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像场旋转

已有 6668 次阅读 2012-4-17 22:03 |个人分类:思考|系统分类:科研笔记| 射电望远镜, 北极, 跟踪, 像场旋转

      如果看过星空的延时摄影,那么你可能已经注意到,星迹是弧线。如果是在北半球,那么这些弧线都是以北极为圆心的。所以望远镜在对一个小天区进行跟踪观测的时候必须让底片或者成像电荷耦合元件(CCD)按一定规律旋转。否则,可以想象,部分星会在底片或成像设备上留下弧线星迹,而不再是点状的像。像场旋转在天文观测中是一个人们所熟知的需要解决的问题。
      然而,在单波束时代,射电望远镜观测的时候不用考虑星空的转动,因为旋转不会对一个圆形的波束产生影响。但是近年来,多波束技术快速发展。多波束馈源就相当于一个射电波段的成像电荷耦合元件(CCD),像场旋转的问题是不能忽略的,否则将只有中心波束能实现对源的跟踪。
      像场的旋转实际是一个标架转动的问题。如果望远镜观测天顶纬圈的源,那么从几何上来说,就是计算两个夹角为$\alpha$的子午面(也就是望远镜跟踪了角度$\alpha$)与上纬度$\delta$的纬圈交点处的大圆切线的夹角$\beta$(就是像场平面转动的角度)。根据几何关系可以发现
$$
R sin(\beta/2)=R sin(\delta) sin(\alpha/2)
$$
其中R是某个球半径(在这里无关紧要)。于是像场平面需要绕中心转过的角度$\beta$可以表示为
$$
\beta=2 sin^{-1}(sin(\alpha/2) sin(\delta))
$$
注意到,根据这个公式,观测赤道面上的源不需要转动像场,因为赤道面上的所有经圈的切线互相平行。

     除了转动,像场平面还需要倾斜(就是像场平面法线转过的角度),这个角度的计算留作思考题。

     如果望远镜观测的不是天顶纬圈的源,像场转动如何计算?

2012年4月20日补记:老岳提醒我,赤道式望远镜的像场是自动满足旋转的角度的。可惜射电望远镜大多是地平式的,还有啥式也不是的。


2015年3月18日补记:公式可能有误。正确方法应该是计算方位角。



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