动副通过固定连接和啮合连接形成的运动副组合，称为槽轮机构运动链．
  槽轮机构：如果槽轮运动链中的一个构件固定作为机架后，该运动链就形成槽轮机构。槽轮机构的分为内槽轮机构，外槽轮机构等。

槽型曲面可以同槽轮主动件的柱面配合，接受驱动，凹型曲面同槽轮主动拨轮的凸形曲面锁合连接，实现槽轮的固定。槽轮是两种啮合方式的组合，是两种啮合构件的空间连接，一个是驱动连接，另一个是锁合连接。

  （三）棘轮机构涉及的构件、实体运动副和机构的定义

1、棘轮机构中涉及的特殊构件的定义

棘轮定义：棘轮是一种杆型或盘形构件，其上有棘齿形曲面或摩擦曲面。齿形曲面或摩擦曲面是一个连接子，可以同另一构件以高副的形式啮合连接。棘轮类型有齿形棘轮，摩擦型棘轮等

棘轮主动件定义
  一种以杆型为主的构件，形状是爪形或曲面形，其一端为输入端，是一个连接子，可以同棘轮以高副的形式啮合连接。有棘爪型的摩擦型两种。

棘轮锁定件定义

一种以杆型为主的构件，其一端为输出端，形状是爪形。可以同棘轮以高副的形式连接，在棘爪做回程运动时，用于锁定棘轮。

   2、棘轮机构中涉及的实体运动副的定义

棘轮实体运动副的定义，

1）棘轮实体运动副是一种转动副或移动副，其中一个构件是棘轮。
 2）棘轮实体主动副定义．
 棘轮主动副是一种转动副或移动副，其中一个构件是棘爪。其输出端可以同棘轮的输入端啮合连接，驱动棘轮转动。 

3）棘轮主动锁止运动副的定义，
棘轮锁止运动副是一种转动副，其中一个构件是棘爪，用于防止棘轮在驱动棘爪做回程运动时，棘轮转动。

3、棘轮机构的新定义
棘轮机构运动链  由棘轮副和棘轮从动副通过固定连接和啮合连接形成的运动副组合，称为棘轮运动链．

棘轮机构：棘轮运动链中的一个构件固定后，形成棘轮机构。  

棘轮机构的分类：棘轮机构的分为内接棘轮机构和外接棘轮机构两种。

棘轮与其主动件的啮合连接，两个表面之间存在啮合元素。例如，粉末，润滑油，粗糙的表面等。有时，为了某种特殊需要，用刚体构件作为关联元素。例如，棘轮副作为联轴器应用时，设计一个滚子，实现主动构件和从动构件连接与脱离。滚子就是一个刚体关联元素。还有，凸轮机构的滚轮从动件的滚轮也是一个刚体关联元素。这个关联元素对凸轮机构的运动特性没有影响，只是用滚动摩擦取代滑动摩擦。滚子凸轮从动件的滚子，也是一个刚体关联元素。

 （四）凸轮机构涉及的构件、实体运动副和机构的定义

1、凸轮机构中涉及的特殊构件的定义

（1）凸轮构件定义
    凸轮是一种杆型或盘形构件，其上有光滑曲线或曲面轮廓或凹槽。曲线轮廓或凹槽是一个连接子，可以同另一构件以高副的形式连接。
    凸轮类型：

