留言板
- [9]赖永
- 老师，我的意思是说假定自然数为N，树为T=(V, E)，那么会V与2^N的度好像是一样的
- 我的回复(2013-3-13 08:53)：不一样。任何给出的节点都是对应着一个有限的自然数。所有节点的子集的集合才对应着2^N。无穷集合不能凭直觉，一切按定义来逻辑推理。
- [8]赖永
- 当然，这不难证明。
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昨天想了下，好像不是可数的。如果每个结点都有可数无穷条边，而每个节点引出来的路径的长度又是可数无穷的，那么可以构建一个树节点与自然数的所有子集的集合之间的一个一一映射 - 我的回复(2013-3-13 08:27)：这不是和子集对应的事，仔细看看证明中的逻辑，这里只用到双向一一映射的定义。
- [7]赖永
- 老师，一棵树的中每个结点的分支是可数的，树的高度也是可数的，那么这个树中结点是可数的吗
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我的回复(2013-3-13 00:08)：当然，这不难证明。从根开始，每一层逐个数过，这将自然数一一映射到树中的节点，反过来考察树的任何一个节点，都能和一个自然数对应。所以这个树中的节点是可数的。即这无穷个节点的集合是可数的。
但是如果把这树看成无穷小数来逼近实数，被逼近的实数集却不是可数的。那是因为实数虽然可以被逼近，但不是有限小数，它不是树的节点，它没有被这样的映射“数”到。这就是何教授用分叉树表示实数，想以此证明是可数的错误之处。
- [6]jinzhong
- 应老师，谢谢您的回复！
- [5]jinzhong
- 应老师您好！拜读过您的很多博文，受益匪浅。现在有一件事想向您咨询一下：我的孩子是学化学专业，他现在在兰大读大三，想去美国读博，但G点不高，找了一家中介，他们说可以申请全奖读博，我们担心上不了好的学校，他们说：化学专业在美国能给全奖的教授水平都不差。请问是这样的吗？
- 我的回复(2013-3-7 00:13)：美国大学水平也参差不齐，很难一慨而言。如果教授真能给RA奖学金，一定是有研究经费，大约水平也过得去。如果去了发现不如意，也还可以转学。所以这方面不是个大问题。最主要的考虑是，这个中介可靠吗？你孩子的成绩与他能得到的奖学金是否相称？做些调查才好下决心。什么好事都要记住一点：世界上没有免费的午餐。无论对中介还是学校都是如此。明白了其中双方的代价和好处之后就好判断了。
- [4]double005
- 您的文章写得真好。
- 我的回复(2013-2-26 01:45)：谢谢鼓励！
- [3]王浩
- 应老师，您好，您觉得《妙趣横生博弈论》（迪克西特，奈尔伯夫著，董志强等译，机械工业出版社）以及《策略思维:商界、政界及日常生活中的策略竞争》（迪克西特，奈尔伯夫著，王尔山译，中国人民大学出版社），这两本书哪一本更适合博弈论的初学者阅读呢？
或者您有更好的关于博弈论的书籍，请您于百忙之中推荐几本。谢谢您！
- 我的回复(2013-1-12 09:51)：很抱歉，我还没有读过这两本书。我基本是读了教科书后，看论文和报告的。如果只打算了解博弈的思想，看任何普及的书都有收获。如果想有系统的训练能深入一点，至少看一本大学的教科书后会有点基础。国内几本经济学博弈论教科书作为入门都不错。
- [2]杨鹏鹏
- 很欣赏您的article.
- 我的回复(2013-1-7 15:21)：谢谢鼓励！
- [1]张天蓉
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欢迎行仁好友到科学网开博！又可以欣赏你优美典雅、行云流水的好文笔了。 -
我的回复(2012-12-7 00:44)：在科学网又见你的科普系列，心甚羡之。
