博文
- 兰切斯特战斗方程
- 前些天在讨论两军交战的兵力与单兵战斗力因素的时候，随手在微博中写下下列方程： $\frac{dA}{dt} = - b B\\ \frac{dB}{dt} = - a A$ 其中A，B为双方兵力，ａ，ｂ 分别为双方战斗力系数（均为无量纲正数）。方程表达的是，一方兵力损耗速率等于对手的兵力乘以对手的单位战斗力。方程虽然简单，但却有 non-trivia ...
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一个看似简单的物理问题
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- 在北大物理同学群中看到一个问题，一个人用双手的食指托着一根均匀的杆子的两端，然后两手手指缓慢地向中间靠近，在杆子中间处会合，已知杆长 2L，杆子质量m，手指与杆子之间动摩擦系数$\mu_k$, 静摩擦系数$\mu_s$, 动摩擦系数小于静摩擦系数，问人做功多少。先停下，试着解决。 最简单的情况，两根手 ...
- 太阳系模拟（含哈雷彗星）-- ChatGPT 编程
- 1 1677年，牛顿用拉丁语写了一本 《Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica》，里面充斥着各种几何图形，没有用到任何微积分。为了解决一个现在看来简单的力学问题，牛顿必须证明各种几何定理、引理。100年后的1788 年，法国（意大利裔）数学家拉格朗日写了一本《Mécanique Analytique》（《分析力学》 ...
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ChatGPT谈量子AI
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- 昨天终于实现了在家里的机器上本地运行 340亿参数的开源AI模型（缩减精度）。其编程能力确实相当强劲，比之前130亿参数的强不少。我让它编了几个程序，大部分都能给出相当不错的解答。一个问题是，两个序列 A，B，对A中的每一个找出B中最近的一个。开源AI一上来就对序列排序，然后运用 binary 搜索。而同一个问题， ChatG ...
- 泰坦号深潜器存在严重设计缺陷
- 6月18日，美国民间企业 OceanGate 一艘名为泰坦号的深潜器在加拿大纽芬兰附近的大西洋洋面深潜探险时失联。除导航员外，泰坦号另有四名付费游客，目标是110年前沉没的泰坦尼克号沉船，深度约4000米。此前泰坦号曾成功进行10多次类似探险。今天，搜救人员在离泰坦尼克沉船约500米处发现了泰坦号的残骸，判断该深潜器发生 ...
- 物理学家可能是AI时代最后躺平的
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- 神经网络不是统计，它是在构造一个巨大的逻辑函数。这你从下围棋就知道了。你下哪，AI能够给出对应的下法，IF THEN ELSE. 即使不去搜索下一步，AI也比大部分人强。训练过程不需要逻辑，只是数据迭代。训练出来是神经网络本身具备了逻辑。这跟人是类似的，教小孩说话、思考不需要教逻辑，小孩跟着学久了，就开窍了。AI完全 ...
- ChatGPT 懂你在说什么吗？
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- 看到一个视频，一个有上百万粉丝的程序员 Tech Lead 说 ChatGPT 只是进行模式匹配(pattern match)，根本不懂你在说什么。看来，即便是程序员，不学习新知识，也将会被迅速淘汰。不客气的说，ChatGPT 写的程序比大部分程序员强。 人工神经网络正是在模拟大脑。大脑里单个脑细胞、神经元是没有任何智力的。把巨多的神经元连 ...
- 从曹冲称象论中国汉末科学之落后
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- 汉末。孙权给曹操送来巨象，孟德好奇，想知道重量，问遍朝中人士，都羞愧无解。最后是曹冲想出了办法。这个故事一向被用来说明少年曹冲的聪慧，却同时也揭示了古代中国科学落后的窘迫。 古希腊人如何用船称 象 ？牵着大象走上船，量一下船吃水线处的尺寸，以及大象上去后的下行距离，简单运算就出来了—— 一个人*几 ...
- 穿墙神器的数学
- 前两天在用 WireGuard将两个分别在不同路由器后面的局域网连起来，结果发现有一款穿墙神器Tailscale不仅将 WireGuard设置大大简化，而且巧妙的用到数学知识进行穿墙，实现不同局域网直连。不得不大赞。 WireGuard是一个基于UDP的极为简单高效的点对点加密通信与转送协议 （https: ...
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最火人工智能技术--你只需要注意力
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- 前些时候看到一段泽连斯基的乌克兰语演讲视频，但没有字幕，不知道他在说什么。而那时正好有一款称为 Whisper的开源软件 https://openai.com/blog/whisper/，用人工智能技术能够将语音录写成文字，还能进行翻译，支持几十种语言。我于是下载了 Whisper，对视频里的讲话进行了翻译。另外我找了一首邓紫棋的歌， ...
