为什么数学中有如此多困难的猜想激励着一代又一代的数学家，是数学自身的进化速度太快，已经超越了人类智慧进化的极限？还是像哥德尔不完备性定理所说的：一个数学系统只要可以容纳算术公理，就一定会存在一些命题既不能被证明，也不能被否定。也许像黎曼猜想、哥德巴赫猜想、霍奇猜想、BSD猜想……就是哥德尔不完备性定理对数学理论的封印，是在数学飞速发展的头顶上悬着的一把达摩克利斯之剑。

        考虑这样一个三维迷宫，跟正常的四四方方迷宫不一样，它的道路是立体的、四通八达且彼此处于不同高度，互不干扰的穿插而过。每个道路节点对应一个数学名词，从基本的数学概念，比如集合、群、流形、线性空间等，到著名的定理和猜想，比如黎曼猜想、哥德巴赫猜想、庞加莱猜想、费马大定理，谷山-志村定理等。迷宫的道路有的是单向的，只能往前走而不能往后退，有的路却是可以来回走。

        这个迷宫也许就映射着人类庞大而优雅的数学理论体系。数学中的概念、定理和猜想可以看成是迷宫的节点，而节点之间的道路就是概念、定理和猜想间的逻辑推演，因为有充分条件、必要条件和充要条件之分，所以才有单向或双向的道路。数学家证明定理和猜想的过程，就像是在迷宫中从已知的节点出发，选择一条道路到达所要证明结论的过程。这中间会碰到很多节点，当然也有若干种起点的选法和道路的走法，有时候只能前进不能后退，所以要实现的证明从数学的角度上来说实际上就是找一条最短路或者局部最短路。

        数学的理论体系虽然庞大，但是一个有机的整体，数学各个分支之间彼此紧密相连。一个典型的例子就是怀尔斯证明费马大定理时所用到的谷山-志村定理，就在椭圆曲线和模形式这两个看似不相关的数学分支之间建立起了对应关系。当然最具代表性的是被誉为数学统一场论的朗兰兹纲领。

        从这个观点来看哥德尔不完备性定理，由于任何数学单一系统都不能代表整个数学，它里边一些命题的证明与否定实际上是建立在全体数学里其它分支中的论断基础上的。该系统中那些不能证明或否定的命题可以经由别的数学分支中的概念和定理来解决。就像费马大定理是数论猜想用椭圆曲线和模形式来解决的，庞加莱猜想是拓扑问题用微分方程来证明的，无疑都是数学分支交叉的艺术。

        如果说整个数学大厦就像一个庞大的图，那么数学中概念、定理和猜想，以及它们的否命题就是图的节点，逻辑推演的过程，实际在图上连边。作为一个拥有海量节点和边的复杂网络，根据复杂网络的六度分离原理，任何两个顶点之间一定能够通过边来连接。

        但是如果把全体数学这个大图一部分遮盖住，只看其中的一部分子图的话，当然就会有一些代表命题和否命题的节点是孤立的。这就意味着这些孤立节点所代表的数学结论，在小的数学系统里既不能证明，也不能否定，这就是哥德尔封印用图的语言表达的版本。

        为了彻底揭开封印，我们必须考虑把所有数学概念、定理和猜想都容纳进去大数学体系，也就是完全数学图。但这个完全数学图太过于庞大，可能必须借由量子计算机才能完成，而且由于量子计算网络与人脑的神经网络非常相似，不但可以寻找最短路或局部最短路，甚至还可以构建新的数学节点，也就是提出新的数学概念，发明新的数学。