按照凸轮形状分类：有盘形凸轮，条型凸轮，圆柱凸轮等。

按照凸轮功能分类：有连续驱动凸轮，间歇驱动凸轮。连续驱动凸轮，实现连续的往复运动。间歇式驱动凸轮，实现间歇式往复运动。

按照凸轮的施力能力分类，有单向推力型，双向推拉型。单向推力型多依靠重力或弹簧力实现另一个方向的运动。

 （2）凸轮从动件定义
  一种以杆型为主的构件，其一端为输入端，是一个连接子，端部为点线面的形状。可以同其它构件或运动副以高副的形式连接。

凸轮从动件类型：尖端从动件，曲面从动件，平底从动件，滚子从动件。滚子从动件的滚子，是一个啮合元素。

2、凸轮机构中涉及的特殊实体运动副的定义

（1）凸轮实体运动副

一种转动副或移动副，其中一个构件是凸轮。

凸轮分类：

按照是否能够完成对从动件的驱动分类：

无驱动凸轮和有驱动凸轮。通常，无驱动凸轮不单独应用，无驱动凸轮和有驱动凸轮是配合应用的。作为间歇运动的部件。作为一个整体，其曲面是连续变化的。

无驱动凸轮转动副，其凸轮的啮合曲面有一段是圆弧曲面，圆弧的轴线与转动副的轴线重合。转动副转动时，与该圆弧接触的从动件没位移。

无驱动凸轮移动副，其凸轮的啮合曲面有一段是平面，平面的与移动副的轴线平行。移动副移动时，与该平面接触的从动件没有位移。无驱动凸轮运动副用于构成凸轮间歇运动机构。

按照运动副的自由度类型分类：有凸轮实体转动副，凸轮实体移动副。
  （2）凸轮实体从动副定义．
    凸轮从动副是一种转动副或移动副，其中一个构件是凸轮从动件。
其输入端可以同凸轮的输出端啮合连接。

3、凸轮机构的新定义
    凸轮机构运动链由凸轮副和凸轮从动副通过固定连接和啮合连接形成的运动副组合，称为凸轮机构运动链．
    凸轮机构：凸轮运动链中的一个构件作为机架固定后，该运动链形成凸轮机构。
    凸轮机构的分类  凸轮机构有四种类型：
    双转动副凸轮机构：转动凸轮副＋转动从动副
    主动-移动凸轮机构：转动凸轮副＋移动从动副
    双移动副凸轮机构：移动凸轮副＋移动从动副
    移动-主动凸轮机构：移动凸轮副＋转动从动副

凸轮机构可以形成连续往复式运动凸轮机构，间歇往复式运动凸轮机构。 

（五）不完全齿轮机构涉及的构件、实体运动副和机构的定义

1.不完全齿轮机构中涉及的特殊构件的定义

不完全齿轮定义

不完全齿轮是一种杆型或盘形构件，有两种。

不完全齿轮被动轮，其上具有光滑齿形轮廓和凹曲面形轮廓，是被动的齿轮。光滑齿形轮廓和凹槽型曲面是两个连接子。二者在空间上串联排列，在工作时序上按照先后投入工作。

不完全齿轮主动轮，具有光滑齿形轮廓和凸曲面形轮廓的轮形构件，是主动的齿轮。两个齿轮的齿啮合，实现齿轮的驱动，凹曲面轮廓与凸曲面轮廓啮合连接，实现锁定。理论上齿形构件和凹凸曲面形构件是两个连接在一起的构件。

主动齿轮的齿形与被动齿轮或槽配合，完成驱动；主动齿轮的凸曲面与被动齿轮的凹曲面配合，完成被动齿轮的锁合。

2、不完全齿轮机构中涉及的特殊运动副的定义

1）不完全齿轮实体主动副：是一种转动副，其中一个构件是不完全齿轮主动轮。
2）不完全齿轮实体从动副定义．
   不完全齿轮从动副是一种转动副，其中一个构件是不完全齿轮从动轮。
  其输出端可以同被动轮的输如端啮合连接。每一个不完全齿轮都有两种连接方式。

3、不完全齿轮机构的定义

不完全齿轮机构运动链  由不完全齿轮主动副和不完全齿轮从动副齿轮通过固定连接和啮合连接形成的运动副组合，称为不完全齿轮机构运动链．
    不完全齿轮机构，不完全齿轮运动链中选取一个固定连接的构件作为机架后，该不完全齿轮运动链形成不完全齿轮机构。

耦合子是一个中间概念，实运动副是一节点概念。运动链是一个中间概念，机构是一节点概念。   

（六）连杆机构涉及的构件、实体运动副和机构的定义

  1、连杆型构件一种以杆型为主的构件，其一端为输出连接端，是一个连接子。可以同其它构件一固定连接的方式连接，有两个或多个连接子。通常分为一维或二维，三维构件。例如杆型或板型构件，直线连杆，曲线连杆。

2、连杆实运动副  连杆实运动副是一种转动副或移动副，其中构件是连杆型构件。连杆构件的外端可以同其它运动副的构件固定连接。

3、连杆机构

由两个或多个连杆实运动副通过固定连接组成的开环或闭环运动链，其中一构件作为机架，某一个构件可以相对于机架运动。则这个运动链称为连杆机构。

四、机械原理新的基础逻辑架构初步

   所谓初步，只是一个雏形，理论上仅仅解决了机械原理逻辑关系松散，缺乏系统性的问题。

（一）定义准则再解读

新的定义准则，包括定义程序和定义方法。定义方法：引入结构定义和功能定义联合定义的复合方法。这是一个新方法。定义程序，包括从简单到复杂，逐级定义方法和嵌套的定义方法。

