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冲量定理与非自治微分方程的解

已有 6507 次阅读 2013-4-20 20:38 |个人分类:探疑求惑|系统分类:科研笔记| 冲量定理, 非自治微分方程

记得学数理方法的时候,有用冲量定理法来解非齐次振动和输运方程。

在单室神经元模型中其实更为简单些,只是常微分方程。但是如果刺激是时间的函数,就是一个非自治的微分方程,比较难求解。对于直流刺激,也就是自治的微分方程,通常都能直接得到它的不动点的性质,简单的二维的还能做相图分析或求严格解。能不能通过冲量定理把非自治微分方程化为自治微分方程的解来求解,需要满足什么条件?


一篇冲量法解常微分方程的中文论文:

http://wenku.baidu.com/view/246eda27a5e9856a56126054.html

自治系统(autonomous system or autonomous differential equation) 和非自治系统(Non-autonomous system):

http://en.wikipedia.org/wiki/Autonomous_system_(mathematics)

http://en.wikipedia.org/wiki/Non-autonomous_system_(mathematics)




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