《概率和鞅》试读内容.pdf

出版日期：2018年3月

字数：388千

出版社：中国科学技术大学出版社

书号（ISBN）：978-7-312-04368-0

定价：48.00元

页码：292（16开）

编辑邮箱：edit@ustc.edu.cn    

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【内容简介】

本书是剑桥大学统计实验室的戴维·威廉姆斯教授在为剑桥大学三年级大学生所开设课程的讲义的基础上写成的, 是一本基于测度论的方法来介绍概率论的严格理论的入门书。 该书的最大特点与新颖之处是用了近三分之一的篇幅来介绍先进的鞅的理论与方法（这一点连作者本人也颇为自许）； 此外，还有如从第4章“独立性”开始便引入σ-代数化的表达方式, 将σ-代数视为总结、综述信息的一种自然的工具, 这对于后面条件期望概念的一般化与鞅的理论的叙述都是至关重要的。 再如将某些定理的叙述、阐释与定理的证明分开进行（将定理的证明放在附录中）,这样更便于读者自学。作者学养深厚、涉猎广博、文笔生动, 书中内容涉及概率论的众多分支领域, 信息量巨大, 且不乏一些有趣并富于启发性的例子, 相信读者阅后定能获益良多。

【译者简介】

郑坚坚，中国科学技术大学管理学院统计与金融系副教授，研究方向为概率和统计，编写的教材《随机课程》入选中国科学技术大学精品教材。

【编辑荐语】

基于测度论的方法来介绍概率论的严格理论的入门书，作者学养深厚，文笔生动。

【图书特色】

（1）剑桥大学本科三年级的教材。

（2）一本基于测度论的方法来介绍概率论的严格理论的入门书，涉及概率论的众多分支领域。

（3）用了近三分之一的篇幅来介绍先进的鞅的理论与方法。

（4）作者戴维·威廉姆斯教授学养深厚、涉猎广博、文笔生动，例题习题有趣且富有启发性。

【目录】

序        

一个术语问题       

符号说明       

第0章     一个分支过程的例子        

A部分   基础

第1章    测度空间

第2章    事件      

第3章    随机变量     

第4章    独立性 

第5章    积分 

第6章    期望

第7章    一个简单的强大数定律

第8章    乘积测度

B部分   鞅论

第9章    条件期望

第10章    鞅

第11章    收敛定理

第12章    L2中的有界鞅

第13章    一致可积性

第14章    一致可积(UI)鞅

第15章    应用

C部分   特 征 函 数

第16章    特征函数(CF)的基本性质

第17章    弱收敛性

第18章    中心极限定理

附    录

A1章     第1章附录

A3章     第3章附录

A4章     第4章附录

A5章     第5章附录

A9章     第9章附录

A13章    第13章附录 

A14章    第14章附录

A16章    第16章附录

练习题  

参考文献    

索引 

后记