关于逐级定义方法  
  逐级定义的方法  用已有的概念A（集合）定义下一个新概念B（集合），以A，B作为已有的概念定义下一个新概念C（集合），以A，B，C作为已有的概念定义下一个新概念D（集合），以此类推，定义所有概念。在机械原理新逻辑架构中，多数是用A定义B,不涉及先前的概念；用B定义C，定义C时尽量不用概念A;用C定义D，定义C时尽量不用概念A和B。在所有的定义中，组合、连接是必有的概念。有时也定义一些中间概念，如耦合子概念，运动链概念等。 

关于嵌套定义

实体运动副的定义方法应用了嵌套的定义方法。采用与历史发展相一致的方法。实体运动副的发展过程不仅是一个迭代的过程，还是一个反馈的过程。随着机构学的发展，从构件水平发展到运动副水平。在运动副的概念产生之前，是没运动副概念的。这一点是与机构学的历史发展过程是一致的。

在实体运动副概念产生之后，随着机构学的发展，运动副又应用到实体运动副的概念中，形成了一个运动副包含运动副的情况，一个嵌套的概念，一个含有反馈信息的概念，一个概念含有自身的概念产生了。这是第一次反馈，第一次嵌套。

在实体运动副概念产生之后，随着机构学的发展，出现机构的概念，机构是由两个或两个以上实体运动副构成复杂组合体。机构的出现，又推进了运动副的发展。机构又应用到实体运动副的概念中，形成了一个运动副包含机构的情况，这是一个更高层次的嵌套概念，一个含有远端反馈信息的概念，一个含有有自身构成的组合体的概念。这是第二次反馈，第二次嵌套。在反馈和嵌套中，形成了三级复杂实体运动副。

嵌套定义似乎打破了定义不能循环的规则。下面分析这个现象。分析表明，没有违背上述规则。
  在定义二级复杂运动副时，包含了一级复杂运动副。所以二级复杂运动副是一个不包括二级复杂实体运动副自身的运动副。此实体运动副不是彼实体运动副。基本实体运动副，一级基本实体运动副，二级实体运动副，通称为实体运动副。

  三级复杂实体运动副是一个包含机构的运动副。这个机构自身不能包括三级复杂实体运动副自身。就是说，这个三级复杂实体运动副内关联元素的机构，是不能包括三级复杂实体运动副构成的机构的。否则就是循环定义。
  基本实体运动副，一级基本实体运动副，二级实体运动副，三级实体运动副通称为实体运动副。

  这是一个螺旋循环的定义，不是一个环形闭合循环的定义。表面上看是应用了循环定义。实质上没有。出现在二级复杂实体运动副中的实体运动副，是一级实体运动副。出现在三级复杂实体运动副中的实体运动副，是二级实体运动副。所以没有进入循环定义。
  上述定义不能无限次嵌套。可以多层嵌套也就是有限次嵌套。
  关于逐级定义的缺陷及其补救

上述定义有一个缺陷。就是说，在实体运动副集合中，缺少两个实体运动副。
 一个是二级实体运动副，它自身的关联元素就是一个二级复杂实体运动副，这个实体运动副就已经不是定义中的二级复杂实体运动副。是上述定义不包含的实运动副。另一个是三级实体运动副，它自身的关联元素就是一个三级复杂实体运动副，这个实体运动副就不是三级复杂实体运动副。这也是上述定义不包含的运动副。

为克服这个缺陷。作如下补充定义。
  补充定义  采用描述或构造生成法，直接定义一个升级版二级复杂实体运动副。取一个二级复杂运动副，这个二级复杂实体运动副的关联元素是一级复杂实体运动副。现在，为这个运动副做一个移植手术，更换啮合元素。用二级复杂实体运动副代替一级复杂实体运动副，得到一个新的升级版二级复杂运动副。则这个称为升级版二级复杂实体运动副，就包含二级复杂实体运动副。这是一个生成定义方法定义的新机构。如果把升级版二级复杂实体运动副和二级复杂实体运动副统称为二级复杂实体运动副，就包含升级版二级复杂实体运动副。那么这个二级复杂实体运动副。就是一个包含自身的概念。应用列举的方法，统一两个概念，实质上并不违背不循环定义的规则。
  类似的，定义一个升级版三级复杂实体运动副，包含三级复杂实体运动副。则这个升级版三级复杂实体运动副，就包含三级复杂实体运动副。如果把升级版三级复杂实体运动副，和三级复杂实体运动副统称为三级复杂实体运动副，则三级复杂实体运动副就包含三级复杂实体运动副自身。

