因为最近有人问我这个问题，而且不只一个人。

写成一般形式的薛定谔方程：

$\hat{H}\Psi =ih(\partial /\partial t)\Psi$ ,

这个方程适用于所有情况。只是H和Ψ的形式具体形式都没写出来。运用的时候把相应粒子的波函数形式和哈密顿量带入就可以了。

上面的方程可以直接推导出粒子的演化算符：

$U(t)=e^{-\frac{i}{h}Ht}$

之所以有薛定谔方程没考虑相对论的说法，是因为量子力学课本里这个：

$-\frac{h^2}{2m}\bigtriangledown ^{2}\Psi (r,t)+V(r)\Psi (r,t)=ih\frac{\partial }{\partial t}\Psi (r,t))$

这个方程是不满足洛伦兹协变的。这是因为方程的左边带入了非相对论的哈密顿量。

所以，在讲薛定谔方程没有考虑相对论的时候，要先分清讲的是哪个薛定谔方程。