最近有感教育资源分布不平衡，很多孩子天资聪明，但并没有机会接受到好的教育。想给家人朋友科普一下数学。一不小心想法有点多，跳出了原本的目的。和朋友聊天时发现，这些东西虽好，但有些高深。我一想也是，不如在这个博客说说好了，觉得好的也能过来看看，觉得高深的也就不会有什么压力了。  

先说说数学，这个并不是很多人想象的，数学就只是一堆数字而已。我觉得数学这么名字某种意义上是误导的，至少不能涵盖它研究的东西。数学起源很早，最早的易经，八卦就是研究变化的数学。九章算术是正规的数论和算术的数学。勾股定理和圆周就是几何，源于土地丈量。这些源于天文，土地丈量和贸易计量的经验数学不止中国，它在所有文明古国都有发展。

小学的数学研究的数量和算术，初中的数学是几何和代数。这些都是来源于日常生活，可以用于日常生活。高中的数学主要是集合和函数，这些东西偏离了日常生活，它的更多用处是科学和技术。所以有很多人认为高中数学那么难没有用。有这种想法的人一定不是做科学技术的。上面这些数学都是基于经验可以验证，体验的，可以靠常识辨别真假的。大学以后的数学就是完全抽象的，形式化的，纯逻辑推理的，从假设到结论，只有逻辑推理合理不合理，没有人关心假设对还是错。讲数学之前一定得先讲假设，然后再推理。这些数学多数没有用。但是它可以作为一个工具，一双眼睛，可以算，可以思考，可以想象。有了数学，你就可以思考用常识，直觉，五官到不了的空间。所以很多人问你怎么想到的高纬度空间，这个简单，我没想到，但是我可以用数学很容易知道，并且知道怎么在高维度空间运算，仅此而已。  

从这种意义上讲诗歌其实也是一种数学。它是一种文字排列方式，一种结构，而这种结构可以产生美。唐诗就是中国文化艺术的巅峰，是世界艺术的瑰宝。一首唐诗（七绝）就是从几千个汉字里挑出来28个满足四种约束条件的方程组的解。第一，意。第二，韵。第三，平仄。第四，当时的社会文化背景。对于这个解法，有数学和文学素养的人很容易解出来，完全不神秘。对于我来说，诗歌除了是个文字排列，它也是一个空间，虽然听起来搞笑，但是我真没觉得它和运作量子物理的希尔伯特空间一样是一个神奇的空间。

我举一个例子，翻译李健的贝加尔湖畔到唐诗形式。唐朝人豪爽，浪漫，优雅，富足。诗酒不离生活。贝加尔湖离唐人生活太远，翻译到杭州西湖。这首诗是这样的：

杭州西湖

七彩祥云渺渺天

春风碧水绕青山

吟诗对酒兰亭下

日落星稀已忘还