这样，实体运动副集合就包括了全部实体运动副。

逐级定义和嵌套定义有点像数学归纳法和阶乘计算流程。只是多了一个“封顶”操作。

（三）新的概念体系，

原逻辑架构中，原始概念或最底层的概念，有运动单元，独立运动单元，单元体，制造单元，实物组合体，机械系统。新逻辑架构中，原始概念有基体和连接子，物质，物体等。物质物体取大众概念的内涵。

新的概念体系引入了基体和连接子概念，引入了耦合子和实体运动副的概念。基体和连接子是原始概念。在基体和连接子概念的基础之上，定义了构件实体运动副等等概念。

基体是经过人选择的或加工的为人可用的物体。连接子是一种另外的一种理想化的物体，具有逻辑功能。经典机构研究的构件是固体性质的物体。

实运动副的出现，形成一个庞大的实运动副集合。凸轮运动副，凸轮从动件运动副齿轮运动副，棘轮运动副，棘轮主动副槽轮运动副，槽轮驱动副等等是一类新概念。运动副变了，机构的定义也随之变化。原逻辑框架下机构是以构件作为基本结构单元的，中间没有实体运动副。现在，构件与机构之间多了一个实体层次：实体运动副。这是一个重要变化。

（三）关于结构的完整性

机械系统整体性原理是指系统是由若干要素组成的、并获得新功能的有机整体。各个要素一旦组成系统整体，就具有独立要素所不具有的性质和功能。从而表现出整体的性质和功能。机构的整体性体系在以下几个方面。
  1、各个部件具有统一的结构

完整的结构表达出了系统各层面的整体结构。机械部件独特的组成及连接方式，构建了独特的结构。机械部件的结构完整性表现在，有统一的完整的结构。有确定的组成元素，有确定的连接方式和有确定输入输出，有确定的功能。有相似的拓扑结构。以齿轮运动副为例，齿轮实体转动副由两个构件和一个转动耦合子组成，其中耦合子有一个转动自由度，其中一个构件是齿轮，齿轮对外用于啮合连接，另一个构件是连杆，连杆对外用于固定连接，这是一个稳定的结构。

 2、各个层次的部件都可以成为独立的个体

当我们说，机械科学当中的每个层次的部件是一个整体时，我们还意味着每个层次的部件，都可以作为一个独立的个体。例如。构件可以形成独立的个体，作为一个工具应用。例如一根针。运动副作为一个个体，例如一把剪刀，一个曲别针，一把钳子。机构层面，一个机构，独立应用更没问题。例如一把剥线钳。其他更高的层次的部件都可以独立应用。独立应用就是作为一个整体的最好证明，一把钳子，一把剪刀对应机械科学的一个层次。独立性是整体性十分直观的体现。   

在原逻辑架构下，虚运动副就没有独立应用的对应物。一把钳子，在机械原理的语境下，他是两个构件与一个虚转动副连接形成的整体。一把钳子既不能对应构件也不能对应运动副。

（四）新的层次关系及其生成关系

机械系统的层次性是指由于组成的差异，结合方式的差异，从而使系统在地位与作用，结构与功能上表现出等级秩序性，形成了具有质的差异的系统等级。层次，就反映了这种不同的系统等级。 

1、清晰的层次划分

新的概念体系，反映了各个系统的清晰有序的层次性。层次性包括两个。横向的层次关系和纵向的层次关系。一个是构件、实运动副和机构三个层次，这是纵向的层次关系。三个层次的呈现严格的有序性。构件是低层次，基本层次。实体运动副是中间层次。机构是较高层次，角复杂层次。还有一个层次各种机构之间的表现出来的层次，这是横向的层次关系，平行的层次关系。也呈现清晰地逻辑关系，可参见下文关于各个机构的亲缘关系。

