本文拟结合准静态过程假说^[1-2]，探究恒温恒压条件下的热力学基本方程，供参考.

  1. 热力学基本方程

      准静态过程假说的热力学基本方程，参见如下式（1）、（2）、（3）及（4）所示：

      dU=TdS-pdV+δW'                （1）

      dH=TdS+Vdp+δW'               （2）

      dG=-SdT+Vdp+δW'              （3）

      dA=-SdT-pdV+δW'               （4）

    2. 热力学基本方程的推演

      2.1 恒温恒压

       恒温（dT=0）、恒压（dp=0）条件下，式（2）、（3）及（4）分别可化简为：

       dH=TdS+δW'              （5）

       dG=δW'                         （6）

       dA=-pdV+δW'             （7）

       将式（6）分别代入式（1）、（5）及（7）可得：

        dU=TdS-pdV+dG                （8）

        dH=TdS+dG                        （9）

        dA=-pdV+dG                      （10）

       恒温（dT=0）、恒压（dp=0）条件下，式（8）、（9）及（10）分别积分可得：

        ΔU=T·ΔS-p·ΔV+ΔG                            （11） 

        ΔH=T·ΔS+ΔG                                     （12）

        ΔA=-p·ΔV+ΔG                                    （13）

        由式（11）可得^[3]：U=TS-pV+G         （14）

        式（14）显示：从宏观角度，可将热力学能（U）划分为热能（TS）、功能（-pV）及吉布斯能（G）三

部分.

        另式（12）、（13）为恒温（或恒压）条件下的恒等式.

        由上可知：准静态过程假说的热力学基本方程可以较好地实现理论自洽.

  3. 结论

      恒温恒压下的热力学基本方程可表示为：dU=TdS-pdV+dG  ，dH=TdS+dG ，dG=δW' 及

dA=-pdV+dG ；准静态过程假说的热力学基本方程可以较好地实现理论自洽.

参考文献

[1]余高奇. 热力学过程的基本概述. 科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2023,1

[2]余高奇.热力学第一定律研究.科学网博客, http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2021,8

[3]余高奇. 热力学基本方程的积分形式. 科学网博客, http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2024,1.