第三条：非线性

        目前所接触到的较为成熟的数学体系大都是线性的，这也非常自然，毕竟人类大脑的思考方式就是线性的。比如微分学用切线来逼近曲线，而积分学用矩形面积来近似曲边梯形。整个微积分就是通过“以直代曲”来线性化问题，而研究线性系统的利器就是线性代数。

        非线性实际上是一种由简单制造复杂的有效机制，直观上来看弯曲就对应非线性。真实世界中大多是非线性的复杂问题，比如描述海洋、大气等流体变化的纳维-斯托克斯方程就是典型的非线性方程，由于对于初始误差的指数级放大效应，会出现像蝴蝶效应这种令人匪夷所思的现象。

        非线性系统的机理是完全确定的，其本质可能也是非常简单的，只是由于非线性的放大效应经过时间累积表现出了复杂。

第四条：随机性

        与非线性系统在本质上的确定不同，有些系统的背后机理并不清楚，甚至于可能底层机制就是随机的，比如量子力学的哥本哈根诠释就是从宇宙的底层逻辑上将随机演绎到了极致。当然爱因斯坦并不相信上帝会掷骰子，但现代物理实验预示着或许上帝真的掷骰子。

        对于这类问题，人们不得不采用一种妥协的策略，即概率和统计。但这类策略的未来也可能有如下三种情况。

        第一种是本质机理被揭示，可以利用明确的机理进行分析，当然有可能面对由非线性带来的长时间准确性的缺失。

        第二种是本质的机理不能完全由逻辑来阐释，需要呼唤新的数学范式。

        第三种是底层逻辑就是随机性的，无法被确定的机制所描述，所以需要统计方法来进行海量数据的积累和挖掘，以概率为语言描绘出规律。

第五条：宇宙立法，道法自然

        要想理解宇宙，就需要用一种最合适的语言，目前来说当然是数学。同时我们也知道，任何科学理论都是以数学为语言，对现实世界进行的符合逻辑的数学模型投影。就像李连杰先生在电影《霍元甲》中所说的“天下武学本无高低之分，习武之人才有强弱之别”，数学模型本身也绝无高低之分，只是针对于具体系统才有强弱之别。综上所述，数学就是宇宙立法者。

        另一方面，如果只是靠逻辑推理来发展数学理论，难免会碰到很复杂的情况，单靠逻辑也许很难找到一条正确的道路。但如果我们承认“数学是宇宙的语言”，也许可以从自然界中获得启发。比如在弦理论学家的启发下，一些困扰数学家许多年的老大难问题得到了完美的解决。难怪有人形容弦理论学家像来自于未来失意的人，只记住了数学证明的只言片语，但就是这关键的几步，给了数学家的严格证明以极大的启发。

        原因可能就在于弦理论是万物之理（Theory Of Everything）的备选方案之一，所依托的物理背景是整个宇宙的奥秘。这就好比通过对乔布斯的iPhone的模仿，使人类进入了智能手机的时代。而道法自然，在某种意义上是求师于上帝。当然这里的上帝并不是指具有人格意义上的上帝，而是指造物主或者自然规律。