原子和分子系统的精确模拟通常涉及量子⼒学理论的应⽤。然⽽，量子⼒学技术的计算成本很⾼，通常只适⽤于包含 10 到 100 个原子或小分子的小系统。以这种⽅式模拟⼤型系统（例如包含数千个单体的缩合聚合物）是不切实际的。即使这样的模拟是可能的，在许多情况下，生成的⼤部分信息都会被丢弃。这是因为在模拟⼤型系统时，⽬标通常是提取体积（统计）属性，例如扩散系数或杨氏模量，这取决于原子核的位置，或者更常⻅的是一组原子核的平均值配置。

在这种情况下，电子运动的细节在平均过程中会丢失，因此如果可以得到原子核运动势能的良好近似值，并且如果有⽅法可以生成一组系统配置，⽽它们可能不遵循原子核的确切动⼒学，在统计上与完整的量子⼒学描述一致。

有许多可⽤的势（或⼒场）和分布生成技术，它们统称为经典模拟⽅法。使⽤术语经典是因为一些最早的模拟通过整合牛顿（经典）运动⽅程来生成配置，并且这种⽅法仍然被⼴泛使⽤。本节中的材料对经典模拟的主要元素进行了总体概述，⽽ Forcite 使⽤的这些技术的详细实现将单独记录。

力场

任何模拟的关键部分是⼒场的选择。⼒场⼤致描述了原子核在其上移动的势能超曲⾯。⼒场通常针对特定的系统组进行调整，因此⼒场的选择将取决于正在研究的结构类型。势能⾯分子的完整数学描述，包括量子⼒学和相对论效应，由于涉及小尺度和⼤速度，是一项艰巨的挑战。

因此，在下⾯的讨论中，这些复杂性将被忽略。相反，重点是一般概念。这是可能的，因为分子⼒学和动⼒学基于经验数据，这些数据隐含地包含了所有相对论和量子效应。

有许多可⽤的势（或⼒场）和分布生成技术，它们统称为经典模拟⽅法。使⽤术语经典是因为一些最早的模拟通过整合牛顿（经典）运动⽅程来生成配置，并且这种⽅法仍然被⼴泛使⽤。本节中的材料对经典模拟的主要元素进行了总体概述，⽽ Forcite 使⽤的这些技术的详细实现将单独记录。

由于没有完整的相对论量子⼒学理论适⽤于分子的描述，因此本次讨论从薛定谔描述的⾮相对论的、与时间无关的形式开始：⽅程。1 薛定谔⽅程

其中H是系统的哈密顿量，Ψ 是波函数， E是能量。通常，Ψ 是原子核(R)和电子(r) 坐标的函数。

任何模拟的关键部分是⼒场的选择。⼒场⼤?描述了原子核在其上移动的势能超曲⾯。⼒场通常针对特定的系统组进行调整，因此⼒场的选择将取决于正在研究的结构类型。原子和分子系统的精确模拟通常涉及量子⼒学理论的应⽤。然⽽，量子⼒学技术的计算成本很⾼，通常只适⽤于包含 10 到 100 个原子或小分子的小系统。以这种⽅式模拟⼤型系统（例如包含数千个单体的缩合聚合物）是不切实际的。即使这样的模拟是可能的，在许多情况下，生成的⼤部分信息都会被丢弃。这是因为在模拟⼤型系统时，⽬标通常是提取体积（统计）属性，例如扩散系数或杨氏模量，这取决于原子核的位置，或者更常⻅的是一组原子核的?均值配置。Born-Oppenheimer 近似虽然薛定谔⽅程⾮常一般，但它太复杂⽽无法实际使⽤，因此进行了近似。注意到电子比原子核轻几千倍，因此移动得更快，Born 和 Oppenheimer (1927)提出了以下近似：电子的运动可以与原子核的运动解耦，给出两个独⽴的⽅程。这些⽅程中的第一个描述了电子运动：⽅程。 2 电子运动⽅程或势能⾯

并且仅在参数上取决于原子核的位置。

注意：这个⽅程定义了一个能量E(R)，它只是原子核坐标的函数。

这种能量通常称为势能⾯。

第⼆个⽅程描述了原子核在这个势能表⾯E(R)上的运动： 3 势能⾯上的核运动⽅程

⽅程的直接解。 2是Gaussian、CADPAC、Hondo、GAMESS、DMol 和 Turbomole 等从头算量子化学代码的省。 ZINDO、MNDO、MINDO、MOPAC 和 AMPAC 等半经验代码也可以求解⽅程。 2，但它们近似于经验拟合函数所需的许多积分。这些程序的共同特点是它们求解电子波函数和能量作为核坐标的函数。相比之下，模拟引擎提供了对势能表⾯的经验拟合。

势能⾯的经验拟合

求解⽅程。如果您对模型的结构或时间演化感兴趣，则3很重要。如所写，⽅程式。 3是原子核在势能⾯上运动的薛定谔⽅程。原则上，⽅程式。 2可以求解势能E，然后⽅程。 3可以解决。然⽽，解决⽅程式所需的努⼒。 2⾮常⼤，因此通常使⽤势能⾯的经验拟合，通常称为⼒场 (V)。由于原子核是相对较重的物体，量子⼒学效应通常是微不足道的，在这种情况下，⽅程式。 3可以⽤牛顿运动⽅程代替：⽅程。 4 牛顿运动⽅程

⽅程的解决⽅案。 4使⽤对势能⾯E(R)的经验拟合被称为分子动⼒学。分子⼒学忽略了系统的时间演化，⽽是专注于寻找特定的几何形状及其相关的能量或其他静态特性。这包括找到?衡结构、过渡态、相对能量和谐波振动频率。

*以上均为materials studio软件的help翻译，如果翻译有问题希望大家指点出来，谢谢！