2、严格有序的生成关系

材料经过设计加工得到构件。构件经过组合连接生成耦合子，构件和耦合子再经过组合连接生成实体运动副。所以构件是实体运动副的基本结构单元，耦合子是运动副的基本功能单元。实体运动副经过组合连接生成机构。实体运动副是机构的基本结构单元和基本功能单元。机构是由两个或两个以上的实体运动副通过固定连接或附加啮合连接构成的运动副系统。

但是原机械原理中的层次划分，做不到这一点。其生成关系不是很明晰。一个机构，对应的组成部件，不是实体运动副，而是构件。跨越比较大。

（五）、各个经典机构之间的亲缘关系

各个机构的亲疏远近关系可以从以下几个方面看出。系统构成元素，元素之间的连接方式和组合模式，结构和功能。

1、连续运动齿轮机构之间的亲缘关系

前面提到，有三种齿轮机构。三种齿轮机构的元机构的组成都是相同的，连接方式也是相同的，都是一个活动连接一个固定连接形成的一个整体。且功能是相似的，都实现连续运动。只是速比和传递方向有差别。这几个机构的关系，我们称之为多胞胎关系。
  2、间歇运动机构之间的亲缘关系

本文所说的间歇机构是指槽轮机构，棘轮机构，不完全齿轮结构分度结构和凸轮间歇运动机构等。不包括利用连杆曲线实现间歇运动的连杆机构。

间歇运动机构的组成是相同或相似的。都由两个或三个基本运动副构成。都是通过固定连接加上活动连接形成的机构，活动连接都包括一驱动连接一是锁定连接，其功能都是实现间歇运动。

如果不考虑运动的这个效率，棘轮结构，不完全齿轮结构都可以不需要第三个运动副。通过加大摩擦力的方式保持锁定状态。都可以通过两个运动副来完成间歇运动。所以，他们的关系可以称之为同胞龙凤胎的关系。

3、凸轮之间的亲缘关系

  设计应用中凸轮机构有两种，间歇运动凸轮机构和连续运动凸轮机构。两种机构只是主动轮的曲面有差异，其它都相同或相似。所以，他们的关系可以称之为同胞龙凤胎的关系。

4、连杆机构和机器人结构的亲缘关系，

连杆机构是一个很宽泛的概念。经典机构中把连杆机构限制在一个单自由度的范围。机器人结构是多自由度得连杆机构。他们只是在自由度的数量上的差异。在结构上在组成方式上，差别是很小的。所以，他们应该是一个同胞兄弟关系。

5、经典机构各个子机构之间的亲缘关系，

这儿给出齿轮机构凸轮机构间歇机构连杆机构之间的逻辑关系。

按照原机械原理的定义，机构是由若干构件经虚运动副连接构成的构件系统。按照新的机械原理逻辑架构，机构有两个定义。定义1，机构是由若干构件经耦合子连接或包括啮合连接构成的构件系统。定义2 ，机构是由若干实运动副经固定连接或含有啮合连接构成的实运动副系统。本文采用定义2 。

经典机构都是由简单运动副构成的。连杆机构可以有多个运动副构成。啮合机构呢通常是两个或三个基本运动副构成。他们的连接方式略有差别。连杆机构，运动副之间连接方式是固定连接，啮合机构的连接是固定连接与活动连接结合。但是它们传递的都是刚体的机械运动。啮合机构可以传递间断的运动也可以传递连续的运动，连杆机构同样，可以传递间断的运动也可以传递连续的运动，他们功能的可以认为是相似的。一个高副低代说明了二者的亲缘关系，因为二者是可以互相转换的。所以，它们是亲兄弟关系。

总的说来，我们看到，所有这些经典机构，都是由基本运动副形成的机构，他们的特性与耦合子是没有直接关系的。所以，不同的构件形成了不同的基本运动副。不同的基本运动副，形成了不同类型的机构。经典机构统一于运动副。他们是由不同的运动副衍生出来的机构。

为机械原理在基础层面，初步构建了一个更具系统性逻辑架构。机械原理不再松散。新的基础逻辑架构参见图1：经典机构亲缘关系示意图。

五、原逻辑架构下与新逻辑架构下几组概念的比较  

前面，我们定义了构件、实运动副和机构三个层次的概念。不难看出，这些概念与原概念比较多发生了变化。有些变化是实质性的，有些变化是表达层面的，非实质性的。有必要指出这些概念的基本差异。

