“这是篇面向大众的科普文章，希望有助于大家了解微观世界。”

一、新奇的原子核结构

原子核处于原子的中心，携带了原子的几乎所有质量，但体积只有原子的10^-15左右。宇宙中可见物质的质量绝大部分都来自原子核。原子核的种类决定了相应中性原子所归属的元素、外层的电子数量以及其性质。原子核是由核子（质子和中子的统称）通过强大的核力结合在一起构成的微观高密的量子体系。原子核层次的结构和反应过程与天体中元素的演化息息相关。

图1：锂原子模型。图中所示的原子中心有一个⁷Li原子核，携带了几乎整个原子的质量，而大小只有1fm = 10^-15m的量级。原子核是一个微观的高密度的量子多体系统。

关于原子核的内部结构，一个自然而然的问题是：原子核中的核子处于一个什么样的运动状态？费米气体模型是描述核子运动的最简单的模型。因为核子的自旋是1/2，属于费米子，所以一个原子核可近似地看作一个费米气体系统。其它核子施加的核力对某个核子的共同吸引力形成了一个势阱。核子主要占据势阱中费米动量以下的量子态。更精确完备的模型是上世纪五十年代提出来的原子核壳模型。在壳模型下，每个核子处在完美定义好的量子轨道上。无论是费米气体模型还是原子核壳模型，每个核子的运动是相互独立的，并且动量大小不会远高于原子核的费米动量。典型的重原子核的费米动量为k_F=250MeV/c左右。

图2. 原子核中双核子短程关联示意图。

让科学家感到惊奇和有趣的是，最近二十多年的高能质子束流和电子束流实验发现：原子核中的两个核子会形成短程关联的状态，并且核子的动量有一定的概率远大于原子核的费米动量。双核子短程关联有下面三个主要特征：（1）核子之间的距离能小到核子半径的大小，并且核子短程关联对的局域密度可达到平均原子核密度的好几倍；（2）短程关联对中核子的动量显著地高于原子核的费米动量，可达1000MeV/c以上；（3）短程关联的双核子系统的整体运动动量比较小，和费米动量差不多。短程关联对中核子的运动状态和单核子的运动状态相比有着明显的不同。一个形象的比喻，短程关联态的核子就像舞会中快乐地跳华尔兹的人们，紧密的靠在一起，并快速地转着圈儿。

   值得指出的是，核子短程关联不是费米子的库珀配对。核子短程关联描述的是两个核子空间上离的很近并且相对动量较大的奇特的短暂的状态。核子短程关联在原子核中出现的概率不大，属于一种相对稀有的局域结构。

图3：原子核中核子的动量分布示意图。不考虑核子间的相互作用时，质子和中子动量分布服从费米-狄拉克分布。如果考虑核子间的核力作用，质子和中子有小概率会形成短程关联的状态。如图中展示，短程关联状态的核子就像在跳华尔兹舞，成对出现，相互作用比较强。处于短程关联状态的核子具有显著高于费米动量(k_F)的动量。（图片来源于Science 346, 614 (2014)。翻译来自笔者。）

二、双核子短程关联状态的探测

核子短程关联是超越单核子运动模型描述的奇特现象。实验上如何去观测这些核子短程关联对呢？探测核子短程关联有两种方法。第一种方法是利用高能电子与原子核的准弹性散射过程，测量散射出来的电子的角度分布和能量分布。一般认为高动量转移区域且比约肯变量x_B在2附近的散射截面来自于电子与短程关联对的散射过程。第二种方法是利用高能的粒子探针（电子或质子）碰撞原子核，同时测量被散射的探针粒子和被击出的短程关联对中的两个核子。该方法给出了双核子短程关联的直接证据。假设探针粒子与原子核交换动量被某一个核子吸收，则根据动量守恒：击出核子的初态动量等于击出核子的末态动量减去探针粒子与原子核交换的动量。当我们观测到一个核子的初态动量明显大于费米动量时，这时还会观测到另一个大动量的核子从相反的方向飞出。这两个大动量核子就来自被击散的双核子短程关联对，意味着远高于费米动量运动的核子来自短程关联结构。

图4：探测原子核中双核子短程关联现象的实验方案示意图。图中展示了美国JLab实验室Hall-B大厅的CLAS谱仪对双核子短程关联对的探测。高能入射电子与短程关联对中的一个核子交换一个大动量后发生较大角度的散射。被击中的核子以较大动量散射出来。与之关联的另一个核子以较大的动量从相反方向散射出来。（图片来源于Science 346, 614 (2014)。翻译来自笔者。）

三、核子短程关联对的一些性质

JLab实验室的高能电子束流实验发现，接近90%的双核子短程关联对是质子-中子对，其余的则是质子-质子对和中子-中子对。参与短程关联的质子和中子的数量几乎相同，但是重原子核中的中子数量远多于质子数量，所以中子短程关联配对的比例低于质子短程关联配对的比例。短程关联中质子-中子对占主导的现象可以用核力中的张量力成分来解释。张量力成分只施加在自旋为1的核子对上。由于泡利不相容原理，自旋为1的质子-质子和中子-中子短程关联对的形成受到了抑制。质子-中子对之间则存在强吸引张量力。核力中的张量力成分在双核子短程关联对的形成中扮演了重要角色。同样地，核子短程关联现象的实验研究也为我们了解中短程核力提供了机遇。短程关联对中核子的动量分布与核力的短程排斥芯密切相关。

原子核中双核子短程关联对的数目有多少？目前测量高动量核子的实验发现，重原子核中核子处在短程关联状态的概率在10%至20%之间。双核子短程关联对还有哪些性质呢？基于双核子短程关联对的普适性假设（即，不同原子核中的双核子短程关联对的性质相同），双核子短程关联对的质量大约为1700 MeV/c²左右。这表明，关联对中核子的平均质量亏损达到86 MeV/c²左右。双核子短程关联的其它诸多性质还需要进一步探索。

四、研究核子短程关联现象的意义

研究核子短程关联有哪些意义？首先，核子短程关联现象的研究丰富和完善了我们对原子核结构的认识。在极短的时间内，两个核子能发生强烈地重叠，所以中短程核力对原子核结构也有较大影响。其次，研究双核子短程关联还能让我们更好地了解中子星、原子核的EMC效应，以及其它和原子核相关的物理过程和现象。

   中子星是主要由中子组成的天体，可看作一个超级重的原子核，是超新星爆炸后留下的核心物质。中子星的质量一般是太阳质量的1到2倍之间，半径是10km的量级。中子星是可观宇宙中最致密的物质，其壳层的密度就可到10¹⁴g/cm³。其内核密度则可以达到饱和原子核密度的数倍。重原子核中就有可观数量的核子短程关联。密度更大的中子星内部则也会存在核子短程关联。短程关联的存在将改变费米面附近的核子排布情况，减弱中子星物质的超流性和中微子发射率，从而影响中子星的冷却过程。

图5：核子短程关联被认为是原子核EMC效应的主要原因。如图所示，处于短程关联状态的两个核子之间的距离接近甚至小于核子半径（可认为是夸克的色禁闭半径）。此时，两个核子中的夸克可以直接发生相互作用，从而引起夸克的动量分布发生明显变化。

带电轻子与核子的深度非弹性散射过程是探测核子内部夸克动量分布的重要方法。上世纪八十年代初，欧洲核子中心的EMC合作组发现，原子核的夸克分布低于自由核子的夸克分布。这意味着原子核介质改变了核子内部的结构（夸克动量分布），该效应被大家称为原子核的EMC效应。按照量子色动力学的色禁闭理论，一般情况下夸克都禁闭在强子的内部。只有在高温高密的情况下（宇宙大爆炸早期/相对论性重离子碰撞），夸克才会解禁闭。对于原子核而言，夸克和胶子自由度都冻结在核子的内部。原子核介质对核子内部夸克分布的影响微乎其微，这是最自然的想法。所以实验上观测到EMC效应让核物理学家们感到匪夷所思，至今还没有普遍接受的理论解释。最近JLab实验对各种轻重原子的测量发现，原子核中短程关联对出现的概率与EMC效应的强弱有显著的线性相关性。核子自由度的物理现象和夸克自由度的物理现象或许有深层次的物理规律。这引起了物理学家们的强烈兴趣。人们猜测原子核中的核子短程关联是导致原子核EMC效应的重要原因，这种猜测有一些合理性。当两个核子之间的距离小于夸克的禁闭半径时，一个核子内部夸克自由度的行为会受到另外一个核子的影响。对于局域高密度的短程关联核子对，夸克是否有可能会短暂地处于解禁闭状态？双核子短程关联是否为原子核EMC效应的主要来源？这些还有待于未来更多实验和理论的研究。

五、展望

   虽然关于核子短程关联目前已有大量的实验和理论研究，但仍然有不少谜题等待解答。例如：核力对核子短程关联的形成以及其中核子动量分布有何影响、核子短程关联对的质量有多大、关联对中核子之间的距离有多近、核子短程关联如何改变核子内部的夸克动量分布等等。应用逆运动学的方法，数GeV的重离子束流轰击质子靶也可以用来研究原子核的核子短程关联结构。鉴于此，未来中国的强流重离子加速器HIAF和俄罗斯的NICA装置均有可能进一步地揭示核子短程关联的秘密。就像优雅的华尔兹舞步让人赏心悦目一样，双核子短程关联现象也吸引着物理学家的热情和未来更多的探索。

致谢：国家自然科学基金（12005266）

参考文献：

[1] K. S. Egiyan et al., Phys. Rev. Lett. 96 (2006) 082501.

[2] R. Subedi et al., Science 320, 1476 (2008).

[3] O. Hen et al., Science 346, 614 (2014).

[4] B. Schmookler et al., Nature 566, 354 (2019).

[5] A. Schmidt et al., Nature 578, 540 (2020).

[6] R. Wang, X.-R. Chen, T.-F. Wang, Chinese Physics C 45, 021001 (2021).

[7] J. M. Dong, U. Lombardo, H. F. Zhang, W. Zuo, Astrophysical Journal 817, 6 (2016).

[8] L. Frankfurt, M. Sargsian, M. Strikman, International Journal of Modern Physics A 23, 2991 (2008).

[9] A Galavanov et al., Journal of Physics: Conference Series 1390, 012025 (2019).