（一）新的构件与老构件是相同的，新的机构与原来的机构是相同的。

新的构件与老构件，新的机构与原来的机构都没有变。构件还是那个构件，机构还是那个机构。只是表达变了，观察视角变了，解读方式变了。后者的定义更趋近于概念的本质属性。所以名词不用改。

实运动副与虚运动副不是这样。实运动副有了实质性改动。实运动副有三大部分构成，包括两个构件，一个耦合子。虚运动副只是一个连接。虚运动副与实运动副是两个不同的概念。实体运动副内涵和外延都得到扩展。

虚运动副在理论定义层面和设计应用层面，呈现两种不同的面孔。理论上他是一种连接，在学术江湖，专家学者多把虚运动副符号理解为一个实运动副。
   （二）耦合子与虚运动副：耦合子是对虚运动副的改进和发展。

 耦合子与虚运动副两个概念相近又不完全等同。虚运动副的运动副元素是附着在构件上的。而耦合子的连接子，（相当于运动副元素）已经被剥离出来，形成一个理想部件：理想连接子。耦合子的两个连接子之间，多了一个关联元素。理想连接子是可见的可操作的。耦合子的关联元素或耦合元素是明确存在的，是多元的。耦合子与铰链（joint）更接近一些。但是，耦合子的外延要宽泛得多。

（三）实运动副的概念与原运动副的图形符号表达的概念是很接近的概念

大致可以认为，实运动副的概念是原运动副符号表达的实体化，实体运动副把虚运动副的图形符号表达的概念变为一个实体，实物，并增加了关联元素。实运动副是国标4460--2013中各种运动副的高度概括和扩展。与虚运动副比较，实体运动副已然发生很大的变化。由一种连接变为一个实体，由一个不易看到的东西，变为有形的东西，易于操作的部件。特别是关联元素的存在，使得实运动副的概念是开放的，是可发展的。

从虚运动副发展进化到实运动副，是一个重大的变化，实质性的变化。所以必须要有一个新的名词：实运动副。这是一个新的实体层次。实运动副的产生具有重要的理论意义和实际意义。

（四）关于零件与构件。
  零件是机械原理当中。往往是先提到的一个基本部件，通常作为一个基本的制造单元。在新的概念体系中，零件的概念，还没有出现。但是零件是一个重要概念，我们说零件是一个构件，一个最简单的构件，不需要经过连接形成的一个构件。这个构件可以是连接型构建，如螺钉螺母，也可以是一个组合型构件，如一个齿轮、一个车轮、一个凸轮等等。零件，在新的概念体系中，依然可以作为最小的制造单元，构件依然可以作为机构中的基本独立的运动单元。
  零件也包括连接型零件，组合型零件。组合型构件连接之后形成的比较复杂的由多个零件构成的复杂构件。

（五）关于运动副与主动副

主动件是机构中必有的一个构件。都是在新的逻辑架构中，有另一番解读。认为主动副是机构的驱动部件，主动件不能独立存在。 在原逻辑架构中，有观点认为，机构的驱动是由主动件完成的。但是，作者认为，机构中，主动件是不能独立存在的力或力矩必须作用有另一个构件上。这个构件与主动件构成一个运动副。力或力矩是通过一个驱动环节完成的。驱动环节与运动副配合完成驱动任务。驱动环节运运动副构成一个整体。这个整体称为主动副。运动副与驱动环节的关系是串联或并联关系。有0间距并联或非0间距并联两种。

 主动副与运动副之间的差别，主动副比运动副多一个驱动环节。如果运动副并联一个驱动环节，那么这个运动副就成为主动副。运动副与这个驱动环节是一个并联的关系 并联关系一般有两种。一个是外并联，一个是零间距内并联。外并联通常的就是外部驱动形成。内并联有电，液体气体驱动。流体、电的驱动，与耦合子的两个连接子之间有一个关联，在外表上看不出是并联关系。电磁的外部关联也是无形的。

  在新的这个逻辑架构下，主动件不是独立存在的，而主动副是独立存在的。就是说一个主动件，一个构件，当不与另一个构件发生作用的时候，他不可能成为主动件，所以主动件不是孤立的，一定是与其他构件相互作用产生力的，另一个构件存在，也就是说主动件的力要作用在另一个构件上，然后这样的这个主动件才可以运动。主动件不是孤立存在的。即使是一个压电晶体，一个双金属片，也是两个构件之间的作用。一个孤立的主动件是不能产生作用例的。

图1 经典机构亲缘关系示意图